Теория вероятностей и математическая статистика - тест 2

В группе 12 человек. Преподавателю по плану нужно поставить две двойки. (Нужно чтобы боялись, иначе не будут учиться.) Сколькими способами можно выбрать двух студентов из двенадцати?

В коробке 12 конфет. Две конфеты с белой начинкой, остальные с черной. Наугад достали две конфеты. С какой вероятностью обе эти конфеты с белой начинкой?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

В коробке 12 конфет. Две конфеты с белой начинкой, остальные с черной. Наугад достали две конфеты. С какой вероятностью удастся попробовать конфету с черной начинкой?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

В группе шесть девочек и шесть мальчиков. Наугад выбрали двоих, чтобы послать на олимпиаду по теории вероятностей. С какой вероятностью это два мальчика?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

В группе шесть девочек и шесть мальчиков. Наугад выбрали двоих, чтобы послать на соревнования по настольному теннису. С какой вероятностью выбрали мальчика и девочку?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

В группе шесть девочек и шесть мальчиков. Наугад выбрали троих. С какой вероятностью выбрали двух мальчиков и одну девочку?
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Объект атакуют пять бомбардировщиков противника. Два самолета из пяти несут ядерное оружие. Система ПВО может уничтожить три из атакующих самолетов. С какой вероятностью противнику удастся применить ядерное оружие?
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Объект атакуют пять бомбардировщиков противника. Два самолета из пяти несут ядерное оружие. Сколько самолетов противника должна быть способна поразить ПВО, чтобы вероятность ядерного удара была менее 50%.

Объект атакуют пять бомбардировщиков противника. Два самолета из пяти несут ядерное оружие. Система ПВО может уничтожить четыре из атакующих самолетов. С какой вероятностью противнику удастся применить ядерное оружие?
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Подбросили одновременно три монеты. Две монеты достоинством 1 рубль и одну двухрублевую монету. Выигранными считаются монеты, упавшие орлом кверху.
Определите вероятность того, что сумма выигрыша составит 0 рублей?
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Подбросили одновременно три монеты. Две монеты достоинством 1 рубль и одну двухрублевую монету. Выигранными считаются монеты, упавшие орлом кверху.
Определите вероятность того, что сумма выигрыша составит 1 рубль?
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Подбросили одновременно три монеты. Две монеты достоинством 1 рубль и одну двухрублевую монету. Выигранными считаются монеты, упавшие орлом кверху.
Определите вероятность того, что сумма выигрыша составит 2 рубля?
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Подбросили одновременно три монеты. Две монеты достоинством 1 рубль и одну двухрублевую монету. Выигранными считаются монеты, упавшие орлом кверху.
Определите вероятность того, что сумма выигрыша составит 3 рубля?
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Подбросили одновременно три монеты. Две монеты достоинством 1 рубль и одну двухрублевую монету. Выигранными считаются монеты, упавшие орлом кверху.
Определите вероятность того, что сумма выигрыша составит 4 рубля?
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Подбросили одновременно три монеты. Две монеты достоинством 2 рубля и одну монету достоинством 1 рубль. Выигранными считаются монеты, упавшие орлом кверху.
Определите вероятность того, что сумма выигрыша составит 5 рублей? Ответ введите в виде несократимой дроби.

Сколькими способами можно рассадить шестерых гостей за столом на шести стульях?

Сколькими способами можно рассадить шестерых студентов на восьми местах?

Сколькими способами можно рассадить пятерых студентов на восьми местах?

Сколькими способами можно выбрать шесть карандашей из десяти?

Сколькими способами можно выбрать одиннадцать предметов из двенадцати?

Сколькими способами можно выбрать двух человек из тысячи двухсот?

На полет в космос записались 9 космических туристов. В один рейс могут одновременно отправиться 3 туриста. Сколькими способами можно отправить 9 туристов на трех трехместных кораблях?

На полет в космос записались 9 космических туристов. В один рейс могут одновременно отправиться 3 туриста. Среди туристов есть два симпатичных друг другу человека: Он и Она. С какой вероятностью они окажутся на первом рейсе?
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой с округлением.

На полет в космос записались 9 космических туристов. В один рейс могут одновременно отправиться 3 туриста. Среди туристов есть два симпатичных друг другу человека: Он и Она. С какой вероятностью они не окажутся на одном рейсе?
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.