Теория экспериментов с конечными автоматами

Упражнение 1:

Номер 1

Автоматы, являющиеся неинициальными, т. е. такими, у которых начальное состояние неизвестно, называются

Ответ:

(1) СБПИ-автоматами

(2) БПИ-автоматами

(3) СБПИК-автоматами

Номер 2

Вид контроля, который ведется непрерывно в процессе функционирования устройства и параллельно с его работой называется

Ответ:

(1) аналитическим контролем

(2) тестовым контролем

(3) функциональным контролем

Номер 3

Линейный автомат называется автоматом БПИ, если

Ответ:

(1) по его начальному состоянию и наблюдаемой выходной реакции можно однозначно восстановить неизвестное входное слово

(2) по его начальному состоянию и наблюдаемой выходной реакции невозможно однозначно восстановить неизвестное входное слово

(3) по его начальному состоянию и наблюдаемой выходной реакции невозможно однозначно восстановить неизвестное выходное слово

Упражнение 2:

Номер 1

Укажите верное утверждение:

Ответ:

(1) если ранг характеристической матрицы math

ЛА

равен

, то из любой вершины графа переходов этого автомата не может выходить более двух дуг

(2) если ранг характеристической матрицы math

ЛА

равен

, то из любой вершины графа переходов этого автомата не может выходить более одной дуги, помеченной одним и тем же входным сигналом

(3) если ранг характеристической матрицы math

ЛА

равен

, то из любой вершины графа переходов этого автомата не может выходить более одной дуги, помеченной одним и тем же выходным сигналом

Номер 2

Для того чтобы ЛА  являлся ЛА БПИ, необходимо и достаточно, чтобы рангхарактеристической матрицы  равнялся

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если для заданного ЛА  существует такое натуральное число , что знания начального отрезка длины  слова w достаточно для однозначного определения первого символа слова  независимо от входной последовательности  и начального состояния ЛА, то  называют ЛА

Ответ:

(1) СБПИ

(2) СБПИК

(3) БПИК

Упражнение 3:

Номер 1

Для того чтобы ЛА был автоматом СБПИК-, необходимо и достаточно, чтобы  была

Ответ:

(1) ненулевой матрицей

(2) нулевой матрицей

(3) единичной матрицей

Номер 2

Линейный автомат называется неизбыточным по выходам, если

Ответ:

(1) в нем отсутствуют избыточные входные каналы

(2) в нем отсутствуют избыточные выходные каналы

(3) в нем отсутствуют неизбыточные выходные каналы

Номер 3

Укажите правильное утверждение:

Ответ:

(1) для того чтобы ЛА math

был неизбыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы число его выходных каналов было равно рангу матрицы math

системы уравнений выходов этого автомата

(2) для того чтобы ЛА math

был избыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы число его выходных каналов было равно рангу матрицы math

системы уравнений выходов этого автомата

(3) для того чтобы ЛА math

был неизбыточным по входам, необходимо и достаточно, чтобы число его выходных каналов было равно рангу матрицы math

системы уравнений выходов этого автомата

Упражнение 4:

Номер 1

Укажите правильное утверждение:

Ответ:

(1) для того чтобы ЛА БПИ являлся неизбыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы число его выходных каналов math

было не меньше числа его входных каналов math

(2) для того чтобы ЛА БПИ являлся избыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы число его выходных каналов math

было не меньше числа его входных каналов math

(3) для того чтобы ЛА БПИ являлся неизбыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы число его выходных каналов math

было меньше числа его входных каналов math

Номер 2

Для того чтобы у ЛА  существовал подавтомат ОБПИ , где  и  - непустые собственные подмножества множеств входных и выходных каналов ЛА соответственно, необходимо и достаточно, чтобы

Ответ:

(1) матрица math

содержала подматрицу ранга math

(2) матрица math

содержала подматрицу ранга math

(3) матрицы math

были ненулевыми

Номер 3

Если  является оптимальным ОБПИ подавтоматом ЛА A, то

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Если исходный ЛА не является автоматом БПИ, то оптимальный ОБПИ подавтомат, если таковой существует, можно найти методом перебора начиная с подавтомата , где

