Элементы финансовой математики - тест 8

Упражнение 1:

---

Номер 1

Торговая фирма обязалась уплатить фермеру за купленное у него зерно 54 000 руб. через 3 месяца после покупки,
27 000 руб. - ещё через 3 месяца и 54 000 руб. - ещё через 3 месяца.
Стороны договорились объединить эти платежи в один и выплатить его через 6 месяцев после покупки.
Чему равен этот платеж, если на деньги начисляется 12% годовых?
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Торговая фирма обязалась уплатить фермеру за купленное у него зерно 54 000 руб. через 3 месяца после покупки,
27 000 руб. - ещё через 3 месяца и 54 000 руб. - ещё через 3 месяца.
Фирма желает выплатить весь долг одним платежом, равным 139 000 руб.
В какой срок, считая с момента покупки, она должна это сделать?
Указание. Ответ указать в месяцах, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 3

 Торговая фирма обязалась уплатить фермеру за купленное у него зерно 54 000 руб. через 3 месяца после покупки,
27 000 руб. - ещё через 3 месяца и 54 000 руб. - ещё через 3 месяца.
Фирма желает выплатить долг двумя равными уплатами через 3 и через 6 месяцев после покупки.
Какова должна быть величина каждой из этих уплат?
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа. 

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Жилищный кооператив должен выплатить ремонтной организации три раза по 250 000 руб. в конце года, считая от настоящего момента.
Кооператив предложил заплатить 300 000 руб. через год, а остальное - ещё через 2 года.
Какую сумму он должен уплатить в последний раз, если деньги стоят 13% годовых?
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Покупатель приобрёл у фирмы автомобиль, подписав контракт,
в соответствии с которым обязался уплатить 300 000 руб. через 6 месяцев после момента покупки и
200 000 руб. через 2 года после момента покупки.
Фирма желает продать этот контракт банку, получающему 16% годовых (сложных) на свои деньги.
Какую сумму заплатит банк за этот контракт, если купит его в момент заключения?
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 3

Покупатель приобрёл у фирмы автомобиль, подписав контракт,
в соответствии с которым обязался уплатить 300 000 руб. через 6 месяцев после момента покупки и
200 000 руб. через 2 года после момента покупки.
Фирма желает продать этот контракт банку, получающему 16% годовых (сложных) на свои деньги.
Какую сумму заплатит банк за этот контракт, если купит его через три месяца после заключения?
Указание.Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Фирма продала 5 т удобрений фермеру за 300 000 руб., заключив контракт,
по которому фермер обязался выплатить ей эту сумму 6 равными ежеквартальными выплатами по 50 000 руб.
Желая получить деньги немедленно, фирма продала этот контракт банку, получающему на ссужаемые деньги проценты по ставке .
Какую сумму заплатил банк фирме за контракт?
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Акционерное общество приобрело у строительной компании дом за 50 млн руб.,
обязавшись оплатить его равными ежегодными платежами в течение 5 лет, выплачивая за долг 15% годовых.
Компания желает получить деньги немедленно и продаёт этот контракт банку, который получает на ссуженные деньги 20% годовых.
Сколько должен заплатить банк за этот контракт?
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Компания может купить оборудование на одном из двух заводов.
Первый завод продаёт это оборудование за 15 млн руб. и требует 2 авансовых платежа по 2 млн руб. каждый:
первый - в момент заключения контракта на покупку, второй - через год после этого.
Поставка оборудования будет выполнена после второго авансового платежа.
Кредит даётся на 4 года, считая с момента поставки, под 10% годовых и погашается единовременным платежом в конце срока кредита.
Второй завод продаёт оборудование за 18 млн руб., требует один авансовый платеж в 3 млн руб. в момент заключения контракта.
Поставка оборудования будет выполнена после авансового платежа.
Покупателю предоставляется кредит на 5 лет, начиная с момента покупки, под 9% годовых и погашается единовременным платежом в конце срока кредита.
Какой контракт является более выгодным для покупателя при ставке сравнения ?

Ответ:

---

Номер 2

Фирма планирует построить новое здание под офис.
Она получила предложение от двух строительных организаций.
Первое предложение: здание стоит 20 млн руб.; два авансовых платежа по 5 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через 2 года после этого,
когда готовое здание будет сдано в эксплуатацию; на оставшуюся сумму предоставляется кредит на 3 года под 6% годовых,
который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Второе предложение: здание стоит 22 млн руб.;
три авансовых платежа по 2 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через год и третий - ещё через год;
готовое здание будет сдано в эксплуатацию после третьего авансового платежа;
на оставшуюся сумму предоставляется фирме кредит на 5 лет под 4% годовых, который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Какой вариант строительства является более выгодным для фирмы при ставке сравнения?

Ответ:

---

Номер 3

Фирма планирует построить новое здание под офис.
Она получила предложение от двух строительных организаций.
Первая строительная фирма предлагает типовое офисное здание стоит за 20 млн руб.
Строители требуют два авансовых платежа по 5 млн руб.: первый - в момент заключения контракта, второй - через 2 года после этого.
Готовое здание сдается после второго авансового платежа и на оставшуюся сумму предоставляется кредит на 3 года под 4% годовых,
который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Вторая строительная фирма предлагает такое же здание за 22 млн руб.
Строители из второй фирмы желают получить три авансовых платежа по 2 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через год и третий - ещё через год.
Готовое здание сдаётся после третьего авансового платежа.
На оставшуюся сумму строители предоставляют фирме кредит на 5 лет под 4% годовых, который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Какой вариант строительства является более выгодным для фирмы при ставке сравнения ?

