Элементы финансовой математики - тест 10

Упражнение 1:

---

Номер 1

Фирма решила построить новый склад.
Проект предполагает вложение в начальный момент 600 000 руб.
В начале второго года необходимо вложить ещё 300 000 руб. для закупки и установки оборудования,
а в начале третьего  года придется потратить 60 000 руб. на замену замков.
В третьем, четвертом, пятом и шестом годах сдача склада в аренду принесет прибыль, соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб.
Вычислите среднюю норму прибыли на инвестиции этого проекта (без учёта фактора времени).
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Номер 2

Фирма решила построить новый склад.
Проект предполагает вложение в начальный момент 600 000 руб.
В начале второго года необходимо вложить ещё 300 000 руб. для закупки и установки оборудования,
а в начале третьего  года придется потратить 60 000 руб. на замену замков.
В третьем, четвертом, пятом и шестом годах сдача склада в аренду принесет прибыль, соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб.
Вычислите среднюю норму прибыли на инвестиции этого проекта (без учёта фактора времени), если имеет место инфляция, равная 5% в год.
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Номер 3

 Золотодобывающая компания рассматривает проект освоения нового прииска:
предполагается вложить в организацию работ 1 600  тыс. руб.;
получить в течение первого года 10 000 тыс. руб. дохода;
исчерпав запасы прииска, в течение второго года рекультивировать территорию прииска, вложив в это 10 000 тыс. руб.
Вычислите среднюю норму прибыли на инвестиции этого проекта (без учёта фактора времени).
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Фирма решила построить новый склад.
Проект предполагает вложение в начальный момент 600 000 руб.
В начале второго года необходимо вложить ещё 300 000 руб. для закупки и установки оборудования,
а в начале третьего  года придется потратить 60 000 руб. на замену замков.
В третьем, четвертом, пятом и шестом годах сдача склада в аренду принесет прибыль, соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб.
Найдите срок окупаемости этого проекта (без учёта фактора времени).
Указание. Ответ указать в годах, округлив результат до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Фирма решила построить новый склад.
Проект предполагает вложение в начальный момент 600 000 руб.
В начале второго года необходимо вложить ещё 300 000 руб. для закупки и установки оборудования,
а в начале третьего  года придется потратить 60 000 руб. на замену замков.
В третьем, четвертом, пятом и шестом годах сдача склада в аренду принесет прибыль, соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб.
Найдите срок окупаемости этого проекта (без учёта фактора времени), если имеет место инфляция, равная 5% в год.
 
Указание. Ответ указать в годах, округлив результат до целого числа.

Ответ:

---

Номер 3

Семья решила купить мини-пекарню. Начальные инвестиции в этот проекта равны 1 200  тыс. руб.
В период становления бизнеса (6 месяцев) средняя ожидаемая прибыль в месяц равна 30  тыс. руб.,
увеличиваясь потом до 60  тыс. руб.
Найдите срок окупаемости этого проекта (без учёта фактора времени).
Указание. Ответ указать в месяцах, округлив результат до целого числа.

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Фирма решила построить новый склад.
Проект предполагает вложение в начальный момент 600 000 руб.
В начале второго года необходимо вложить ещё 300 000 руб. для закупки и установки оборудования,
а в начале третьего  года придется потратить 60 000 руб. на замену замков.
В третьем, четвертом, пятом и шестом годах сдача склада в аренду принесет прибыль, соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб.
Вычислите чистую приведённую ценность (NPV) этого инвестиционного проекта в момент 0 при ставке дисконтирования r=10%.
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Фирма рассматривает возможность принятия одного  из трех инвестиционных проектов:
Проект
 A
-1000
 100
 100
 100
 1200
 B
-1000
200 
 100
 0
1200 
 C
 -1000
 0
 0
 300
 1400
Какой из проектов следует предпочесть по критерию NPV при r=13%?
 
Указание. 

