Введение в эконометрику

Упражнение 1:

Номер 1

Матрица C = (XTX)-1, обратная матрице XTX, называется

Ответ:

(1) матрицей дисперсий-ковариаций или транспонированной матрицей случайного вектора Х

(2) транспонированной матрицей случайного вектора Х или ковариационной матрицей

(3) матрицей дисперсий-ковариаций или ковариационной матрицей

Номер 2

Для установления значимости факторов в шаговой регрессии используют следующие методы

Ответ:

(1) все перечисленное верно

(2) метод включения факторов

(3) метод исключения факторов

(4) комбинированный метод

Номер 3

Нулевая гипотеза о незначимости уравнения регрессии отвергается и принимается гипотеза о значимости уравнения регрессии, если

Ответ:

(1) Fнабл =Fкрит(a, nрегр, nост)

(2) Fнабл < Fкрит(a, nрегр, nост)

(3) во всех случаях

(4) Fнабл > Fкрит(a, nрегр, nост)

Номер 4

Одним из основных условий для главных компонент z1 и z2 является

Ответ:

(1) компоненты коррелируют между собой

(2) компоненты имеют сильную корреляцию между собой

(3) компоненты не коррелируют между собой

(4) компоненты имеют слабую корреляцию между собой

Упражнение 2:

Номер 1

К методам устранения мультиколлинеарности относятся

Ответ:

(1) все перечисленное верно

(2) методы, уменьшающие дисперсии оценок коэффициентов

(3) метод главных компонент

(4) метод гребневой регрессии (ридж-регрессии)

Номер 2

К методам смягчения мультиколлинеарности относятся

Ответ:

(1) отбор из множества объясняющих переменных тех переменных, которые имеют наиболее низкие взаимные коэффициенты корреляции

(2) радикальное увеличение числа опытов

(3) уменьшение дисперсии остатков путем введения упущенной в первоначальной модели важной переменной

(4) все перечисленное

Номер 3

Под мультиколлинеарностью понимается

Ответ:

(1) низкая степень коррелированности объясняющих переменных

(2) высокая степень не коррелированности объясняющих переменных

(3) высокая степень коррелированности объясняющих переменных

(4) низкая степень не коррелированности объясняющих переменных

Упражнение 3:

Номер 1

Предельными значениями коэффициента корреляции являются

Ответ:

(1) от 0 до +1

(2) от -1 до 0

(3) от -1 до + 1

Номер 2

Показателем статистической связи между двумя переменными является

Ответ:

(1) частный коэффициент ковариации

(2) частный коэффициент детерминации

(3) частный коэффициент корреляции

Номер 3

При значениях k близких к объему выборки N можно получить следующее значение Rвыб в квадрате

Ответ:

(1) близкое к нулю

(2) близкое к единице

(3) все перечисленное

Упражнение 4:

Номер 1

Если случайная величина является нормированной нормально распределенной величиной, то выполняется условие

Ответ:

(1) дисперсия равна нулю

(2) дисперсия равна единице

(3) все перечисленное

Номер 2

Если случайная величина является нормированной нормально распределенной величиной, то выполняется условие

Ответ:

(1) математическое ожидание равно 1

(2) математическое ожидание равно 0

Упражнение 5:

Номер 1

Для случая парной регрессии справедливым является выражение

Ответ:

(1) Qобщ = Qост — Qрегр

(2) Qобщ = Qост/Qрегр

(3) Qобщ = Qост + Qрегр

(4) все выражения

Номер 2

При хорошем качестве построенной модели средняя относительная ошибка аппроксимации составляет

Ответ:

(1) 24–29%

(2) 14-19%

(3) 34–39%

(4) 4–9%

Номер 3

Показателями качества построенной модели являются

Ответ:

(1) математическое ожидание

(2) дисперсия

(3) средняя относительная ошибка аппроксимации

(4) коэффициент корреляции

Упражнение 6:

Номер 1

Для cov(bi, bj) справедливо следующее равенство

Ответ:

(1) cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi * bi)(bj * bj)}

(2) cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi + bi)(bj + bj)}

(3) cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi/bi)(bj/bj)}

(4) cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi — bi)(bj — bj)}

Номер 2

При оценке математических ожиданий справедливо следующее

Ответ:

(1) My = M(Xb + e) = M(Xb) + M(e) = -M(Xb) = -Xb

(2) My = M(Xb + e) = M(Xb) + M(e) = M(Xb) = Xb

(3) My = M(Xb + e) = M(Xb)/M(e) = M(Xb) = Xb

(4) My = M(Xb + e) = M(Xb) — M(e) = M(Xb) = Xb

Номер 3

Какие условия отрицательно сказываются на объясняющих свойствах модели?

