Элементы теории вероятностей в задачах

Упражнение 1:

Номер 1

В продукции некоторого производства брак составляет 15%. Изделия отправляются потребителям (без проверки) в коробках по 100 штук. Найти вероятность того, что наудачу взятая коробка содержит 13 бракованных изделий. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,095

Номер 1

В продукции некоторого производства брак составляет 15%. Изделия отправляются потребителям (без проверки) в коробках по 100 штук. Найти вероятность того, что число бракованных изделий в коробке не превосходит 20. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,919

Упражнение 2:

Номер 1

В корзине 7 белых и 3 черных шара. Какова вероятность того, что при десяти независимых выборах с последующим возвращением шара будет выниматься 6 раз белый шар? (Ответ укажите в виде числа с одним знаком после запятой.)

Ответ:

0,2

Упражнение 3:

Номер 1

Вероятность наступления события в каждом из одинаковых независимых испытаний равна 0,07. Найти вероятность того, что в 1400 испытаниях событие наступит 28 раз.

Ответ:

0

Упражнение 4:

Номер 1

В партии смешаны детали двух сортов: 70% первого и 30% второго. Сколько деталей первого сорта с вероятностью 0,087 можно ожидать среди 100 наудачу взятых деталей?

Ответ:

70

Упражнение 5:

Номер 1

Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет не менее 700. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,991

Упражнение 6:

Номер 1

В некоторой местности из каждых ста семей 80 имеют холодильники. Найти вероятность, что из четырехсот семей 300 имеют холодильники. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,0022

Упражнение 7:

Номер 1

В корзине 7 белых и 3 черных шара. Каково наиболее вероятное число появления белого шара?

Ответ:

70

Упражнение 8:

Номер 1

В корзине 7 белых и 3 черных шара. Какова вероятность того, что при ста независимых испытаниях с последующим возвращением шара не менее 80-ти раз будет выниматься белый шар? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,005

Упражнение 9:

Номер 1

Вероятность того, что с конвейера сойдет бракованный прибор, равна 0.02. За смену было изготовлено 3600 приборов. Найти максимальное отклонение относительной частоты появления бракованных приборов от вероятности 0.02, если вероятность такого отклонения равна 0.95. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,0046

Упражнение 10:

Номер 1

Вероятность того, что на станке-автомате будет изготовлена деталь, размеры которой отклонятся от стандарта, равна 0.01. Сколько надо изготовить деталей, чтобы с вероятностью 0.99 ожидать, что отклонение частоты появления нестандартной детали от вероятности ее появления не будет больше, чем 0.03.

Ответ:

74

Упражнение 11:

Номер 1

Небольшой город ежедневно посещают 100 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы c вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого быть в его ресторане?

Ответ:

62

Упражнение 12:

Номер 1

Известно, что при контроле бракуется 10 % изделий. Для контроля отобрано 625 изделий. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей не менее 550 и не более 575 стандартных деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,9051

Упражнение 13:

Номер 1

Вероятность опечатки на странице рукописи равна 0,3. В рукописи 210 страниц машинописного текста. Найти вероятность того, что в рукописи не более 50 страниц с опечатками. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,025

Упражнение 14:

Номер 1

Вероятность того, что изготовленная рабочим деталь отличного качества, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 100 деталей окажется отличного качества от 70 до 85 деталей. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Ответ:

0,8882

Упражнение 15:

Номер 1

В механическом центре работают 170 токарей. Вероятность того, что токарю потребуется резец данного типа, равна 0,1. Сколько резцов данного типа должна иметь инструментальная кладовая, чтобы потребность в них была обеспечена с вероятностью 0,95?

Ответ:

11

Элементы теории вероятностей в задачах - тест 9