Статистика - тест 17

Упражнение 1:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33


Найти средние значения  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

(1) 3,35 и 385,04

(2) 3,49 и 372,87

(3) 4,52 и 244,83

(4) 4,49 и 385,03

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47


Найти средние значения  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

(1) 4,45 и 507,27

(2) 3,44 и 794,48

(3) 4,52 и 244,83

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины .

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22


Найти средние значения  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

(1) 4,45 и 199,27

(2) 3,49 и 199,87

(3) 3,45 и 191,16

(4) 3,49 и 191,87

Упражнение 2:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33


Найти дисперсии  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

(1) 7,07 и 87699,99

(2) 8,36 и 1057579

(3) 8,57 и 57757,29

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины .

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47


Найти дисперсии  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

(1) 15,39 и 371737,8

(2) 7,17 и 371404,30

(3) 15,57 и 371757,29

(4) 15,52 и 371797,29

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22


Найти дисперсии  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

(1) 8,39 и 252837,8

(2) 8,36 и 1057579

(3) 7,53 и 18411,61

Упражнение 3:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33


Найти средние квадратичные отклонения  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

(1) 2,66 и 296,14

(2) 2,89 и 1028,39

(3) 2,93 и 240,33

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины .

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47


Найти средние квадратичные отклонения  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

(1) 2,90 и 502,83

(2) 2,67 и 609,43

(3) 2,93 и 240,33

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22


Найти средние квадратичные отклонения  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

(1) 2,90 и 502,83

(2) 2,89 и 1028,39

(3) 2,74 и 135.69

Упражнение 4:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33


Найти ковариацию  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

785,15

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47


Найти ковариацию  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

1623.16

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22


Найти ковариацию  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

371,04

Упражнение 5:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33


Найти коэффициент корреляции  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

0,997

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47


Найти коэффициент корреляции  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

0,997

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22

Найти коэффициент корреляции  и , используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

0,997

Упражнение 6:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины .

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33

Найти коэффициенты (k и b) уравнения регрессии: у=kх+b. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

(1) k= 111; b=12,84

(2) k= 228,3; b=7,64

(3) k= 48,4; b=25,8

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47

Найти коэффициенты (k и b) уравнения регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

(1) k= 111; b=13,4

(2) k= 227,26; b=11,62

(3) k= 48,4; b=25,8

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22


Найти коэффициенты (k и b) уравнения регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

(1) k= 111; b=13,4

(2) k= 228,3; b=7,64

(3) k= 49,31; b=20,9

Упражнение 7:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33


Найти остаточную дисперсию регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

1494,0

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47


Найти остаточную дисперсию регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

6018,4

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22

Найти остаточную дисперсию регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

187,3

Упражнение 8:

Номер 1

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 120 10
2 244 15
3 352 18
4 478 21
5 531 23
6 649 25
7 780 27
8 992 31
9 1002 31
10 1098 33
Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Ответ:

38,7

Номер 2

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 230 15
2 510 22
3 711 26
4 912 30
5 1067 32
6 1310 36
7 1568 39
8 2010 44
9 2025 45
10 2300 47

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Ответ:

77,6

Номер 3

Заданы пары значений  и , а также погрешность измерения величины у ().

X Y Sy
1 63 7
2 123 11
3 178 13
4 245 15
5 271 16
6 326 18
7 352 18
8 412 20
9 447 21
10 511 22

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: . Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам .
 Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Ответ:

13,7