Ответ:

(1) все перечисленное верно

(2) избыточное присутствие незначимой объясняющей переменной

(3) отсутствие значимой переменной

Упражнение 7:

Номер 1

Система нормальных МНК-уравнений позволяет

Ответ:

(1) осуществлять прогнозную оценку процесса выраженного уравнением регрессии

(2) оценивать оптимальное значение функци

(3) все перечисленное

(4) оценивать коэффициенты b0, b1, b2, …, bk уравнения регрессии

Номер 2

при использовании метода наименьших квадратов (МНК) минимизируется

Ответ:

(1) произведение остатков модели

(2) разность квадратов остатков модели

(3) сумма квадратов остатков модели

(4) произведение квадратов остатков модели

Номер 3

В случае, когда в модель не включена существенная переменная, наблюдаются следующие последствия

Ответ:

(1) коэффициенты при оставшихся переменных становятся смещенными

(2) стандартные ошибки коэффициентов и t-статистики некорректны

(3) исчезает возможность правильной оценки и интерпретации уравнений

(4) все перечисленное

Упражнение 8:

Номер 1

Критерий Шварца и критерий Акайке применяют

Ответ:

(1) все перечисленное

(2) если точная спецификация модели неизвестна

(3) если точная спецификация модели не существует

(4) если точная спецификация модели известна

Номер 2

Включение несущественной переменной в модель оказывает следующие последствия

Ответ:

(1) вызывает рост стандартных ошибок коэффициентов

(2) оценки становятся статистически незначимыми

(3) не приводит к смещению оценок коэффициентов

(4) все перечисленное верно

Номер 3

Теорема Гаусса — Маркова предполагает

Ответ:

(1) все перечисленное верно

(2) нулевую корреляцию между e и Хi

(3) некоррелированность случайного члена и регрессоров

Упражнение 9:

Номер 1

Нулевая гипотеза при использовании теста Чоу состоит в предположении

Ответ:

(1) все перечисленное

(2) о неравенстве истинных соответствующих параметров регрессии для всех моделей

(3) о равенстве истинных соответствующих параметров регрессии для всех моделей

Номер 2

При использовании Теста Чоу строятся следующие регрессионные модели

Ответ:

(1) по всей выборке наблюдений

(2) по наблюдениям после происшедших изменений в структуре связей

(3) по наблюдениям, проведенным до изменений

(4) все перечисленное верно

Номер 3

Для чего применяется Тест Чоу?

Ответ:

(1) проверки нулевой гипотезы в задаче выявления мультиколлинеарности

(2) проверки структурных изменений модели

(3) проверки значимости коэффициентов регрессионной модели

(4) расчета коэффициента корреляции

Упражнение 10:

Номер 1

В случае включения в модель нескольких качественных факторов необходимо выполнение следующих условий…

Ответ:

(1) чтобы в информационной матрице X скалярные произведения столбцов, отвечающих за качественные переменные, были равны нулю

(2) включаемые факторы не были линейно независимы

(3) в информационной матрице X скалярные произведения столбцов, отвечающих за качественные переменные, были равны единице

(4) все перечисленное верно

Номер 2

Фиктивные переменные позволяют

Ответ:

(1) строить модели для исследования будущих структурных изменений

(2) строить модели для исследования случайных изменений

(3) все перечисленное

(4) строить модели для исследования структурных изменений

Номер 3

В моделях с бинарными переменными переменные принимают следующие значения

Ответ:

(1) 0 и -1

(2) 0 и 1

(3) -1 и 1

Номер 4

В случае если объясняющие переменные модели могут принимать любые значения в некотором интервале данных, их называют

Ответ:

(1) качественными переменными

(2) категорийными переменными

(3) количественными переменными

(4) бинарными переменными

Упражнение 11:

Номер 1

Для математического ожидания матрицы, элементами которой являются центрированные случайные величины, должно соблюдаться условие

Ответ:

(1) M(XiXj) < cov(Xi,Xj)

(2) M(XiXj) > cov(Xi,Xj)

(3) M(XiXj) = cov(Xi,Xj)

Номер 2

Стандартная процедура регрессионного анализа, выполняемого на основе метода наименьших квадратов, требует выполнения условий

Ответ:

(1) Стьюдента

(2) Гаусса — Маркова

(3) Фишера

(4) Гаусса

Номер 3

Если случайные величины Xi не только центрированы, но и нормированы, выполняются следующие условия

Ответ:

(1) M(Xi) = 1 D(Xi) = 1

(2) M(Xi) = 1 D(Xi) = 0

(3) M(Xi) = 0, D(Xi) = 0

(4) M(Xi) = 0, D(Xi) = 1

Номер 4

Для центрированных случайных величин выполняется следующее условие

Ответ:

(1) М(Xi) = 1

(2) М(Xi) = -1

(3) М(Xi) = 0

(4) М(Xi) =стремится к 1

Введение в эконометрику - тест 4