Алгоритмы интеллектуальной обработки больших объемов данных

Упражнение 1:

Номер 1

Даны три обучающих примера (x1,x2): (0;4), (0;-4), (4;-4), первый относится к классу "1", второй и третий – к классу "-1". Постройте решающую границу методом опорных векторов (SVM). В качестве тестовых возьмите примеры A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1), D(1;-1), первые два относятся к классу "-1", вторые два – к "1". Укажите, какие тестовые примеры подтверждают решающую границу.

Ответ:

(1) A, B

(2) C, D

(3) A, C

(4) B, D

(5) B, C

(6) A, D

Номер 2

Напишите название теоремы, с помощью которой можно установить, что выбранная функция является функцией ядра

Ответ:

Мерсера

Упражнение 2:

Номер 1

Даны 6 обучающих примеров (x1,x2): (3;2), (2;6), (4;8), (3;6), (6;2), (6;4), первые три относятся к классу "1", оставшиеся – к классу "-1". Постройте решающую границу методом опорных векторов (SVM) со смягчением границ с константой регуляризации С=0,5. В качестве ответа укажите вторую компоненту получившегося вектора весов с точностью до трех знаков после запятой:

Ответ:

0,125

Номер 2

Выберите особенность SVM, о которой говорится ниже: SVM оптимизирует квадратичную функцию, которая является вогнутой и её максимум существует только один:

Ответ:

(1) Нелинейная разделяющая поверхность

(2) Глобальная оптимизация

(3) Разреженное решение

(4) Хорошая обобщая способность

Упражнение 3:

Номер 1

Рассмотрим полиномиальное ядро второй степени с константой и двумерное пространство входов. Сколько измерений в результирующем пространстве признаков, суммарно линейных и квадратичных? (Напишите ответ в виде целого числа.)

Ответ:

6

Номер 2

Максимальный зазор между классами Margin - это ?

Ответ:

(1) наименьшее расстояние между рабочей поверхностью и обучающим объектом

(2) среднеквадратичное расстояние для двух векторов и рабочей поверхностью

(3) наибольшее расстояние между рабочей поверхностью и обучающим объектом

Упражнение 4:

Номер 1

Чему равно расстояние между разделяющей поверхностью и объектом?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Преимущества SVM?

Ответ:

(1) находит разделяющую полосу максимальной ширины

(2) разреженное решение

(3) глобальная оптимизация

(4) нечувствителен к шумам и стандартизации данных

Упражнение 5:

Номер 1

Выберите верные свойства функции, присущие функции ядра

Ответ:

(1) Симметричность

(2) Отрицательная определенность

(3) Несимметричность

(4) Положительная определенность

Номер 2

Недостатки SVM?

Ответ:

(1) чувствителен к шумам и стандартизации данных Отве. медленный метод нахождения решающих функций

(2) нет алгоритма выбора ядра

(3) медленное обучение

Упражнение 6:

Номер 1

Укажите плюсы метода опорных векторов

Ответ:

(1) Нелинейная разделяющая поверхность

(2) Глобальная оптимизация

(3) Разреженное решение

(4) Хорошая обобщающая способность

(5) Возвращает вероятность равную 0, 1, -1

(6) Не чувствителен к выбросам

(7) Быстрое обучение

(8) Есть алгоритм выбора ядра

Номер 2

Какое из предложенных решений соответствует рисункам, когда мы ограничены только линейными классификаторами?

Ответ:

(1) дискретное преобразование

(2) полиномиальное преобразование

(3) Преобразование координат

(4) Преобразование Фурье

Упражнение 7:

Номер 1

Класс алгоритмов, являющийся элегантной идей по построению разделяющей поверхности, а также осуществляющий переход в новое пространство значительно дешевле, чем вычисление всех обучающие объектов в новом пространстве напрямую:

Ответ:

(1) KKT-условия;

(2) SVM;

(3) ML;

(4) Функция Мерсера;

Номер 2

В теореме Мерсера функция k(x;z) является ядром тогда и только тогда, когда она…

Ответ:

(1) симметрична

(2) асимметрична

(3) неотрицательно определена

(4) отрицательно определена

Номер 3

Плюсы использования алгоритма SVM

Ответ:

(1) Глобальная оптимизация

(2) Разреженное решение

(3) Чувствительность к выбросам

(4) Быстрое обучение

Алгоритмы интеллектуальной обработки больших объемов данных - тест 7