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Заметим, что если у ЛА, для которого ищется оптимальный подавтомат, ОБПИ таков, что , то этот подавтомат является

Ответ:

(1) единственным

(2) не единственным

(3) нулевым

Номер 3

Если у неизбыточных по выходам ЛА  оптимальный подавтомат ОБПИ существует, то он

Ответ:

(1) единственен

(2) не единственен

(3) нулевой

Упражнение 6:

Номер 1

Восстановление неизвестной входной последовательности по известному начальному состоянию автомата и наблюдаемой реакции в случае ЛА сводится к

Ответ:

(1) решению системы нелинейных уравнений

(2) решению системы линейных уравнений

(3) решению линейного уравнения

Номер 2

Пусть задано некоторое конечное множество ЛА , которое называется базисом, а каждый элемент этого множества - базисным. Предполагается, что сеть содержит в качестве компонентов ЛА . Помимо элементов сеть содержит входные и выходные полюсы. Из базисных элементов сети будут строиться по определенным правилам:

Ответ:

(1) совокупность первичных входных полюсов, соответствующих различным переменным сети, есть сеть, и все эти полюсы являются ее вершинами

(2) результат присоединения к вершинам сети входов (необязательно всех) некоторого базисного элемента есть сеть; вершинами новой сети являются все вершины исходной сети, незадействованные (если таковые имеются) входы, а также выходы присоединенного элемента

(3) результат присоединения к вершинам сети входов (кроме внешних полюсов) и/или выходов некоторого базисного элемента есть снова сеть, вершинами которой являются все вершины сети, полученной на предыдущем этапе, незадействованные (если таковые имеются) входы, а также все выходы присоединенного элемента

Номер 3

Сеть, в которой отсутствуют незадействованные входы используемых в ее составе базисных элементов, называется

Ответ:

(1) корректной

(2) неорректной

(3) пустой

Упражнение 7:

Номер 1

        Выходной канал  ЛА назовем избыточным, если

Ответ:

(1) в любой момент времени math

значение сигнала math

на нем есть нелинейная комбинация сигналов на других выходных каналах этого же ЛА

(2) в любой момент времени math

значение сигнала math

на нем есть линейная комбинация сигналов на других выходных каналах этого же ЛА

(3) в любой момент времени math

значение сигнала math

на нем есть линейная комбинация сигналов на других входных каналах этого же ЛА

Номер 2

ЛА называется неизбыточным по выходам, если

Ответ:

(1) в нем отсутствуют избыточные выходные каналы

(2) в нем отсутствуют избыточные входные каналы

(3) в нем отсутствуют неизбыточные входные каналы

Номер 3

Для того чтобы ЛА был неизбыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы

Ответ:

(1) число его выходных каналов не было равно рангу матрицы системы

(2) число его входных каналов было равно рангу матрицы системы

(3) число его выходных каналов было равно рангу матрицы системы

Упражнение 8:

Номер 1

Для того чтобы ЛА был БПИ и неизбыточным по выходам, необходимо и достаточно, чтобы

Ответ:

(1) число входных каналов равно числу выходных math

(2) число входных каналов не равно числу выходных math

(3) ранг матрицы math

равен

Номер 2

Множество путей в сети, связывающее каждый внешний вход сети с одним из ее внешних выходов, называется

Ответ:

(1) покрывающим множеством

(2) непокрывающим множеством

(3) пустым множеством

Номер 3

Укажите правильное утверждение:

Ответ:

(1) величина максимального потока в порожденной сети math

равна числу внешних входов math

исходной сети math

(2) величина минимального потока в порожденной сети math

равна числу внешних входов math

исходной сети math

(3) величина максимального потока в порожденной сети math

равна числу внешних выходов math

исходной сети math

Теория экспериментов с конечными автоматами - тест 17