Элементы теории вероятностей в задачах

Упражнение 1:

Номер 1

Многократные испытания показали, что для некоторого стрелка вероятность выбить при стрельбе 10 очков равна 0,1, а вероятность выбить 9 очков равна 0,3. Чему равна для этого стрелка вероятность выбить не менее 9 очков? Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.

Ответ:

0,4

Упражнение 2:

Номер 1

В одной партии электролампочек 3% бракованных, а в другой 4% бракованных. Наугад берут по одной лампочке из каждой партии. Какова вероятность того, что обе лампочки окажутся бракованными? Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.

Ответ:

0,0012

Упражнение 3:

Номер 1

Вероятность остановки за смену одного станка, работающего в цехе, равна 0,15, а другого – 0,16. Какова вероятность того, что оба станка за смену не остановятся? Ответ укажите в виде числа с тремя знаками после запятой.

Ответ:

0,714

Упражнение 4:

Номер 1

Найти вероятность того, что наугад вынутая из полного набора домино (28 костей) одна костяшка не будет дублем (количество всех дублей – 7).  (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

3/4

Упражнение 5:

Номер 1

Какова вероятность того, что при одном бросании игральной кости выпадает не 6 очков?   (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

5/6

Упражнение 6:

Номер 1

45% телевизоров, имеющихся в магазине, изготовлены на I-ом заводе, 15% - на II-ом заводе, остальные на III-ем заводе. Вероятности того, что телевизоры не потребуют ремонта в течении гарантийного срока, равны 0,96, 0,84, 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что купленный на удачу телевизор выдержит гарантийный срок работы. Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.

Ответ:

0,918

Упражнение 7:

Номер 1

Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может за это время выйти из строя. Неисправность любого из узлов приводит к прекращению работы прибора. Вероятность исправной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго – 0,85, третьего – 0,95. С какой вероятностью прибор будет работать в течение суток безотказно? Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.

Ответ:

0,727

Упражнение 8:

Номер 1

При стрельбе по мишени на полигоне одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, а другое 750 попаданий из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.

Ответ:

0,95

Упражнение 9:

Номер 1

Из колоды карт (36 листов) наугад вынуты две карты. Найти вероятность того, что это не шестерка треф и не десятка пик.   (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

1259/1260

Упражнение 10:

Номер 1

Из набора домино (28 костей) вынуты случайным образом 2 костяшки. Найти вероятность того, что это не два дубля (количество всех дублей – 7).  (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

17/18

Упражнение 11:

Номер 1

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95; второй – 0,9. Какова вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.

Ответ:

0,14

Упражнение 12:

Номер 1

Вероятность правильного оформления счета составляет 0,8. Во время аудиторской проверки были взяты для анализа два счета. Какова вероятность того, что среди взятых счетов будет правильно оформленный? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.

Ответ:

0,96

Упражнение 13:

Номер 1

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число будет кратно или трем, или пяти.   (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

7/15

Упражнение 14:

Номер 1

В первом ряду сидят шесть юношей и четыре девушки. С этого ряда вызывают к доске подряд двух студентов. Какова вероятность вызвать подряд двух юношей?   (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

1/3

Упражнение 15:

Номер 1

Брошены две игральные кости (кубики). Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6.   (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

5/36

Номер 2

Брошены две игральные кости (кубики). Найти вероятность того, что b)	сумма равна 7, а разность – 5.  (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7)

Ответ:

1/18

Элементы теории вероятностей в задачах - тест 4