Ответ:

---

Номер 3

Семья решила купить мини-пекарню. Начальные инвестиции в этот проекта равны 1 200  тыс. руб.
В период становления бизнеса (6 месяцев) средняя ожидаемая прибыль в месяц равна 30  тыс. руб.,
увеличиваясь потом до 60  тыс. руб.
Вычислите чистую приведённую ценность (NPV) этого инвестиционного проекта за 12 месяцев в момент 0 при годовой ставке дисконтирования . Так как период равен месяцу, то ему соответствует ставка дисконтирования, равная  . 
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Внедрение нового оборудования даст возможность инвестору получать годовой доход в размере 1 000 тыс. руб.
Инвестор планирует продать это оборудование после 5 лет работы за 500 тыс. руб.
Определите максимальную цену, которую инвестору следует заплатить за это оборудование по критерию NPV,
если требуемая доходность равна 9%.
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Вычислите NPV проекта, первоначальные вложения по которому составляют 10 млн руб.,
ожидаемый годовой доход - 3 млн руб., длительность проекта - 5 лет.
Доходность, требуемая инвестором на подобные проекты, равна 15%.
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 3

ефтедобывающая компания получила права на разработку нефтяного месторождения.
Компания собирается ежегодно закупать по одной буровой установке стоимостью 25 000 000 руб. до тех пор, пока количество установок не достигнет 4.
Каждая установка будет приносить 8 000 000 руб. прибыли ежегодно.
Данный проект рассчитан на 5 лет и в конце компания собирается продать все установки за 35 000 000 руб.
Вычислите NPV проекта, если требуемая компанией доходность равна 13%.
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Фирма рассматривает возможность принятия одного  из трех инвестиционных проектов:
Проект
 A
-1000
 100
 100
 200
 1200
 B
-1000
200 
 0
200
1200 
 C
 -1000
 0
 200
 200
 1200

Какой из проектов следует предпочесть по критерию IRR?

Ответ:

---

Номер 2

Фирма решила построить новый склад.
Проект предполагает вложение в начальный момент 600 000 руб.
В начале второго года необходимо вложить ещё 300 000 руб. для закупки и установки оборудования,
а в начале третьего  года придется потратить 60 000 руб. на замену замков.
В третьем, четвертом, пятом и шестом годах сдача склада в аренду принесет прибыль, соответственно равную 500 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 400 000 руб.
Будет ли принят этот инвестиционный проект по критерию IRR, если ставка отсечения равна 20%?

Ответ:

---

Номер 3

Два взаимоисключающих проекта имеют следующие денежные потоки:
Проект
 A
-2000
 500
 500
 500
 1000
 B
-2000
0 
 0
500
2000 

Какой из проектов следует выбрать по критерию IRR?
 
Указание. 

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

При какой максимальной ставке дисконтирования следует по критерию NPV принять следующий проект:
начальные инвестиции составляют 10 млн руб.,
ожидаемый годовой доход - 3 млн руб., длительность проекта - 5 лет?
 
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Номер 2

Нефтедобывающая компания получила права на разработку нефтяного месторождения.
Компания собирается ежегодно закупать по одной буровой установке стоимостью 25 000 000 руб. до тех пор, пока количество установок не достигнет 3.
Каждая установка будет приносить 8 000 000 руб. прибыли ежегодно.
Данный проект рассчитан на 5 лет и в конце компания собирается продать все установки за 25 000 000 руб.
При какой максимальной ставке дисконтирования следует по критерию NPV принять этот проект?
 
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Номер 3

Внедрение нового оборудования, цена которого равна  4 000 тыс. руб.,
даст возможность инвестору получать годовой доход в размере 1 000 тыс. руб.
Инвестор планирует продать это оборудование после 5 лет работы за 500 тыс. руб.
Какова максимальная ставка дисконтирования, при которой этот проект будет принят по критерию NPV?
 
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

Инвестор рассматривает две возможности вкладывание денег на 5 лет. Первая - купить кафе за 5 900 000 руб.
Продавец кафе утверждает, что чистая прибыль в год (прибыль после уплаты всех налогов) составляет 2 150 000 руб.
Вторая возможность - купить хостел за 3 500 000 руб.
Продавец хостела утверждает, что чистая прибыль в год составляет 1 350 000 руб.
Какой проект следует выбрать по критерию NPV, если ставка дисконтирования предполагается равной 16%?

