игра брюс 2048
Главная / Математика / Теория вероятностей и математическая статистика / Тест 6

Теория вероятностей и математическая статистика - тест 6

Упражнение 1:
Номер 1 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
kx^2+c &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
1 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти k и c.

Ответ:

 (1) k=1/24; c=-1/24 

 (2) k=1/12; c=-1/3 

 (3) k=1/55; c=-9/55 

Номер 2 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\
kx^2+c &\text{если $x \in (2;4]$;}\\
1 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти k и c.

Ответ:

 (1) k=1/24; c=-1/24 

 (2) k=1/12; c=-1/3 

 (3) k=1/55; c=-9/55 

Номер 3 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
kx^2+c &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
1 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти k и c.

Ответ:

 (1) k=1/24; c=-1/24 

 (2) k=1/12; c=-1/3 

 (3) k=1/55; c=-9/55 

Упражнение 2:
Номер 1 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
kx &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
0 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти k.

Ответ:

 (1) k=1/12 

 (2) k=1/6 

 (3) k=2/55 

Номер 2 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2)$;}\\
kx &\text{если $x \in [2;4]$;}\\
0 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти k. Ответ введите в виде несократимой дроби.

Ответ:

 1/6 

Номер 3 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
kx &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
0 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти k.

Ответ:

 (1) k=1/12 

 (2) k=1/6 

 (3) k=2/55 

Упражнение 3:
Номер 1 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
kx &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
0 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 31/9 

Номер 2 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2)$;}\\
kx &\text{если $x \in [2;4]$;}\\
0 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/5.

Ответ:

 28/9 

Номер 3 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
kx &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
0 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 194/33 

Упражнение 4:
Номер 1 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
kx^2+c &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
1 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 31/9 

Номер 2 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\
kx^2+c &\text{если $x \in (2;4]$;}\\
1 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 28/9 

Номер 3 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
kx^2+c &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
1 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 194/33 

Упражнение 5:
Номер 1 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
c+kx &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
0 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти c и k, если с>0, а k<0.

Ответ:

 (1) с=5/8; k=-1/8 

 (2) с=2; k=-1/2 

 (3) с=16/25; k=-2/25 

Номер 2 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\
c+kx &\text{если $x \in (2;4]$;}\\
0 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти c и k, если с>0, а k<0.

Ответ:

 (1) с=5/8; k=-1/8 

 (2) с=2; k=-1/2 

 (3) с=16/25; k=-2/25 

Номер 3 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
c+kx &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
0 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти c и k, если с>0, а k<0.

Ответ:

 (1) с=5/8; k=-1/8 

 (2) с=2; k=-1/2 

 (3) с=16/25; k=-2/25 

Упражнение 6:
Номер 1 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
c+kx &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
0 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание, если с>0, а k<0.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 7/3 

Номер 2 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\
c+kx &\text{если $x \in (2;4]$;}\\
0 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание, если с>0, а k<0.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 23/5.

Ответ:

 8/3 

Номер 3 
Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
f(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
c+kx &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
0 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание, если с>0, а k<0.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 14/3 

Упражнение 7:
Номер 1 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
ax^2+bx+c &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
1 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти a, b и c, если a<0, а b>0.

Ответ:

 (1) a=-1/16; b=5/8; c=-9/16 

 (2) a=-1/4; b=2; c=-3 

 (3) a=-1/25; b=16/25; c=-39/25 

Номер 2 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\
ax^2+bx+c &\text{если $x \in (2;4]$;}\\
1 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти a, b и c, если a<0, а b>0.

Ответ:

 (1) a=-1/16; b=5/8; c=-9/16 

 (2) a=-1/4; b=2; c=-3 

 (3) a=-1/25; b=16/25; c=-39/25 

Номер 3 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
ax^2+bx+c &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
1 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти a, b и c, если a<0, а b>0.

Ответ:

 (1) a=-1/16; b=5/8; c=-9/16 

 (2) a=-1/4; b=2; c=-3 

 (3) a=-1/25; b=16/25; c=-39/25 

Упражнение 8:
Номер 1 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;1]$;}\\
ax^2+bx+c &\text{если $x \in (1;5]$;}\\
1 &\text{если $x \in (5;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание, если a<0, а b>0.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 7/3 

Номер 2 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;2]$;}\\
ax^2+bx+c &\text{если $x \in (2;4]$;}\\
1 &\text{если $x \in (4;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание, если a<0, а b>0.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 8/3 

Номер 3 
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
$$
F(x)=\begin{cases}
0 &\text{если $x \in (-\infty;3]$;}\\
ax^2+bx+c &\text{если $x \in (3;8]$;}\\
1 &\text{если $x \in (8;+\infty)$;}\\
\end{cases}
$$
Найти математическое ожидание, если a<0, а b>0.
Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23.

Ответ:

 14/3 



Главная / Математика / Теория вероятностей и математическая статистика / Тест 6