Моделирование систем

Упражнение 1:

Номер 1

В чем заключается основная задача пассивного эксперимента?

Ответ:

(1) чтобы сделать некоторые выводы о параметрах математической модели эксперимента

(2) чтобы определить вид математической модели эксперимента

(3) чтобы определить входные воздействия (факторы), действующие на отклик системы

(4) чтобы определить неконтролируемые (случайные) воздействия, действующие на отклик системы

Номер 2

Какими должны быть входные переменные (факторы) для успешного применения метода пассивного эксперимента?

Ответ:

(1) они должны быть случайными

(2) они должны быть зависимыми между собой

(3) они должны быть независимыми между собой

(4) они должны коррелированными между собой

Номер 3

В каком случае функция отклика является аналитической?

Ответ:

(1) если она представляется в виде формулы

(2) если она может быть разложена в ряд Тейлора

(3) если она может быть определена на основе статистических испытаний

(4) если она может быть разложена в ряд Фурье

(5) если она может быть разложена в степенной ряд

Номер 4

Что называется факторным пространством?

Ответ:

(1) пространство, одной из координат которого является время

(2) пространство, одной из координат которого является наблюдаемое значение функции отклика

(3) пространство, в котором строится поверхность отклика

(4) пространство, координатами которого являются значения факторов

Упражнение 2:

Номер 1

В каком случае корректным будет применение регрессионного анализа?

Ответ:

(1) когда наблюдаемые значения отклика будут независимыми случайными величинами, распределенными по равномерному закону

(2) когда наблюдаемые значения отклика будут независимыми случайными величинами, распределенными по нормальному закону

(3) когда наблюдаемые значения отклика будут независимыми случайными величинами, распределенными по закону Бернулли

(4) когда наблюдаемые значения отклика будут независимыми случайными величинами, распределенными по закону Гаусса

Номер 2

Что необходимо для построения регрессионной модели по данным пассивного эксперимента?

Ответ:

(1) чтобы дисперсии выходных случайных величин были существенно различными

(2) чтобы дисперсии выходных случайных величин были примерно равными между собой

(3) чтобы дисперсии выходных случайных величин были однородными

(4) чтобы дисперсии выходных случайных величин были неоднородными

Номер 3

Какими должны быть входные величины для корректного применения метода регрессионного анализа?

Ответ:

(1) должны быть зависимыми между собой

(2) должны быть некоррелированными между собой

(3) должны измеряться с более высокой точностью по сравнению с выходными переменными

(4) должны быть коррелированными между собой

Номер 4

Каким должен быть процесс изменения выходной величины для корректного применения регрессионного анализа?

Ответ:

(1) он должен представлять собой регулярный процесс

(2) он должен быть нестационарным во времени

(3) он должен быть стационарным во времени

(4) он должен представлять собой пуассоновский процесс

Упражнение 3:

Номер 1

Каким должно быть число экспериментальных данных для определения коэффициентов регрессионной модели?

Ответ:

(1) это число должно быть меньше числа коэффициентов

(2) это число должно быть больше числа коэффициентов

(3) это число должно быть рассчитано по формуле Стирлинга

(4) это число не зависит от числа коэффициентов

Номер 2

Какова размерность матрицы планирования пассивного эксперимента при N наблюдениях и k факторов?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4) N - k

(5) N + k

Номер 3

Как можно определить число экспериментов N при k факторах, каждый из которых имеет р уровней?

Ответ:

(1)

(2)

(3) N = k + p

(4) N = k + p - 1

Номер 4

На каком методе в основном базируется регрессионный анализ?

Ответ:

(1) на методе статистических испытаний

(2) на методе наибольших квадратов

(3) на методе наименьших квадратов

(4) на методе интервальных оценок вероятности события

Упражнение 4:

Номер 1

Что определяет собой RSS?

Ответ:

(1) радиус кривизны поверхности

(2) остаточную сумму квадратов

(3) остаточную разность квадратов

(4) остаток от деления общей дисперсии на факторную дисперсию

Номер 2

В каком случае оценка параметров линейной регрессионной модели может осуществляться по наблюдениям полного ранга, если число наблюдений равно N , а число факторов равно k?

Ответ:

(1) если ранг матрицы планирования равен k

(2) если ранг матрицы планирования равен N

(3) если ранг матрицы планирования равен числу искомых параметров

(4) если ранг матрицы планирования равен N - k

(5) если величина наибольший отличный от нуля минор матрицы планирования равняется числу искомых параметров

Номер 3

В каком случае регрессионный анализ будет называться линейным?

Ответ:

(1) если в расчетах параметров регрессионной модели используются линейные математические операции

(2) если регрессионная модель линейна относительно неизвестных параметров

(3) если в регрессионной модели неизвестные параметры находятся в первой степени

(4) если регрессионная модель является дифференциальным уравнением в частных производных

Номер 4

Какой вид критерия относительно неизвестных параметров применяется в регрессионном анализе?

Ответ:

(1) линейный

(2) квадратичный

(3) скалярный

(4) многомерный

Упражнение 5:

Номер 1

В каких пределах может изменяться величина RSS?

Ответ:

(1) от -10 до 0

(2) от -1 до 0

(3) от 0 и более

(4) в пределах неотрицательных чисел

Номер 2

Как можно устранить в регрессионной модели нелинейные переменные, факторы?

Ответ:

(1) разложить в ряд Маклорена и ограничиться линейными слагаемыми

(2) продифференцировать модель по нелинейным факторам

(3) ввести новые линейные переменные вместо нелинейных

(4) устранить невозможно

Номер 3

В каких случаях возникает полиномиальное раскачивание при аппроксимации функций (экспериментальных данных) степенными полиномами?

Ответ:

(1) когда степень полинома равна единице

(2) когда экспериментальные данные не проявляют полиномиальной природы

(3) когда экспериментальные данные являются случайными

(4) когда экспериментальные данные являются случайными, не распределенными по нормальному закону

Номер 4

В каком случае функция может быть приближена полиномом?

Ответ:

(1) если является аналитической

(2) если она может быть разложена в ряд Фурье

(3) если она может быть разложена в ряд Тейлора

(4) если она не может быть разложена в ряд Тейлора

(5) если она имеет разрывы второго рода

Упражнение 6:

Номер 1

Для чего предназначена функция vectorize системы MATLAB?

Ответ:

(1) для векторного представления данных

(2) для включения знака ". " перед знаком "* " в выражениях типа char

(3) для включения знака ". " перед знаком "^ " в выражениях типа char

(4) для включения знака ". " перед знаком "/ "в выражениях типа char

(5) для включения произвольного знака в выражениях типа sym

Номер 2

Какую систему уравнений необходимо решать для определения параметров линейной регрессионной модели?

Ответ:

(1) алгебраическую

(2) систему линейных дифференциальных уравнений

(3) систему интегро-дифференциальных уравнений

(4) систему, которая решается методом исключения Гаусса

Номер 3

Какая функция системы MATLAB обычно используется при выборе степени аппроксимирующего полинома?

Ответ:

(1) psi

(2) pie

(3) pink

(4) pcg

Номер 4

Какая функция системы MATLAB применяется для сравнения дисперсий при аппроксимации экспериментальных данных полиномом?

Ответ:

(1) factor

(2) fftn

(3) finv

(4) fminsearch

Номер 5

Сколько параметров следует определить при проведении пассивного эксперимента для системы с m входными воздействиями и многомерной функции отклика размера n на основе линейного регрессионного анализа?

Ответ:

(1) n + m

(2) n - m

(3) n m

(4) n + ( m - 1)

Моделирование систем - тест 9