Главная / Математика / Математический анализ. Интегральное исчисление / Тест 8

Математический анализ. Интегральное исчисление - тест 8

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть задана функция . Тогда функция  является рациональной от

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Пусть задана функция . Тогда функция  является рациональной от

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Пусть задана функция . Тогда функция  является рациональной от

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 2:

Номер 1

Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Какая подстановка при вычислении  является первой подстановкой Эйлера:

Ответ:

(1)

корень трехчлена

(2)

(3)

Номер 2

Какая подстановка при вычислении  является второй подстановкой Эйлера:

Ответ:

(1)

корень трехчлена

(2)

(3)

Номер 3

Какая подстановка при вычислении  является третьей подстановкой Эйлера:

Ответ:

(1)

корень трехчлена

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Отметьте верные утверждения:

Ответ:

(1) любая иррациональная функция интегрируется в элементарных функциях

(2) интеграл от рациональной функции может быть иррациональной функцией

(3) интеграл от иррациональной функции может быть рациональной функцией

(4) интеграл от иррациональной функции может выражаться в элементарных функциях

Номер 2

При вычислении интеграла  первая подстановка Эйлера применяется, если

Ответ:

(1) квадратный трехчлен math

имеет действительные корни

(2) квадратный трехчлен math

имеет комплексные корни

(3)

(4)

Номер 3

При вычислении интеграла  вторая подстановка Эйлера применяется, если

Ответ:

(1) квадратный трехчлен math

имеет действительные корни

(2) квадратный трехчлен math

имеет комплексные корни

(3)

(4)

Упражнение 5:

Номер 1

Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 4

Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла  :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 6:

Номер 1

Каким методом можно вычислить интеграл

Ответ:

(1) методом неопределенных коэффициентов

(2) интегрирования по частям

(3) замены переменных

Номер 2

Каким методом можно вычислить интеграл

Ответ:

(1) методом неопределенных коэффициентов

(2) интегрирования по частям

(3) замены переменных

Номер 3

Каким методом можно вычислить интеграл

Ответ:

(1) методом неопределенных коэффициентов

(2) интегрирования по частям

(3) замены переменных

Упражнение 7:

Номер 1

Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл :

Ответ:

(1) натуральный логарифм

(2) арккосинус

(3) арксинус

(4) показательная функция

Номер 2

Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл :

Ответ:

(1) натуральный логарифм

(2) арккосинус

(3) арксинус

(4) показательная функция

Номер 3

Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл :

Ответ:

(1) натуральный логарифм

(2) арккосинус

(3) арксинус

(4) показательная функция

Главная / Математика / Математический анализ. Интегральное исчисление / Тест 8