Теория вероятностей и математическая статистика

Упражнение 1:

Номер 1

Даны средние квадратичные отклонения трех случайных величин: 7, 8, 5. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения более чем на 20?

Ответ:

(1) <0,345

(2) <0,44

(3) <0,68

Номер 2

Даны средние квадратичные отклонения трех случайных величин: 3, 5, 8. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения более чем на 15?

Ответ:

(1) <0,345

(2) <0,44

(3) <0,68

Номер 3

Даны средние квадратичные отклонения трех случайных величин: 1, 4, 9. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения более чем на 12?

Ответ:

(1) <0,345

(2) <0,44

(3) <0,68

Упражнение 2:

Номер 1

Даны средние квадратичные отклонения трех случайных величин: 7, 8, 5. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения менее чем на 20?

Ответ:

>0,345

Номер 2

Даны средние квадратичные отклонения трех случайных величин: 3, 5, 8. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения менее чем на 15?

Ответ:

>0,345

Номер 3

Даны средние квадратичные отклонения трех случайных величин: 1, 4, 9. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения менее чем на 12?

Ответ:

>0,345

Упражнение 3:

Номер 1

Даны дисперсии трех случайных величин: 2, 4, 3. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения менее чем на 5?

Ответ:

>0,36

Номер 2

Даны дисперсии трех случайных величин: 4, 8, 2. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения менее чем на 4?

Ответ:

(1) <0,36

(2) >0,875

(3) =0,219

Номер 3

Даны дисперсии трех случайных величин: 7, 6, 1. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения менее чем на 8?

Ответ:

>0,36

Упражнение 4:

Номер 1

Даны дисперсии трех случайных величин: 2, 4, 3. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения более чем на 5?

Ответ:

(1) <0,36

(2) <0,875

(3) <0,219

Номер 2

Даны дисперсии трех случайных величин: 4, 8, 2. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения более чем на 4?

Ответ:

(1) <0,36

(2) <0,875

(3) <0,219

Номер 3

Даны дисперсии трех случайных величин: 7, 6, 1. С какой вероятностью сумма этих трех случайных величин отклоняется от своего среднего значения более чем на 8?

Ответ:

(1) <0,36

(2) <0,875

(3) <0,219

Упражнение 5:

Номер 1

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения более чем на 6 с вероятностью более 0,1. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Ответ:

(1) >3,6

(2) >12,8

(3) >1,2

Номер 2

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения более чем на 8 с вероятностью более 0,2. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Ответ:

(1) >3,6

(2) >12,8

(3) >1,2

Номер 3

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения более чем на 2 с вероятностью более 0,3. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Ответ:

(1) >3,6

(2) >12,8

(3) >1,2

Упражнение 6:

Номер 1

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения более чем на 6 с вероятностью более 0,1. Каково может быть значение среднего квадратичного отклонения этой случайной величины?

Ответ:

(1) >1,9

(2) >3,6

(3) >1,095

Номер 2

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения более чем на 8 с вероятностью более 0,2. Каково может быть значение среднего квадратичного отклонения этой случайной величины?

Ответ:

(1) >1,9

(2) >3,6

(3) >1,095

Номер 3

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения более чем на 2 с вероятностью более 0,3. Каково может быть значение среднего квадратичного отклонения этой случайной величины?

Ответ:

(1) >1,9

(2) >3,6

(3) >1,095

Упражнение 7:

Номер 1

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 6 с вероятностью более 0,9. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Ответ:

(1) >3,6

(2) >12,8

(3) >1,2

Номер 2

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 8 с вероятностью более 0,8. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Ответ:

(1) >3,6

(2) >12,8

(3) >1,2

Номер 3

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 2 с вероятностью более 0,7. Каково может быть значение дисперсии этой случайной величины?

Ответ:

(1) >3,6

(2) >12,8

(3) >1,2

Упражнение 8:

Номер 1

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 6 с вероятностью более 0,9. Каково может быть значение среднего квадратичного отклонения этой случайной величины?

Ответ:

(1) >1,9

(2) >3,6

(3) >1,095

Номер 2

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 8 с вероятностью более 0,8. Каково может быть значение среднего квадратичного отклонения этой случайной величины?

Ответ:

(1) >1,9

(2) >3,6

(3) >1,095

Номер 3

Случайная величина отклоняется от своего среднего значения менее чем на 2 с вероятностью более 0,7. Каково может быть значение среднего квадратичного отклонения этой случайной величины?

Ответ:

(1) >1,9

(2) >3,6

(3) >1,095

Теория вероятностей и математическая статистика - тест 19