Элементы теории вероятностей в задачах

Упражнение 1:

Номер 1

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг из пяти различных по цвету отрезов материи?

Ответ:

60

Упражнение 2:

Номер 1

Сколькими способами можно устроить на работу 8 выпускников факультета программирования на различные должности в 5 вычислительных центрах?

Ответ:

56

Упражнение 3:

Номер 1

Сколькими способами можно устроить на летнюю практику 10 студентов на 3 предприятия города?

Ответ:

120

Упражнение 4:

Номер 1

Саша, Петя, Денис, Оля, Настя часто ходят в кафе. Каждый раз, обедая там, они рассаживаются по-разному. Сколько дней друзья смогут это сделать без повторения?

Ответ:

120

Упражнение 5:

Номер 1

В соревнованиях по фигурному катанию принимали участие россияне, итальянцы, украинцы, немцы, китайцы и французы. Сколькими способами могут распределится места по окончании соревнований?

Ответ:

720

Упражнение 6:

Номер 1

Для проведения итогов олимпиады по компьютерному моделированию избрали жюри в составе председателя, заместителя председателя и трех членов жюри. Сколькими способами можно выбрать жюри из 15 преподавателей кафедры информатики?

Ответ:

3003

Упражнение 7:

Номер 1

В 9 «б» классе 6 человек (Галя, Света, Катя, Оля, Максим, Витя) учатся все на пятерки. Департамент образования премировал лучших учащихся путевками в Анапу. Но, к сожалению, путевок всего четыре. Сколько возможно вариантов выбора учеников на отдых?

Ответ:

15

Упражнение 8:

Номер 1

Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Ответ:

28

Упражнение 9:

Номер 1

Сколькими способами можно расставить на книжной полке девять книг, среди которых есть трехтомник А.С. Пушкина?

Ответ:

5040

Упражнение 10:

Номер 1

Из учащихся пяти 11 классов нужно выбрать двоих дежурных. Сколько пар дежурных можно составить (ученики в паре не должны быть из одного класса)?

Ответ:

10

Упражнение 11:

Номер 1

Пете на день рождения подарили 7 новых дисков с играми, а Вале папа привез 9 дисков из командировки. Сколькими способами они могут обменять 4 любых диска одного на 4 диска другого?

Ответ:

4410

Упражнение 12:

Номер 1

Сколькими способами можно выделить делегацию в составе трех человек, выбирая их среди четырех супружеских пар, если в состав делегации входят любые трое их данных восьми человек?

Ответ:

56

Упражнение 13:

Номер 1

В ювелирную мастерскую привезли 6 изумрудов, 9 алмазов и 7 сапфиров. Ювелиру заказали браслет, в котором 3 изумруда, 5 алмазов и 2 сапфиров. Сколькими способами он может выбрать камни на браслет?

Ответ:

52920

Упражнение 14:

Номер 1

Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из шести языков на любой из них?

Ответ:

30

Упражнение 15:

Номер 1

В 8 «а» классе лучше всех математику знают 5 учеников: Вася, Дима, Олег, Катя и Аня. На олимпиаду по математике нужно отправить пару, состоящую из 1 мальчика и 1 девочки. Сколькими способами учительница может эту пару выбрать?

Ответ:

6

Элементы теории вероятностей в задачах - тест 1