Моделирование систем

Упражнение 1:

Номер 1

Нормальный закон распределения случайных величин характеризуется следующими параметрами:

Ответ:

(1) математическим ожиданием и стандартным отклонением

(2) коэффициентами ковариации и корреляции

(3) величиной три-сигма и максимальным значением функции плотности

(4) математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением

(5) средним значением функции распределения и средним значением нормированной корреляционной функции

Номер 2

Что определяет собой функция распределения нормально распределенных случайных величин?

Ответ:

(1) значения случайных величин, попадающих в интервал три-сигма

(2) вероятность того, что случайная величина будет простым числом

(3) вероятность того, что случайная величина не превысит наперед заданную величину

(4) вероятность того, что случайная величина попадет в интервал три-сигма

(5) определенный интеграл с переменным верхним пределом от функции плотности

Номер 3

В каких пределах заключена область изменения функции распределе-ния равномерно распределенных случайных величин?

Ответ:

(1) от нуля до единицы

(2) от минус единицы до нуля

(3) от минус единицы до плюс единицы

(4) всегда равна плюс единице

Номер 4

В каких пределах заключена область изменения функции распределе-ния экспоненциально распределенной случайной величины?

Ответ:

(1) от единицы до двух

(2) от нуля до единицы

(3) от минус единицы до нуля

(4) в пределах значений, принимаемой вероятностью появления случайной величины

Упражнение 2:

Номер 1

Выборка случайных чисел с экспоненциальным распределением может быть определена

Ответ:

(1) с помощью равномерно распределенных чисел

(2) с помощью равномерно распределенных чисел из интервала от нуля до единицы

(3) с помощью нормально распределенных случайных чисел

(4) с помощью биномиально распределенных случайных чисел

Номер 2

Что определяет собой функция распределения нормально распределенных случайных величин?

Ответ:

(1) значения случайных величин, попадающих в интервал три-сигма

(2) вероятность того, что случайная величина будет простым числом

(3) вероятность того, что случайная величина не превысит наперед заданную величину

(4) вероятность того, что случайная величина попадет в интервал три-сигма

(5) определенный интеграл с переменным верхним пределом от функции плотности

Номер 3

В каких пределах заключена область изменения функции распределения нормально распределенных случайных величин?

Ответ:

(1) от нуля до единицы

(2) от минус единицы до нуля

(3) от минус единицы до плюс единицы

(4) всегда равна плюс единице

Номер 4

В каких пределах заключена область изменения функции распределения равномерно распределенной случайной величины из интервала от  минус десяти до плюс десяти?

Ответ:

(1) от нуля до десяти

(2) от нуля до единицы

(3) от минус десяти до нуля

(4) в пределах значений, принимаемой вероятностью появления случайной величины

Упражнение 3:

Номер 1

Функция плотности непрерывно распределенных случайных величин представляет собой

Ответ:

(1) значение вероятности, приходящейся на единицу длины изменения случайных величин

(2) производную от соответствующей функции распределения

(3) среднее значение случайных чисел, отнесенных на единицу длины изменения случайных величин

(4) определенный интеграл с переменным верхним пределом от функции распределения случайных величин

(5) определенный интеграл с переменным нижним пределом от функции распределения случайных величин

Номер 2

Если даны две функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин и они различаются значениями своих параметров, то в каких пределах они будут изменяться?

Ответ:

(1) пределы их изменений будут зависеть от величины параметров

(2) они будут изменяться в различных пределах

(3) они будут изменяться в пределах изменения вероятностей случайных величин

(4) они будут изменяться в пределах от нуля до единицы

(5) они будут изменяться от нуля до бесконечности

Номер 3

Область определения функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин заключена в пределах

Ответ:

(1) от нуля до единицы

(2) от минус бесконечности до нуля

(3) от нуля до плюс бесконечности

(4) от минус бесконечности до плюс бесконечности

Номер 4

Область определения функции распределения нормально распределенных случайных величин заключена в пределах

Ответ:

(1) от нуля до единицы

(2) от минус бесконечности до нуля

(3) от нуля до плюс бесконечности

(4) от минус бесконечности до плюс бесконечности

Упражнение 4:

Номер 1

Чему равно математическое ожидание равномерно распределенных случайных величин из интервала от нуля до единицы?

