Дифференциальное исчисление функций одной переменной - тест 1

Производной  функции  в данной точке  называется

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производной  функции  в данной точке  называется

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производной  функции  в данной точке  называется

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производной функции   является функция

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производной функции является функция

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производной функции является функция

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производной функции  является функция

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Угловой коэффициент какой прямой, проведённой в точке с абсциссой ,  равен производной  функции :

Угловой коэффициент касательной, проведённой к кривой  в точке с абсциссой ,  равен

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Угловой коэффициент нормали, проведённой к кривой  в точке с абсциссой ,  равен

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из перечисленных уравнений является уравнением касательной к кривой  в точке с абсциссой :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое из перечисленных уравнений является уравнением нормали к кривой  в точке с абсциссой :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Правой производной  функции  в данной точке  называется

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Левой производной  функции  в данной точке  называется

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Если в точке  существует производная , то  

 (1) и  

 (2) и  

 (3) и  

Если в точке  существует производная , то  

 (1) не существует 

 (2) производная в этой точке равна 

 (3) производная в этой точке не равнаили  

Если , то в точке  производная 

 (1) существует и равна  

 (3) существует и равна  

 (4) существует и не равна  

 (5) существует и не равна  

Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Если функция  в точке  имеет бесконечную производную , то касательная, проведённая к кривой   в точке 

 (4) пересекает ось Ox под углом  

Если касательная, проведённая к кривой  в точке , параллельна оси Oy, то 

По определению, функция  в точке  имеет бесконечную производную , если в этой точке

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

По определению, функция  в точке  имеет бесконечную производную , если в этой точке

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Для каких из перечисленных функций :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Для каких из перечисленных функций :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Для каких из перечисленных функций :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Для каких из перечисленных функций :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Функция  называется дифференцируемой в точке , если приращение  можно представить в виде ()

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Если функция  дифференцируема в точке  , то она в этой точке

 (1) имеет конечную производную  

 (2) имеет бесконечную производную  

Какое условие эквивалентно дифференцируемости функции  в точке :

 (1) существование конечной производной  

 (2) существование бесконечной производной  

 (3) непрерывность в точке  

 (4) разрывность в точке  

Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие из перечисленных функций непрерывны, но не дифференцируемы в точке :

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Дифференциалом  функции  называется

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Производная функции  равна

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)