Алгоритмы интеллектуальной обработки больших объемов данных

Упражнение 1:

Номер 1

Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8). В результате применения метода главных компонент исходное пространство признаков свели к двумерному пространству признаков на плоскости. Какую часть общей дисперсии сохранило редуцированное пространство? Ответ укажите с точностью до трех знаков после запятой:

Ответ:

0,974

Упражнение 2:

Номер 1

Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8). В результате применения метода главных компонент исходное пространство признаков свели к двумерному пространству признаков на плоскости. Найдите евклидово расстояние между примерами C и D в редуцированном пространстве с точностью до одного знака после запятой:

Ответ:

1,3

Номер 2

Дан единичный интервал [0,1]. Сколько равномерно разбросанных точек будет достаточно, чтобы покрыть этот интервал с частотой не менее 0,01?

Ответ:

(1) 100

(2) 10

(3) 1000

(4) 100000

Упражнение 3:

Номер 1

Даны четыре примера (наблюдения) в трехмерном пространстве признаков: A(1;4;10), B(2;5;6), C(1;3;8) и D(2;4;8), при этом известно, что первый и третий примеры относятся к классу "1", а второй и четвертый – к классу "0". Проведите процедуру отбора признаков (feature selection) методом minimum redundancy maximum relevance (mRMR), используя логарифм по основанию 2. Укажите, какие признаки нужно оставить:

Ответ:

(1) Все три

(2) Первый и второй

(3) Первый и третий

(4) Второй и третий

(5) Только первый

(6) Только второй

(7) Только третий

Номер 2

Какая мотивация для сдерживания размерности признакового описания данных?

Ответ:

(1) визуализация + Отве. скорость обучения

(2) экономия при эксплуатации

(3) аппроксимация данных

(4) гибкость построения новых моделей

Упражнение 4:

Номер 1

Укажите два основных подхода к снижению размерности.

Ответ:

(1) Feature Extraction

(2) Feature Extrapolation

(3) Feature Selection

(4) Feature Encoding

Номер 2

Какова идея метода главных компонент?

Ответ:

(1) поиск гиперплоскости заданной размерности, такой что бы ошибка проектирования выборки на данную гиперплоскость была минимальной

(2) поиск проекции на гиперплоскость с сохранением большей части дисперсии в данных

(3) проекция данных на гиперплоскость с критической ошибкой проектирования

Упражнение 5:

Номер 1

Укажите верное утверждение

Ответ:

(1) Метод главных компонент использует меньшее количество компонент, в отличие от метода независимых компонент

(2) Метод главных компонент добивается ортогональности между полученными компонентами, а метод независимых компонент - не ортогональности

(3) Метод независимых компонент работает с коррелированными данными, в отличие от метода главных компонент

(4) Метод главных компонент применяется в основном для задач, где необходимо разделять сигналы, а метод независимых компонент - для визуального разделения данных

Номер 2

Каковы недостатки метода главных компонент?

Ответ:

(1) координаты объектов в новом пространстве определены не однозначно

(2) проблема с вычислением собственных векторов ковариационной матрицы, при большом количестве данных

(3) существует произвол в выборе координат объектов в новом пространстве

(4) общая сложность алгоритма

Упражнение 6:

Номер 1

Если в сети автоэнкодера находится всего один скрытый слой, то чему будет эквивалентен результат?

Ответ:

(1) PCA

(2) ICA

(3) BCA

(4) SVD

Номер 2

Что может служить мотивацией для снижения размерности пространства

Ответ:

(1) Визуализация

(2) Скорость обучения

(3) Качество обучения

(4) все перечисленное

Упражнение 7:

Номер 1

Выберите сферы применения PCA

Ответ:

(1) Визуализация данных;

(2) Построение деревьев решений;

(3) Обработка изображений;

(4) Выявление максимальной избыточности;

(5) Отбор признаков;

Номер 2

Укажите достоинство использования PCA

Ответ:

(1) Простой алгоритм

(2) Координаты объектов в новом пространстве определены однозначно

(3) Легкость с вычислением собственных векторов ковариационной матрицы в случае большого количества данных

(4) все перечисленное

Номер 3

Выберите неверное высказывание при использовании "Жадных алгоритмов отбора признаков"

Ответ:

(1) Не все признаки "полезны"

(2) Отбор признаков проводится по внешним критериям (CV)

(3) Для сокращения перебора хороши любые эвристики

(4) Не надо переобучать алгоритм

Алгоритмы интеллектуальной обработки больших объемов данных - тест 8