Элементы теории вероятностей в задачах

Упражнение 1:

Номер 1

Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.(Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,18

Упражнение 2:

Номер 1

Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути 0,004. Найти вероятность того, что в пути повреждено меньше трех изделий. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,68

Упражнение 3:

Номер 1

Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит более двух разбитых бутылок.(Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,5678

Упражнение 4:

Номер 1

Вероятность рождения белого тигра равна 0,02. Найти вероятность того, что среди 100 рожденных тигрят окажется от 1 до 3 белых тигрят. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,722

Упражнение 5:

Номер 1

Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,96

Упражнение 6:

Номер 1

Книга в 500 страниц содержит 800 опечаток. Найти вероятность того, что на странице не менее трех опечаток. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,217

Упражнение 7:

Номер 1

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин., равно четырем. Найти вероятность того, что за 2 мин. поступит менее шести вызовов. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,191

Упражнение 8:

Номер 1

При работе ЭВМ число сбоев подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев в неделю равно 3. Найти вероятность того, что в течение данной недели будет более трех сбоев. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,353

Упражнение 9:

Номер 1

Станок изготавливает за смену 100000 деталей. Вероятность изготовления бракованной детали р=0,0001. Найти вероятность того, что за смену будет изготовлено 5 бракованных деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,0378

Упражнение 10:

Номер 1

Пусть вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 5 нестандартных. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,1563

Упражнение 11:

Номер 1

Количество клиентов в час – х. Пуассона распределения случайная величина с параметром =5,4. Найти вероятность того, что за час пройдет больше, чем 3 клиента. (Ответ укажите в виде числа с 6-ю знаками после запятой.)

Ответ:

0,786709

Упражнение 12:

Номер 1

Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,2, а во вторую - 0,8. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира нужные ему билеты будут распроданы, равна 0,25 для первой кассы и 0,6 - для второй. Пассажир посетил одну из касс и приобрел билет. Какова вероятность того, что он приобрел его во второй кассе? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,68

Упражнение 13:

Номер 1

В группе 20 студентов, из которых 5 отличников. Вероятность решить задачу для отличника 0,9, а для остальных 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,675

Упражнение 14:

Номер 1

Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,009. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность более чем  4 сбоев. (Ответ укажите в виде числа с 5-ю знаками после запятой.)

Ответ:

0,97878

Упражнение 15:

Номер 1

Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течение часа он позвонит на станцию равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение часа 5 абонентов позвонят на станцию. (Ответ укажите в виде числа с 6-б знаками после запятой.)

Ответ:

0,156293

Элементы теории вероятностей в задачах - тест 8