Теория вероятностей и математическая статистика - тест 1

Упражнение 1:

---

Номер 1

Вероятности победы трех из четырех команд в чемпионате следующие.
"Спартак" 0,4.
"Динамо" 0,2.
"Авангард" 0,1.
Какова вероятность победы четвертой команды "Локомотив"?

Ответ:

---

Номер 2

Вероятности победы трех из четырех команд в чемпионате следующие.
"Спартак" 0,6.
"Динамо" 0,3.
"Авангард" 0,1.
Какова вероятность победы четвертой команды "Локомотив"?

Ответ:

---

Номер 3

Вероятности победы трех из четырех команд в чемпионате следующие.
"Спартак" 0,2.
"Динамо" 0,4.
"Авангард" 0,3.
Какова вероятность победы четвертой команды "Локомотив"?

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Вероятность может принимать следующие значения:

Ответ:

---

Номер 2

Чему равна вероятность невозможного события? Введите число.

Ответ:

---

Номер 3

Чему равна вероятность достоверного события? Введите число.

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Двух мальчиков и двух девочек посадили за два стола по два человека. Методом перебора установите, с какой вероятностью за обоими столами оказались разнополые пары?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Номер 2

Две ложки и две вилки положили по два предмета у двух тарелок. Методом перебора установите, с какой вероятностью у обеих тарелок будет ложка и вилка.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Номер 3

Двух мальчиков и двух девочек посадили за два стола по два человека. Методом перебора установите, с какой вероятностью за обоими столами оказались однополые пары?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Трех мальчиков, трех девочек и трех взрослых посадили за два стола по три человека. Методом перебора установите, с какой вероятностью за обоими столами оказалось по одному мальчику, одной девочке и одному взрослому? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Имеются три ложки, три вилки и три ножа. У двух тарелок положили по три предмета. Методом перебора установите, с какой вероятностью у обеих тарелок оказался неправильный набор предметов сервировки (правильный набор - это одна ложка, одна вилка и один нож)? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Номер 3

Три ложки, три вилки и три ножа положили у двух тарелок по три предмета. Методом перебора установите, с какой вероятностью у обеих тарелок оказался правильный набор предметов сервировки? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

В родильном доме 50 рожениц. 22 роженицы родили по одному мальчику. 23 роженицы родили по одной девочке. 2 роженицы родили по две девочки. 3 роженицы родили по два мальчика. Какова по этим данным вероятность рождения мальчика?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Номер 2

В родильном доме 50 рожениц. 22 роженицы родили по одному мальчику. 23 роженицы родили по одной девочки. 2 роженицы родили по две девочки. 3 роженицы родили по два мальчика. Какова по этим данным вероятность рождения двойни? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

В родильном доме 50 рожениц. 22 роженицы родили по одному мальчику. 23 роженицы родили по одной девочке. 2 роженицы родили по две девочки. 3 роженицы родили по два мальчика. Какова вероятность, что случайно выбранный новорожденный является девочкой?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

В коробке пять леденцов и пятнадцать шоколадных конфет. С какой вероятностью наугад выбранная конфета окажется шоколадной?
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

В коробке пять леденцов и пятнадцать шоколадных конфет. С какой вероятностью наугад выбранная конфета окажется леденцом? (Ответ введите в виде несократимой рациональной дроби, например, 1/7 или 4/5).

Ответ:

---

Номер 3

В коробке с оловянными солдатиками шесть рядовых и пять офицеров. С какой вероятностью наугад выбранный солдатик окажется рядовым?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

В результате статистических испытаний может наступить 5 равновероятных исходов. Каковы их вероятности?

Ответ:

---

Номер 2

В результате статистических испытаний может наступить 5 равновероятных исходов: А, Б, В, Г, Д. Какова вероятность, что наступят исходы А или Д?
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

В результате статистических испытаний может наступить 5 равновероятных исходов: А, Б, В, Г, Д. Какова вероятность, что не наступят исходы В, Г и Д?
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

В результате статистических испытаний может наступить один из пяти исходов, имеющих следующие вероятности. Исход А имеет вероятность 0,3. Исход В наступает с вероятностью 0,1. Вероятность исхода С равна 0,05. Исход D имеет место с вероятностью 0,15? Вероятность исхода Е не задана. С какой вероятностью наступит исход Е?
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

В результате статистических испытаний может наступить один из пяти исходов, имеющих следующие вероятности. Исход А имеет вероятность 0,3. Исход В наступает с вероятностью 0,1. Вероятность исхода С равна 0,05. Исход D имеет место с вероятностью 0,15. Вероятность исхода Е не задана. С какой вероятностью наступит хотя бы один из этих исходов?

Ответ:

---

Номер 3

В результате статистических испытаний может наступить один из пяти исходов, имеющих следующие вероятности. Исход А имеет вероятность 0,3. Исход В наступает с вероятностью 0,1. Вероятность исхода С равна 0,05. Исход D имеет место с вероятностью 0,15. Вероятность исхода Е не задана. С какой вероятностью не наступит ни А ни Е?
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---