Моделирование систем

Упражнение 1:

Номер 1

Для чего логарифмируют функцию правдоподобия?

Ответ:

(1) чтобы проверить ее на нелинейность

(2) чтобы ее упростить

(3) чтобы упростить ее дифференцирование

(4) чтобы освободиться от экспоненты

Номер 2

Как определяется экстремум функции правдоподобия?

Ответ:

(1) он определяется из равенства нулю самой функции

(2) он определяется из равенства нулю ее первой производной

(3) он определяется из равенства нулю ее второй производной

(4) он определяется из равенства нулю ее третьей производной

Номер 3

Что необходимо знать для определения функции максимального правдоподобия случайной непрерывной величины?

Ответ:

(1) пределы изменения случайной величины

(2) ее исправленную выборочную дисперсию

(3) среднее арифметическое значение выборки случайных величин

(4) ее функцию плотности

Номер 4

В каком случае логарифмическая функция правдоподобия будет иметь максимум?

Ответ:

(1) если вблизи экстремума все значения функции будут меньше, чем в точке экстремума

(2) если вблизи точки экстремума все значения функции будут больше, чем в точке экстремума

(3) если в точке экстремума вторая производная функции будет отрица-тельной

(4) если в точке экстремума вторая производная функции будет положительной

Упражнение 2:

Номер 1

Что необходимо знать для определения функции максимального правдоподобия случайной дискретной величины?

Ответ:

(1) среднее арифметическое выборки случайных величин

(2) аналитическое выражение распределения вероятностей случайной величины

(3) уравнение правдоподобия

(4) дисперсию выборки случайных величин

Номер 2

Что необходимо сделать для определения уравнения правдоподобия?

Ответ:

(1) приравнять нулю логарифмическую функцию правдоподобия

(2) приравнять нулю первую производную логарифмической функции правдоподобия

(3) приравнять нулю вторую производную логарифмической функции правдоподобия

(4) приравнять нулю третью производную логарифмической функции правдоподобия

Номер 3

Что служит аргументом функции максимального правдоподобия случайной дискретной величины?

Ответ:

(1) значения случайных величин

(2) вероятности случайных величин

(3) объем выборки случайных величин

(4) параметр вероятностного распределения случайных величин

Номер 4

Что выступают в качестве аргументов оценки параметра вероятностного распределения случайной дискретной величины?

Ответ:

(1) дисперсия и стандартное отклонение выборки случайных величин

(2) частоты появления случайных величин

(3) значения выборки случайных величин

(4) значения коэффициентов заданного распределения вероятностей случайных величин

Упражнение 3:

Номер 1

Что необходимо знать для определения оценки  параметров вероятностного распределения случайной непрерывной величины с помощью максимального правдоподобия?

Ответ:

(1) стандартное отклонение выборки случайных величин

(2) исправленную выборочную дисперсию выборки случайных величин

(3) значения случайных величин

(4) уравнение правдоподобия

Номер 2

Что является параметром биномиального распределения случайной дискретной величины?

Ответ:

(1) число независимых статистических испытаний

(2) число успешных испытаний

(3) вероятность наступления удачного испытания

(4) среднее арифметическое значение наступления успешных испытаний

Номер 3

Что является параметром отрицательного биномиального распределения случайной дискретной величины?

Ответ:

(1) математическое ожидание появления успешных испытаний

(2) дисперсия появления успешных испытаний

(3) вероятность наступления удачного испытания

(4) среднее арифметическое значения наступления успешных испытаний

Номер 4

С помощью какой функции системы MATLAB определяют биномиальные коэффициенты при оценке параметра отрицательного биномиального распределения?

Ответ:

(1) nzmax

(2) nnz

(3) nchoosek

(4) nextpow2

Упражнение 4:

Номер 1

Для чего применяется метод максимального правдоподобия?

Ответ:

(1) для дисперсионной оценки параметров вероятностных распределений

(2) для интервальной оценки параметров вероятностных распределений

(3) для точечной оценки параметров вероятностных распределений

(4) для ковариационной оценки параметров вероятностных распределений

Номер 2

Что является решением уравнения правдоподобия при определении точечной оценки параметра экспоненциального распределения?

Ответ:

(1) величина, обратно пропорциональная среднему арифметическому значению выборки случайных чисел

(2) среднее арифметическое значение выборки случайных чисел

(3) максимальное значение выборки случайных чисел

(4) минимальное значение выборки случайных чисел

Номер 3

Какое значение принимает логарифмическая функция правдоподобия при найденной оценке параметра того или иного вероятностного распределения случайных величин?

Ответ:

(1) минимальное

(2) максимальное

(3) среднее значение

(4) нулевое значение

Номер 4

С помощью какой функции системы MATLAB может решаться уравнение правдоподобия при оценке параметра отрицательного биномиального распределения?

Ответ:

(1) specular

(2) squeeze

(3) solve

(4) dsolve

Упражнение 5:

Номер 1

Для чего применяется метод максимального правдоподобия?

Ответ:

(1) для дисперсионной оценки параметров вероятностных распределений

(2) для интервальной оценки параметров вероятностных распределений

(3) для точечной оценки параметров вероятностных распределений

(4) для ковариационной оценки параметров вероятностных распределений

Номер 2

Какой функцией является логарифмическая функция правдоподобия для оценки параметра экспоненциального распределения?

Ответ:

(1) дискретной

(2) непрерывной вместе со своей первой производной

(3) непрерывной только на интервале от 0 до 1

(4) дискретной только на интервале от 0 до 1

Номер 3

Какое значение принимает логарифмическая функция правдоподобия при найденной оценке параметра того или иного вероятностного распределения случайных величин?

Ответ:

(1) минимальное

(2) максимальное

(3) среднее значение

(4) нулевое значение

Номер 4

В каком квадранте декартовой системы координат располагается логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра  меньше единицы экспоненциального распределения случайных величин?

Ответ:

(1) в первом

(2) во втором

(3) в третьем

(4) в четвертом

Упражнение 6:

Номер 1

В каком квадранте декартовой системы может располагаться логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра экспоненциального распределения?

Ответ:

(1) только во втором

(2) в первом или (и) в четвертом

(3) в третьем или (и) во втором

(4) только в третьем

Номер 2

Какой класс данных в системе MATLAB возвращает решатель уравнения правдоподобия?

Ответ:

(1) char

(2) double

(3) sym

(4) cell

Номер 3

Какой класс данных в системе MATLAB может возвращать функция вычисления среднего арифметического значения выборки случайных чисел?

Ответ:

(1) char

(2) double

(3) sym

(4) cell

Номер 4

В каком квадранте декартовой системы координат располагается логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра биномиального распределения случайных величин?

Ответ:

(1) в первом

(2) во втором

(3) в третьем

(4) в четвертом

Номер 5

Каковы пределы области определения логарифмической функции правдоподобия относительно оценки параметра биномиального распределения случайных величин?

Ответ:

(1) от минус бесконечности до плюс бесконечности

(2) от нуля до плюс бесконечности

(3) от 0 до 100

(4) от 0 до 10

(5) от 0 до 1

Моделирование систем - тест 7