Компьютерная математика с Maxima

Упражнение 1:

Номер 1

Чему  равно  (%i)^(1/2)-%i?

Ответ:

1

Номер 2

Вместо  серии  вопросительного  знака ?  напишите  название  функции
  (%i1)  A:  matrix([a,b],[c,d]);  is(ratsimp((A.invert(A))=?(2)));
 $$(\% o1) \left[\begin{array}{cc}
a  &b\\
c  &d
\end{array}\right]$$
(%o2)true

Ответ:

codeident/code

Упражнение 2:

Номер 1

При  использовании  какой  функции  можно  выполнить  вычисление  модуля  комплексного  числа?

Ответ:

(1) abs

(2) cabs

(3) rect form

(4) realpart

Номер 2

Какая  функция  используется  для  обращения  матриц?

Ответ:

(1) invert

(2) charpoly(M,x)

(3) determimamt

(4) transpose

Номер 3

Для  представления  мнимой  единицы  в  Maxima  используется

Ответ:

(1) %i

(2) %c

(3) %j

Упражнение 3:

Номер 1

Во  входном  поле  задано
  (%i1)  ex:  a+%i*b;
  (%o1)  %ib  +  a
  Функция  (%i2)  imagepart(ex)  вернёт

Ответ:

(1) (%o2) b

(2) (%o2) a

(3) (%o2) %ib

Номер 2

Укажите  команду  вычисления  обратной  матрицы  A

Ответ:

(1) A^-1;

(2) invert(A);

(3) A^^-1;

Номер 3

Матрица  A  задана  выражением  -  matrix([4,5,6],  [1,2,3],  [7,8,9]);
  Вычислите  определитель  матрицы  A.  Введите  ответ  в  виде  целого  числа.

Ответ:

0

Упражнение 4:

Номер 1

Для  решения  матричного  уравнения  Ax=B  можно  использовать  следующие  команды:

Ответ:

(1) invert(A).B;

(2) invert^^-1.B;

(3) invert(A)*B;

Номер 2

Функция  linsolve([expr1,...,exprn],[x1,...,xn])  предназначена  для...

Ответ:

(1) решения системы линейных уравнений [expr1,...,exprn] относительно переменных math

(2) ортогонализации системы линейных уравнений [expr1,...,exprn] относительно переменных math

(3) создание матрицы из системы линейных уравнений [expr1,...,exprn] относительно переменных math

Номер 3

Задано  уравнение  вида
  (%i1)  eq:2*x^2  +  3*x  +  1  =  0;
  Определите  корни  уравнения.

Ответ:

(1) -1.0

(2) -0.5

(3) 1.0

(4) 0.5

Упражнение 5:

Номер 1

Во  входном  поле  задано  выражение:
  (%i1)  eqn:x^2+x+1=(x-1)^3;
  Функция  lhs(eqn);  вернёт...

Ответ:

(1)

(2)

(3) корни уравнения eqn=0

Номер 2

Определите  предел  выражения  expr:  sqrt(x)-1)/(x-1)  при  стремлении  x  к  1.  Ответ  запишите  в  виде  десятичной  дроби  с  одним  знаком  после  запятой.

Ответ:

0.5

Номер 3

Для  определения  частной  производной  используется  функция...

Ответ:

(1) diff()

(2) gradef()

(3) grad()

Упражнение 6:

Номер 1

Дан  определённый  интеграл  вида  . Укажите  верный  результат  интегрирования.

Ответ:

(1) 3*%pi/2

(2) 3*%pi/4

(3) %pi/2

Номер 2

Интегрирование  с  учётом  ограничений  выполняется  с  помощью  следующих  команд:

Ответ:

(1) properties(a>0); integrate(exp(-a*x),x,0,inf);

(2) restriction(a>0); integrate(exp(-a*x),x,0,inf);

(3) assume(a>0); integrate(exp(-a*x),x,0,inf);

Номер 3

Вычистите  частичную  сумму  ряда  Тейлора  9-й  степени  для  функции  ln(1+x),  при  x=1.  Ответ  укажите  в  виде  десятичной  дроби  с  точностью  до  4-го  знака  после  запятой.

Ответ:

0.7456

Упражнение 7:

Номер 1

В  пакете  расширения  dynamics  для  интегрирования  системы  ОДУ  используется:

Ответ:

(1) метод Рунге--Кутты

(2) метод Эйлера

(3) метод Ньютона

Номер 2

Что  означает  функция  carg  в  Maxima?

Ответ:

(1) вычислительная функция, не предназначенная для упрощения комплексных выражений

(2) вычислительная функция, предназначенная для упрощения комплексных выражений

(3) вычислительная функция, не предназначенная для вычисления комплексных выражений

Номер 3

Какая  функция  используется  для  расчёта  ранга  матрицы  (порядка  наибольшего  невырожденного  минора  матрицы)

Ответ:

(1) Rank

(2) Rang

(3) Carg

(4) Matrix

Компьютерная математика с Maxima - тест 3