Статистика - тест 27

Упражнение 1:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43

Найти их средние значения

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Ответ:

(1) (+)

X1cp	4
X2cp	5,4
X3cp	24,4

(2)

X1cp	5,4
X2cp	31,2
X3cp	10,6

(3)

X1cp	11,4
X2cp	13,2
X3cp	14,8

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23

Найти их средние значения

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Ответ:

(1)

X1cp	4
X2cp	5,4
X3cp	24,4

(2)

X1cp	5,4
X2cp	31,2
X3cp	10,6

(3)

X1cp	11,4
X2cp	13,2
X3cp	14,8

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48

Найти их средние значения

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Ответ:

(1)

X1cp	4
X2cp	5,4
X3cp	24,4

(2)

X1cp	5,4
X2cp	31,2
X3cp	10,6

(3)

X1cp	11,4
X2cp	13,2
X3cp	14,8

Упражнение 2:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти их дисперсии.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Ответ:

(1)

D1=	2
D2=	3,44
D3=	159,04

(2)

D1=	4,64
D2=	480,16
D3=	49,04

(3)

D1=	42,64
D2=	70,16
D3=	315,76

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти их дисперсии.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Ответ:

(1)

D1=	2
D2=	3,44
D3=	159,04

(2)

D1=	4,64
D2=	480,16
D3=	49,04

(3)

D1=	42,64
D2=	70,16
D3=	315,76

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти их дисперсии.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Ответ:

(1)

D1=	2
D2=	3,44
D3=	159,04

(2)

D1=	4,64
D2=	480,16
D3=	49,04

(3)

D1=	42,64
D2=	70,16
D3=	315,76

Упражнение 3:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти их средние квадратичные отклонения.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Ответ:

(1)

S1=	1,414214
S2=	1,854724
S3=	12,61111

(2)

S1=	2,154066
S2=	21,91255
S3=	7,002857

(3)

S1=	6,529931
S2=	8,376157
S3=	17,76964

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти их средние квадратичные отклонения.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Ответ:

(1)

S1=	1,414214
S2=	1,854724
S3=	12,61111

(2)

S1=	2,154066
S2=	21,91255
S3=	7,002857

(3)

S1=	6,529931
S2=	8,376157
S3=	17,76964

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти их средние квадратичные отклонения.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Ответ:

(1)

S1=	1,414214
S2=	1,854724
S3=	12,61111

(2)

S1=	2,154066
S2=	21,91255
S3=	7,002857

(3)

S1=	6,529931
S2=	8,376157
S3=	17,76964

Упражнение 4:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти их ковариации.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Ответ:

(1)

СOV12	0,2
COV13	5
COV23	21,04

(2)

СOV12	29,32
COV13	-8,24
COV23	-96,32

(3)

СOV12	-52,08
COV13	94,28
COV23	-102,76

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти их ковариации.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Ответ:

(1)

СOV12	0,2
COV13	5
COV23	21,04

(2)

СOV12	29,32
COV13	-8,24
COV23	-96,32

(3)

СOV12	-52,08
COV13	94,28
COV23	-102,76

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти их ковариации.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Ответ:

(1)

СOV12	0,2
COV13	5
COV23	21,04

(2)

СOV12	29,32
COV13	-8,24
COV23	-96,32

(3)

СOV12	-52,08
COV13	94,28
COV23	-102,76

Упражнение 5:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти их коэффициенты корреляции.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Ответ:

(1)

R12	0,076249
R13	0,280351
R23	0,899525

(2)

R12	0,621172
R13	-0,54625
R23	-0,62769

(3)

R12	-0,95218
R13	0,812517
R23	-0,6904

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти их коэффициенты корреляции.

Ответ:

(1)

R12	0,076249
R13	0,280351
R23	0,899525

(2)

R12	0,621172
R13	-0,54625
R23	-0,62769

(3)

R12	-0,95218
R13	0,812517
R23	-0,6904

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти их коэффициенты корреляции.

Ответ:

(1)

R12	0,076249
R13	0,280351
R23	0,899525

(2)

R12	0,621172
R13	-0,54625
R23	-0,62769

(3)

R12	-0,95218
R13	0,812517
R23	-0,6904

Упражнение 6:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти значение определителя матрицы коэффициентов корреляции.
 Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

0,1449

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти значение определителя матрицы коэффициентов корреляции.
 Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

0,3477

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти значение определителя матрицы коэффициентов корреляции.
 Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

0,02479

Упражнение 7:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти их коэффициенты уравнения регрессии: .

Ответ:

(1)

a0	-15,6292
a1	1,899415
a2	6,005848

(2)

a0	19,75111
a1	-0,82762
a2	-0,15006

(3)

a0	-63,7284
a1	4,5221
a2	1,8921

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти их коэффициенты уравнения регрессии: .

Ответ:

(1)

a0	-15,6292
a1	1,899415
a2	6,005848

(2)

a0	19,75111
a1	-0,82762
a2	-0,15006

(3)

a0	-63,7284
a1	4,5221
a2	1,8921

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти их коэффициенты уравнения регрессии: .

Ответ:

(1)

a0	-15,6292
a1	1,899415
a2	6,005848

(2)

a0	19,75111
a1	-0,82762
a2	-0,15006

(3)

a0	-63,7284
a1	4,5221
a2	1,8921

Упражнение 8:

Номер 1

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
2 3 7
4 5 15
6 4 25
5 7 32
3 8 43
Найти теоретическое корреляционное соотношение для этих данных и уравнения регрессии: .
 Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

0,9243

Номер 2

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
6 67 2
4 12 7
7 23 9
8 45 12
2 9 23
Найти теоретическое корреляционное соотношение для этих данных и уравнения регрессии: .
 Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

0,6586

Номер 3

Даны пять троек значений случайных величин.

X1 X2 X3
3 25 1
8 20 5
9 12 8
15 7 12
22 2 48
Найти теоретическое корреляционное соотношение для этих данных и уравнения регрессии: .
 Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Ответ:

0,857