Главная / Математика /
Математический анализ. Интегральное исчисление / Тест 8
Математический анализ. Интегральное исчисление - тест 8
Упражнение 1:
Номер 1
Пусть задана функция . Тогда функция является рациональной от
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 2
Пусть задана функция . Тогда функция является рациональной от
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Пусть задана функция . Тогда функция является рациональной от
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Упражнение 2:
Номер 1
Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 2
Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 3:
Номер 1
Какая подстановка при вычислении является первой подстановкой Эйлера:
Ответ:
 
(1) корень трехчлена 
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Какая подстановка при вычислении является второй подстановкой Эйлера:
Ответ:
 
(1) корень трехчлена 
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Какая подстановка при вычислении является третьей подстановкой Эйлера:
Ответ:
 
(1) корень трехчлена 
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 4:
Номер 1
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 (1) любая иррациональная функция интегрируется в элементарных функциях 
 (2) интеграл от рациональной функции может быть иррациональной функцией 
 (3) интеграл от иррациональной функции может быть рациональной функцией 
 (4) интеграл от иррациональной функции может выражаться в элементарных функциях 
Номер 2
При вычислении интеграла первая подстановка Эйлера применяется, если
Ответ:
 
(1) квадратный трехчлен
имеет действительные корни 
 
(2) квадратный трехчлен
имеет комплексные корни 
 
(3)  
 
(4)  
Номер 3
При вычислении интеграла вторая подстановка Эйлера применяется, если
Ответ:
 
(1) квадратный трехчлен
имеет действительные корни 
 
(2) квадратный трехчлен
имеет комплексные корни 
 
(3)  
 
(4)  
Упражнение 5:
Номер 1
Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 4
Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла :
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 6:
Номер 1
Каким методом можно вычислить интеграл
Ответ:
 (1) методом неопределенных коэффициентов 
 (2) интегрирования по частям 
 (3) замены переменных 
Номер 2
Каким методом можно вычислить интеграл
Ответ:
 (1) методом неопределенных коэффициентов 
 (2) интегрирования по частям 
 (3) замены переменных 
Номер 3
Каким методом можно вычислить интеграл
Ответ:
 (1) методом неопределенных коэффициентов 
 (2) интегрирования по частям 
 (3) замены переменных 
Упражнение 7:
Номер 1
Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл :
Ответ:
 (1) натуральный логарифм 
 (2) арккосинус 
 (3) арксинус 
 (4) показательная функция  
Номер 2
Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл :
Ответ:
 (1) натуральный логарифм 
 (2) арккосинус 
 (3) арксинус 
 (4) показательная функция  
Номер 3
Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл :
Ответ:
 (1) натуральный логарифм 
 (2) арккосинус 
 (3) арксинус 
 (4) показательная функция