Теория экспериментов с конечными автоматами

Упражнение 1:

Номер 1

Для того чтобы входная последовательность  была СП для БА , необходимо и достаточно, чтобы выполнялось

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Для того чтобы входная последовательность  была СП для БC , достаточно, чтобы по крайней мере для одного из значений  выполнялось

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если характеристические матрицы  и , БС  являются верхними (нижними) треугольными, где - число строк и столбцов упомянутых матриц, то для этой БС существуют СП длины

Ответ:

(1) не больше math

(2) больше math

(3) только равные math

Упражнение 2:

Номер 1

-матрица неоднородной системы уравнений . Если , то

Ответ:

(1) система имеет единственное решение

(2) решение системы дает искомую СП

(3) система имеет множество решений

Номер 2

 -матрица неоднородной системы уравнений . Если , то

Ответ:

(1) система имеет множество решений, каждому из которых соответствует своя СП

(2) система имеет одно решение

(3) система имеет множество решений, каждому из которых соответствует одна и та же СП

Номер 3

Выберете правильное утверждение:

Ответ:

(1) если неоднородная система уравнений math

является несовместной, то необходимо перейти к рассмотрению следующей системы, и так до тех пор, пока либо очередная система не окажется совместной, либо параметр math

не достигнет значения math

, где

- число состояний рассматриваемой БА

(2) если неоднородная система уравнений math

является несовместной, то необходимо перейти к рассмотрению следующей системы, и так до тех пор, пока либо очередная система не окажется совместной, либо параметр math

не достигнет значения math

, где

- число состояний рассматриваемой БА

(3) если неоднородная система уравнений math

является несовместной, то необходимо перейти к рассмотрению следующей системы, и так до тех пор, пока либо очередная система не окажется совместной, либо параметр math

не достигнет значения math

, где

- число состояний рассматриваемой БА

Упражнение 3:

Номер 1

Задачи синхронизации и установки автоматов - это разновидности задачи управления дискретной системой (ДС), которая в общем виде формулируется следующим образом:

Ответ:

(1) для рассматриваемой ДС найти такую выходную последовательность, которая переводит ее из состояния math

в состояние math

(2) для рассматриваемой ДС найти такую входную последовательность, которая переводит ее из состояния math

в состояние math

(3) для рассматриваемой ДС найти такую входную последовательность, которая переводит ее из состояния math

в состояние math

Номер 2

Для автоматов, заданных графом переходов, задача синхронизации и установки автоматов сводится к задаче

Ответ:

(1) поиска петлей на графе

(2) поиска путей на графе между двумя заданными вершинами

(3) поиска путей на графе между тремя и более заданными вершинами

Номер 3

Для автоматов с большим числом состояний построить граф переходов

Ответ:

(1) возможно, но эта задача является очень трудоемкой

(2) нельзя

(3) можно за одно действие

Упражнение 4:

Номер 1

Для того чтобы входная последовательность  была УП для БА , необходимо и достаточно, чтобы для каждого ненулевого состояния выполнялось:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Если последовательность  является для БА  диагностической, то это означает, что

Ответ:

(1) знание реакции БА на нее позволяет однозначно найти ее начальное состояние

(2) знание реакции БА на нее не позволяет однозначно найти ее начальное состояние

(3) знание реакции БА на нее позволяет однозначно найти любое ее состояние

Номер 3

Для того чтобы последовательность  была ДП для БА  размерности , необходимо и достаточно, чтобы

Ответ:

(1)

rank $$ 
\begin{bmatrix}
C+J(\bar u(0))\\
[C+J(\bar u(1))][A+I(\bar u(0))]\\
\hdotsfor{1}\\
[C+J(\bar u(t))]\prod_{i=0}^{t-1}[A+I(\bar u(t-i-1))]
\end{bmatrix}
 = n$$

(2)

rank $$ 
\begin{bmatrix}
C+J(\bar u(0))\\
[C+J(\bar u(1))][A+I(\bar u(0))]\\
\hdotsfor{1}\\
[C+J(\bar u(t))]\prod_{i=0}^{t-1}[A+I(\bar u(t-i-1))]
\end{bmatrix}
 > n$$

(3)

rank $$ 
\begin{bmatrix}
C+J(\bar u(0))\\
[C+J(\bar u(1))][A+I(\bar u(0))]\\
\hdotsfor{1}\\
[C+J(\bar u(t))]\prod_{i=0}^{t-1}[A+I(\bar u(t-i-1))]
\end{bmatrix}
 < n$$

Упражнение 5:

Номер 1

БА  называется БА без потери информации из состояния  (БПИ-, если

Ответ:

(1) зная это состояние и наблюдая выходную последовательность на любую неизвестную входную последовательность, последнюю можно определить однозначно

(2) зная это состояние и наблюдая входную последовательность на любую неизвестную входную последовательность, последнюю можно определить однозначно

(3) зная это состояние и наблюдая выходную последовательность на любую неизвестную входную последовательность, последнюю нельзя определить однозначно

Номер 2

Для того чтобы БА  был БА БПИ-, необходимо и достаточно, чтобы для любого состояния  выполнялось условие

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Cостояние  БА  достижимо из состояния , если

Ответ:

(1) существует такая входная последовательность, которая переводит БА из состояния math

в

(2) существует такая входная последовательность, которая переводит БА из состояния math

в

(3) не существует такая входная последовательность, которая переводит БА из состояния math

в

Упражнение 6:

Номер 1

Для того чтобы БА  был БА БПИ, необходимо и достаточно, чтобы для любого состояния  был равен

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

БА  является БА БПИ, если

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

БА  является БА CБПИ, если

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 7:

Номер 1

        Если уравнение состояния БА имеет вид  то БА

Ответ:

(1) с запаздыванием по управлению

(2) с запаздыванием по состоянию

(3) без запаздывания

Номер 2

Если уравнение состояния БА имеет вид  то БА

Ответ:

(1) с запаздыванием по управлению

(2) с запаздыванием по состоянию

(3) без запаздывания

Номер 3

Если уравнение выхода БА имеет вид  то БА

Ответ:

(1) с запаздыванием по состоянию

(2) без запаздывания

(3) с запаздыванием по управлению

Упражнение 8:

Номер 1

Билинейные автоматы с запаздыванием являются частным случаем общих билинейных систем с распределенным запаздыванием, где соответствующие матрицы (запаздывание на   такт) являются

Ответ:

(1) нулевыми

(2) ненулевыми

(3) единичными

Номер 2

Для билинейных автоматов с распределенным запаздыванием по состоянию для однозначности определения состояний для необходимо задать состояния в моменты времени

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Для билинейных автоматов с распределенным запаздыванием по управлению для однозначности определения состояний для необходимо

Ответ:

(1) задать начальное состояние в момент времени math

(2) задать начальное состояние в момент времени math

(3) задать входные символы в моменты времени math

Теория экспериментов с конечными автоматами - тест 22