Элементы теории вероятностей в задачах

Упражнение 1:

Номер 1

Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,38

Упражнение 2:

Номер 1

Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель.

Ответ:

18

Упражнение 3:

Номер 1

Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более, чем 2 раза. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,344

Упражнение 4:

Номер 1

Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм-нарушителей будет выявлено больше половины. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,9477

Упражнение 5:

Номер 1

При четырех бросаниях игрального кубика «тройка» выпадет ровно два раза. Вычислить вероятность этого события. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,1157

Упражнение 6:

Номер 1

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых? (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)

Ответ:

8/27

Упражнение 7:

Номер 1

Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 1000 деталей. Какова вероятность обнаружить не меньше трех бракованных деталей?  (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,875

Упражнение 8:

Номер 1

В результате каждого визита страхового агента договор заключается с вероятностью 0,1. Найти наивероятнейшее число заключенных договоров после 25 визитов.

Ответ:

2

Упражнение 9:

Номер 1

Из набора домино случайно вытаскивают одну «доминошку», записывают сумму очков на ней, и возвращают ее обратно. Так делают 3 раза. Найдите вероятность того, что сумма очков на «доминошке» каждый раз больше 9. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,0029

Упражнение 10:

Номер 1

Из набора домино случайно вытаскивают одну «доминошку», записывают сумму очков на ней, и возвращают ее обратно. Так делают 3 раза. Найдите вероятность того, что дубль появляется хотя бы один раз. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,5781

Упражнение 11:

Номер 1

Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 1000 деталей. Какова вероятность обнаружить ровно три бракованные детали? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,14

Упражнение 12:

Номер 1

Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р=0,75. Найти вероятность того, что при 100 посещениях клиент совершит покупку ровно 80 раз. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,047

Упражнение 13:

Номер 1

Страховая компания заключила 40000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому из них в течение года составляет 2%. Найти вероятность, что таких случаев будет не более 870. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,9938

Упражнение 14:

Номер 1

Одновременно бросают три различных монеты. «Плохо», если «решек» больше, чем «орлов». Какова вероятность того, что «хорошо» будет ровно в трех случаях из 1000 таких бросаний?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 15:

Номер 1

Из 36 игральных карт берут 5. «Успех» - среди них нет дамы пик. Найти вероятности «успеха». (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)

Ответ:

31/36

Номер 2

Из 36 игральных карт берут 5. «Успех» - среди них нет дамы пик. Найти вероятности неудачи. (Ответ укажите в виде несократимой дроби с косой чертой, например, 2/7.)

Ответ:

5/36

Элементы теории вероятностей в задачах - тест 7