Ответ:

---

Номер 2

Инвестор рассматривает две возможности вкладывание денег на 5 лет. Первая - купить кафе за 5 900 000 руб.
Продавец кафе утверждает, что чистая прибыль в год (прибыль после уплаты всех налогов) составляет 2 150 000 руб.
Вторая возможность - купить хостел за 3 500 000 руб.
Продавец хостела утверждает, что чистая прибыль в год составляет 1 350 000 руб.
Какой проект следует выбрать по критерию IRR?

Ответ:

---

Номер 3

Инвестор рассматривает две возможности вкладывание денег на 5 лет. Первая - купить кафе за 5 900 000 руб.
Продавец кафе утверждает, что чистая прибыль в год (прибыль после уплаты всех налогов) составляет 2 150 000 руб.
Вторая возможность - купить хостел за 3 500 000 руб.
Продавец хостела утверждает, что чистая прибыль в год составляет 1 350 000 руб.
При какой ставке дисконтирования NPV проектов будут равны?
 
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

Родители решают, когда надо начать дополнительно готовить ребенка к ЕГЭ.
Они рассматривают два варианта:
начинать подготовку за год (12 месяцев) до окончания школы (проект  1г) или
посвятить этому только два последних месяца перед экзаменами (проект  2м).
Если выбирается проект  1г, то дополнительные занятия будут стоить 6 500 руб. в месяц
(деньги вносятся в начале месяца).
Если выбирается проект  2м, то заниматься необходимо 20 дней в месяц по 2 часа.
Час индивидуальных занятий стоит 1 000 руб. Деньги также вносятся в начале каждого месяца.
Какой проект следует выбрать по критерию NPV, если ставка дисконтирования предполагается равной 16%?
 
Указание. Принять этап проекта, равным 1 месяцу.

Ответ:

---

Номер 2

Родители решают, когда надо начать дополнительно готовить ребенка к ЕГЭ.
Они рассматривают два варианта:
начинать подготовку за год (12 месяцев) до окончания школы (проект  1г) или
посвятить этому только два последних месяца перед экзаменами (проект  2м).
Если выбирается проект  1г, то дополнительные занятия будут стоить 6 500 руб. в месяц
(деньги вносятся в начале месяца).
Если выбирается проект  2м, то заниматься необходимо 20 дней в месяц по 2 часа.
Час индивидуальных занятий стоит 1 000 руб. Деньги также вносятся в начале каждого месяца.
При какой ставке дисконтирования NPV проектов  1г и  2м будут равны?
 
Указание. Принять этап проекта, равным 1 месяцу.
Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---

Номер 3

Родители решают, когда надо начать дополнительно готовить ребенка к ЕГЭ.
Они рассматривают два варианта:
начинать подготовку за год (12 месяцев) до окончания школы (проект  1г) или
посвятить этому только два последних месяца перед экзаменами (проект  2м).
Если выбирается проект  1г, то оплата дополнительных занятий за месяц
(фиксированная на весь период сумма) выполняется в начале месяца).
Если выбирается проект  2м, то заниматься необходимо 20 дней в месяц по 2 часа.
Час индивидуальных занятий стоит 1 000 руб. Деньги также вносятся в начале каждого месяца.
При какой плате в месяц (проект  1г) NPV проектов  1г и  2м будут равны,
если ставка дисконтирования предполагается равной 16%?
 
Указание. Принять этап проекта, равным 1 месяцу.
 Ответ укажите в рублях, округлив результат до целого числа.

Ответ:

---

Номер 4

Родители решают, когда надо начать дополнительно готовить ребенка к ЕГЭ.
Они рассматривают два варианта:
начинать подготовку за год (12 месяцев) до окончания школы (проект  1г) или
посвятить этому только два последних месяца перед экзаменами (проект  2м).
Если выбирается проект  1г, то дополнительные занятия будут стоить 6 500 руб. в месяц
(деньги вносятся в начале месяца).
Если выбирается проект  2м, то заниматься необходимо 20 дней в месяц по 2 часа.
Деньги за месяц занятий вносятся в начале каждого месяца.
Какова максимальная плата за час (проект  2м), при которой этот проект будет не хуже проекта  1г по критерию NPV,
если ставка дисконтирования предполагается равной 16%?
 
Указание. Принять этап проекта, равным 1 месяцу.
 Ответ укажите в рублях, округлив результат до целого числа.

Ответ:

---