Статистика - тест 10

Упражнение 1:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2

Найти его среднее и дисперсию.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Ответ:

(1) 26,9 и 31,14

(2) 22,15 и 30,1275

(3) 37,4 и 26,49

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти его среднее и дисперсию.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Ответ:

(1) 26,9 и 31,14

(2) 22,15 и 30,1275

(3) 37,4 и 26,49

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2

Найти его среднее и дисперсию.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Ответ:

(1) 26,9 и 31,14

(2) 22,15 и 30,1275

(3) 37,4 и 26,49

Упражнение 2:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2

Найти его среднеквадратичное отклонение.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Ответ:

5,58

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти его среднеквадратичное отклонение.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Ответ:

5,49

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2

Найти его среднеквадратичное отклонение.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Ответ:

5,15

Упражнение 3:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2
Найти нормированные отклонения.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Ответ:

(1)

t
-2,58050
-1,68449
-0,78848
0,10752
1,00353
1,89953

(2)

t
-2,66905
-1,75811
-0,84717
0,06377
0,97470
1,88564

(3)

t
-2,89498
-1,92351
-0,95204
0,01943
0,99090
1,96237

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти нормированные отклонения.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Ответ:

(1)

t
-2,58050
-1,68449
-0,78848
0,10752
1,00353
1,89953

(2)

t
-2,66905
-1,75811
-0,84717
0,06377
0,97470
1,88564

(3)

t
-2,89498
-1,92351
-0,95204
0,01943
0,99090
1,96237

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2

Найти нормированные отклонения.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Ответ:

(1)

t
-2,58050
-1,68449
-0,78848
0,10752
1,00353
1,89953

(2)

t
-2,66905
-1,75811
-0,84717
0,06377
0,97470
1,88564

(3)

t
-2,89498
-1,92351
-0,95204
0,01943
0,99090
1,96237

Упражнение 4:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2

Найти теоретическую плотность нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Ответ:

(1)

0,014287

0,09655

0,292353

0,396643

0,241117

0,065674

(2)

0,011324

0,085059

0,278653

0,398132

0,248091

0,067424

(3)

0,00604

0,062732

0,253567

0,398867

0,244173

0,05817

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти теоретическую плотность нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Ответ:

(1)

0,014287

0,09655

0,292353

0,396643

0,241117

0,065674

(2)

0,011324

0,085059

0,278653

0,398132

0,248091

0,067424

(3)

0,00604

0,062732

0,253567

0,398867

0,244173

0,05817

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2

Найти теоретическую плотность нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Ответ:

(1)

0,014287

0,09655

0,292353

0,396643

0,241117

0,065674

(2)

0,011324

0,085059

0,278653

0,398132

0,248091

0,067424

(3)

0,00604

0,062732

0,253567

0,398867

0,244173

0,05817

Упражнение 5:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2
Найти теоретические частности нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Ответ:

(1)

Wi(teor)
0,012801
0,086509
0,26195
0,355394
0,216043
0,058844

(2)

Wi(teor)
0,010315
0,077483
0,253835
0,362673
0,225995
0,061419

(3)

Wi(teor)
0,005867
0,060942
0,246332
0,387487
0,237206
0,056511

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти теоретические частности нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Ответ:

(1)

Wi(teor)
0,012801
0,086509
0,26195
0,355394
0,216043
0,058844

(2)

Wi(teor)
0,010315
0,077483
0,253835
0,362673
0,225995
0,061419

(3)

Wi(teor)
0,005867
0,060942
0,246332
0,387487
0,237206
0,056511

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2
Найти теоретические частности нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Ответ:

(1)

Wi(teor)
0,012801
0,086509
0,26195
0,355394
0,216043
0,058844

(2)

Wi(teor)
0,010315
0,077483
0,253835
0,362673
0,225995
0,061419

(3)

Wi(teor)
0,005867
0,060942
0,246332
0,387487
0,237206
0,056511

Упражнение 6:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2

Найти теоретические частоты нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Ответ:

(1)

f(i)teor
2,56
17,3
52,39
71,08
43,21
11,77

(2)

f(i)teor
2,06
15,5
50,77
72,53
45,2
12,28

(3)

f(i)teor
1,17
12,19
49,27
77,5
47,44
11,3

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2


Найти теоретические частоты нормального распределения имеющего те же параметры.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Ответ:

(1)

f(i)teor
2,56
17,3
52,39
71,08
43,21
11,77

(2)

f(i)teor
2,06
15,5
50,77
72,53
45,2
12,28

(3)

f(i)teor
1,17
12,19
49,27
77,5
47,44
11,3

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2


Найти теоретические частоты нормального распределения имеющего те же параметры.

Ответ:

(1)

f(i)teor
2,56
17,3
52,39
71,08
43,21
11,77

(2)

f(i)teor
2,06
15,5
50,77
72,53
45,2
12,28

(3)

f(i)teor
1,17
12,19
49,27
77,5
47,44
11,3

Упражнение 7:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2

Найти значение критерия "хи-квадрат" сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

1,11

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти значение критерия "хи-квадрат" сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры.
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

4,8

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2
Найти значение критерия "хи-квадрат" сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

1,26

Упражнение 8:

Номер 1

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
10 15 2
15 20 20
20 25 50
25 30 70
30 35 46
35 40 10
40 45 2

Найти значение критерия Романовского сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,70

Номер 2

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
5 10 2
10 15 20
15 20 40
20 25 80
25 30 46
30 35 10
35 40 2

Найти значение критерия Романовского сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,74

Номер 3

Задано распределение.

ОТ ДО Частота
20 25 2
25 30 10
30 35 50
35 40 80
40 45 46
45 50 10
50 55 2

Найти значение критерия Романовского сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры.
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,71