Моделирование систем

Упражнение 1:

Номер 1

Многоканальная система массового обслуживания - это

Ответ:

(1) система, состоящая из нескольких каналов обслуживания, соединенных последовательно друг за другом

(2) система, состоящая из нескольких каналов обслуживания, соединенных параллельно

(3) система, в которой несколько входных потоков требований

(4) система, в которой несколько входных и выходных потоков требований

Номер 2

Какому закону может подчиняться входной поток многоканальной системы массового обслуживания?

Ответ:

(1) детерминированному закону

(2) экспоненциальному закону

(3) пуассоновскому закону

(4) стандартному нормальному закону

Номер 3

Дифференциальные уравнения, относительно вероятностей состояний системы массового обслуживания типа M/M/m/K называются

Ответ:

(1) уравнениями Беллмана

(2) уравнениями Остроградского-Гаусса

(3) уравнениями размножения и гибели

(4) уравнениями Колмогорова

(5) неоднородными обыкновенными

Номер 4

Как вычисляется допустимая длина очереди в системе массового обслуживания типа M/M/m/K?

Ответ:

(1) как количество требований, находящихся в системе

(2) как разность между K и m

(3) как разность между требованиями, которые могут поступить в систему и общим числом каналов обслуживания

(4) как разность между общим количеством требований, поступивших в систему, и числом занятых каналов обслуживания

Номер 5

Какие операторы и блоки системы GPSS/PC могут сформировать пуассоновский поток транзактов?

Ответ:

(1) equ и loop

(2) table и tabulate

(3) function и generate

(4) initial и release

(5) fvariable и assign

Упражнение 2:

Номер 1

Какую размерность имеет абсолютная пропускная способность системы массового обслуживания  типа M/M/m/K/M?

Ответ:

(1) безразмерную величину

(2) секунду

(3) любую единицу времени

(4) секунду в минус первой степени

(5) единицу времени в минус первой степени

Номер 2

Какую размерность имеет относительная пропускная способность системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

Ответ:

(1) безразмерную величину

(2) секунду

(3) любую единицу времени

(4) секунду в минус первой степени

(5) единицу времени в минус первой степени

Номер 3

Как рассчитывается оценка вероятности отказа в обслуживании требований системы массового обслуживания типа M/M/m?

Ответ:

(1) это количество требований, получивших отказ

(2) через отношение числа требований, получивших отказ, к общему числу требований, находящихся в системе

(3) через отношение числа требований, получивших отказ, к числу требований, поступавших в систему за определенный промежуток времени

Номер 4

Стандартное отклонение - это такая характеристика входного потока требований системы типа M/M/m, которая определяет собой

Ответ:

(1) меру отклонения от математического ожидания числа требований в потоке

(2) ковариационное отношение

(3) плюс корень квадратный из дисперсии

(4) минус корень квадратный из дисперсии

Упражнение 3:

Номер 1

Что определяет собой первая буква слева в обозначении системы массового обслуживания типа M/M/m/K?

Ответ:

(1) математическое ожидание числа требований во входном потоке

(2) математическое ожидание числа требований в выходном потоке

(3) закон поступления требований в систему

(4) Пуассоновский закон поступления требований в систему

(5) биномиальный закон поступления требований в систему

Номер 2

Что определяет собой вторая буква слева в обозначении системы массового обслуживания типа M/M/m/K?

Ответ:

(1) математическое ожидание числа требований во входном потоке

(2) математическое ожидание числа требований, находящихся в очереди на обслуживание

(3) равномерный закон обслуживания требований

(4) экспоненциальный закон обслуживания

(5) показательный закон обслуживания

Номер 3

Что определяет собой строчная буква m в обозначении системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

Ответ:

(1) количество требований, получивших отказ

(2) количество обслуживающих приборов

(3) количество требований, находящихся в очереди

(4) математическое ожидание числа требований, находящихся в очереди

Номер 4

Что определяет собой буква K в обозначении системы массового обслуживания типа M/M/m/K?

Ответ:

(1) количество требований, находящихся в очереди

(2) количество требований, пытающихся поступить в систему

(3) количество требований, получающих отказ в обслуживании

(4) количество требований, находящихся в системе

Упражнение 4:

Номер 1

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (0 < k ≤ m)  системы массового обслуживания типа M/M/m?

Ответ:

(1) она будет пропорциональна количеству поступающих требований в систему

(2) она будет пропорциональна номеру состояния

(3) она будет обратно пропорциональна номеру состояния

(4) она будет пропорциональна количеству требований, получивших отказ в обслуживании

Номер 2

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (m ≤ k ≤ K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K?

Ответ:

(1) она будет пропорциональна количеству приборов обслуживания системы

(2) она будет пропорциональна номеру состояния

(3) она будет обратно пропорциональна количеству приборов обслуживания системы

(4) она будет пропорциональна количеству требований, получивших отказ в обслуживании

Номер 3

При расчете  вероятности k-го состояния (m ≤ k < K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K интенсивность требований, переводящих систему в это состояние

Ответ:

(1) рассчитывается как отношение числа требований, получивших отказ в обслуживании, к числу требований, поступивших в систему

(2) определяется как интенсивность входного потока

(3) определяется как математическое ожидание входного потока в минус первой степени

(4) определяется как математическое ожидание интервалов времени между требованиями входного потока в минус первой степени

Номер 4

При расчете  вероятности k-го состояния (0 ≤ k < m)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K интенсивность требований, перево-дящих систему в это состояние