Ответ:

(1) 1

(2) 0

(3) 1/2

(4) 1/3

(5) 1/4

Номер 2

Чему равно математическое ожидание экспоненциально распределенных случайных величин, если параметр функции распределения равен одной второй?

Ответ:

(1) 1/2

(2) 1

(3) 3/2

(4) 4/2

Номер 3

Чему равен параметр функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин, если их математическое ожидание равно двум?

Ответ:

(1) 1/2

(2) 1

(3) 3/2

(4) 4/2

Номер 4

От чего зависит функция плотности непрерывной равномерно распределенной случайной величины?

Ответ:

(1) она переменная и зависит от интервалов изменения случайных величин

(2) она постоянная и зависит от интервалов изменения случайных величин

(3) она обратно пропорциональна величине интервала, в котором изменяются случайные величины

(4) она прямо пропорциональна величине интервала, в котором изменяются случайные величины

Упражнение 5:

Номер 1

Чему равно математическое ожидание равномерно распределенных случайных величин из интервала от -1 до +1?

Ответ:

(1) 1

(2) 0

(3) 1/2

(4) 1/3

(5) 1/4

Номер 2

Если случайные величины распределены по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1, то чему будет равно математическое ожидание случайных величин?

Ответ:

(1) 1

(2) 2 или 3

(3) 3 или 4

(4) 4 или 5

Номер 3

Если случайные величины распределены по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1,  то чему будет равна дисперсия случайных величин?

Ответ:

(1) 1

(2) 2 или 3

(3) 3 или 4

(4) 4 или 5

Номер 4

В каких пределах изменяется функция распределения случайных величин, распределенных по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 2?

Ответ:

(1) от 1 до 2

(2) от -2 до +2

(3) от 0 до +1

Упражнение 6:

Номер 1

С помощью какой функции системы MATLAB рассчитывается выборочное среднее?

Ответ:

(1) std

(2) mean

(3) var

(4) cov

Номер 2

С помощью какой функции системы MATLAB рассчитывается исправленное стандартное отклонение выборки случайных чисел?

Ответ:

(1) std

(2) mean

(3) var

(4) cov

Номер 3

С помощью какой функции системы MATLAB рассчитывается исправленная выборочная дисперсия вектора случайных величин?

Ответ:

(1) std

(2) mean

(3) var

(4) cov

Номер 4

Для чего применяют исправленную выборочную дисперсию?

Ответ:

(1) чтобы получить смещенную оценку истинной дисперсии

(2) чтобы получить несмещенную оценку истинной дисперсии

(3) чтобы упростить расчеты

(4) чтобы упростить расчет стандартного отклонения

Упражнение 7:

Номер 1

С помощью какой функции системы MATLAB можно сформировать выборку равно мерно распределенных случайных чисел из интервала от -3 до +3?

Ответ:

(1) rand

(2) randn

(3) sprand

(4) unifrnd

Номер 2

С помощью какой функции системы MATLAB можно сформировать выборку нормально распределенных случайных чисел с математическим ожиданием, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1?

Ответ:

(1) rand

(2) randn

(3) sprand

(4) normrnd

Номер 3

С помощью какой функции системы MATLAB можно сформировать выборку нормально распределенных случайных чисел с математическим ожиданием, равным 1, и стандартным отклонением, равным 2?

Ответ:

(1) randn

(2) normrnd

(3) normfit

(4) normspec

Номер 4

С помощью какой функции системы MATLAB можно сформировать выборку случайных чисел, распределенных по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1?

Ответ:

(1) randn

(2) normrnd

(3) gamrnd

(4) такой функции не существует

Моделирование систем - тест 3