Ответ:

(1) определяется как математическое ожидание интервалов времени между требованиями входного потока в минус первой степени

(2) определяется как интенсивность входного потока требований

(3) определяется как математическое ожидание входного потока требований в минус первой степени

(4) определяется как математическое ожидание времени обслуживания требования в соответствующем состоянии

(5) пропорциональна номеру состояния

Упражнение 5:

Номер 1

При расчете вероятности k-го состояния (0 < k ≤  m)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M интенсивность обслуживания требований будет

Ответ:

(1) пропорциональна количеству требований, поступающих в систему

(2) пропорциональна числу источников нагрузки

(3) пропорциональна сумме числа источников нагрузки и номера состояния, из которого осуществляется перевод системы в заданное состояние

(4) пропорциональна номеру состояния

(5) равна произведению интенсивности обслуживания одного прибора на номер состояния k

Номер 2

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (m ≤ k ≤ K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

Ответ:

(1) она будет пропорциональна количеству приборов обслуживания системы

(2) она будет пропорциональна интенсивности обслуживания одного прибора

(3) она будет пропорциональна интенсивности входного потока требований

(4) она будет пропорциональна числу источников нагрузки

Номер 3

Чему будет пропорциональна возможная длина очереди при расчете  вероятности k-го состояния (m ≤ k ≤ K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

Ответ:

(1) она будет пропорциональна числу источников нагрузки

(2) она будет пропорциональна разности между числом требований, находящихся в системе, и общим числом обслуживающих приборов

(3) она будет пропорциональна сумме числа требований, находящихся в системе, и общего числа обслуживающих приборов

(4) она будет пропорциональна разности между числом источников нагрузки и общим числом обслуживающих приборов

Номер 4

При расчете  вероятности k-го состояния (0 ≤ k < m)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M возможная длина очереди

Ответ:

(1) пропорциональна разности между общим числом обслуживающих приборов и числом требований, находящихся в системе

(2) равна нулю

(3) не равна нулю

(4) заключается между числом 1 и общим числом обслуживающих приборов

Упражнение 6:

Номер 1

При расчете вероятности k-го состояния (0 < k ≤ m)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания начала обслуживания  интенсивность обслуживания требований будет

Ответ:

(1) пропорциональна количеству требований, поступающих в систему

(2) пропорциональна числу требований, получивших отказ в обслуживании

(3) пропорциональна допустимому числу требований системы

(4) пропорциональна номеру состояния

(5) равна произведению интенсивности обслуживания одного прибора на номер состояния k

Номер 2

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (m ≤ k ≤ K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания  начала обслуживания?

Ответ:

(1) она будет пропорциональна количеству приборов обслуживания системы

(2) она будет пропорциональна интенсивности обслуживания одного прибора

(3) она будет пропорциональна интенсивности входного потока требований

(4) она будет пропорциональна допустимому числу требований системы

Номер 3

Чему будет пропорциональна интенсивность ухода из очереди нетерпеливых требований при расчете  вероятности k-го состояния (m ≤ k ≤ K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания?

Ответ:

(1) она будет пропорциональна номеру состояния

(2) она будет пропорциональна длине очереди

(3) она будет пропорциональна числу требований, находящихся в системе

(4) она будет пропорциональна разности между номером состояния и общим числом обслуживающих приборов

Номер 4

При расчете  вероятности k-го состояния (m ≤ k ≤ K)  системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания  возможная длина очереди

Ответ:

(1) пропорциональна разности между номером состояния и общим числом обслуживающих приборов

(2) равна нулю

(3) всегда равна общему числу приборов обслуживания

(4) равна произведению числа нетерпеливых требований, ушедших из очереди, на общее число приборов обслуживания

Упражнение 7:

Номер 1

Как рассчитывается нормировочное условие для системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания начала обслуживания?

Ответ:

(1) из общего числа требований, поступивших в систему, вычитается число нетерпеливых требований, ушедших из очереди

(2) складываются стационарные вероятности всех состояний системы

(3) складываются вероятности состояний системы за исключением нулевого состояния

(4) складываются вероятности всех состояний системы для выбранного момента времени

(5) рассчитывается произведение вероятностей всех состояний системы

Номер 2

Как рассчитывается нормировочное условие для системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

Ответ:

(1) суммируются все вероятности состояний для всех моментов времени

(2) суммируются все вероятности состояний для одного из выбранного моментов времени

(3) рассчитывается произведение несовместных вероятностей

(4) рассчитывается произведение стационарных вероятностей всех состояний системы

Номер 3

Для системы массового обслуживания типа M/M/m как можно рассчитать  одну неизвестную стационарную вероятность при известных значениях всех остальных?

Ответ:

(1) с помощью нормировочного условия

(2) на основе усреднения всех известных вероятностей

(3) определить разность между единицей и суммой всех известных вероятностей

(4) определить разность между единицей и произведением всех известных вероятностей

Номер 4

Как можно рассчитать одну неизвестную вероятность состояния системы массового обслуживания типа M/M/m/K при известном динамическом режиме остальных вероятностей состояний?

Ответ:

(1) просуммировать все известные вероятности и результат вычесть из единицы

(2) просуммировать все известные вероятности и результат вычесть из единицы для каждого момента времени

(3) для каждого момента времени найти произведение всех известных вероятностей и результат вычесть из единицы

(4) применить нормировочное условие в каждый известный момент времени

Моделирование систем - тест 2