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Первый завод продаёт специальное оборудование за 15 млн руб. и требует 2 авансовых платежа по 2 млн руб. каждый:
первый - в момент заключения контракта на покупку, второй - через год после этого.
Поставка оборудования будет выполнена после второго авансового платежа.
Кредит даётся на 4 года, считая с момента поставки, под 10% годовых и погашается единовременным платежом в конце срока кредита.
Второй завод продаёт такое же оборудование за 18 млн руб., требует один авансовый платеж в 3 млн руб. в момент заключения контракта.
Поставка оборудования будет выполнена после авансового платежа.
Начиная с момента поставки, покупателю предоставляется кредит под 9% годовых, который должен быть погашен единовременным платежом в конце срока кредита.
На сколько лет должен быть предоставлен кредит во втором случае, чтобы приведенные ценности оборудования у обоих заводов совпали при ставке сравнения )
 
Указание. Ответ указать в годах, округлив до целого числа.

Ответ:

---

Номер 2

Фирма планирует построить новое здание под офис.
Она получила предложение от двух строительных организаций.
По первому предложению здание стоит 20 млн руб., строители требуют авансовый платеж в 10 млн руб. через год после заключения контракта.
Готовое здание сдаётся год после авансового платежа и на оставшуюся сумму предоставляется кредит на 3 года под 6% годовых,
который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Вторая строительная фирма предлагает такое же здание за 22 млн руб.
Строители из второй фирмы желают получить три авансовых платежа по 2 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через год и третий - ещё через год.
Готовое здание сдается после третьего авансового платежа.
На оставшуюся сумму строители предоставляют фирме кредит на 5 лет под 4% годовых, который должен погашаться равными ежегодными платежами.
Какой вариант строительства является более выгодным для фирмы при ставке сравнения ?

Ответ:

---

Номер 3

Рыболовецкая организация ищет судостроительную фирму, которая может построить для неё судно.
Поступили предложения от двух фирм.
Обе берутся построить нужное судно за 2 года.
Цена судна первой фирмы - 8 млн руб., фирма требует четыре авансовых платежа по 1 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через полгода, третий - ещё через полгода и четвертый - ещё через полгода.
На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6% годовых,
который должен погашаться равными срочными уплатами через каждые полгода.
Вторая фирма требует за судно 10 млн руб. и довольствуется одним авансовым платежом в 5 млн руб. в момент сдачи судна.
На оставшуюся сумму фирма предоставляет кредит на 4 года под 8% годовых, который должен быть выплачен равными ежегодными срочными уплатами.
Какой вариант является более выгодным для организации при ставке сравнения ?

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

 Рыболовецкая организация ищет судостроительную фирму, которая может построить для неё судно.
Поступили предложения от двух фирм.
Обе берутся построить нужное судно за 2 года.
Цена судна первой фирмы - 8 млн руб., фирма требует четыре авансовых платежа по 1 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через полгода, третий - ещё через полгода и четвертый - ещё через полгода.
На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6% годовых,
который должен погашаться равными срочными уплатами через каждые полгода.
Вторая фирма требует за судно 10 млн руб. и довольствуется одним авансовым платежом в 5 млн руб. в момент сдачи судна.
На оставшуюся сумму фирма предоставляет кредит на 4 года под 8% годовых, который должен быть выплачен равными ежегодными срочными уплатами.
При какой ставке сравнения оба предложения станут равноценными?
 
Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до целого числа. 

Ответ:

---

Номер 2

 Рыболовецкая организация ищет судостроительную фирму, которая может построить для неё судно.
Поступили предложения от двух фирм.
Обе берутся построить нужное судно за 2 года.
Цена судна первой фирмы - 8 млн руб., фирма требует четыре авансовых платежа по 1 млн руб.:
первый - в момент заключения контракта, второй - через полгода, третий - ещё через полгода и четвертый - ещё через полгода.
На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6% годовых,
который должен погашаться равными срочными уплатами через каждые полгода.
Вторая фирма требует за судно 10 млн руб. и довольствуется одним авансовым платежом в момент сдачи судна.
На оставшуюся сумму фирма предоставляет кредит на 4 года под 8% годовых, который должен быть выплачен равными ежегодными срочными уплатами.
Какова величина авансового платежа у второй фирмы, если предложения являются равноценными при ставке сравнения ?
 
Указание. Ответ укажите в рублях, округлив результат до целого числа. 

Ответ:

---

Номер 3

 Рыболовецкая организация ищет судостроительную фирму, которая может построить для неё судно.
Поступили предложения от двух фирм.
Обе берутся построить нужное судно за 2 года.
Цена судна первой фирмы - 8 млн руб., фирма требует четыре авансовых платежа:
первый - в момент заключения контракта, второй - через полгода, третий - ещё через полгода и четвертый - ещё через полгода.
На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6% годовых,
который должен погашаться равными срочными уплатами через каждые полгода.
Вторая фирма требует за судно 10 млн руб. и довольствуется одним авансовым платежом в момент сдачи судна.
На оставшуюся сумму фирма предоставляет кредит на 4 года под 8% годовых, который должен быть выплачен равными ежегодными срочными уплатами.
Какова величина авансового платежа у первой фирмы, если предложения являются равноценными при ставке сравнения ?
 
Указание. Ответ укажите в рублях, округлив результат до целого числа. 

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

 Банк выдал ссуду фермеру на 5 лет под 20% (сложных).
Какова доходность для банка этой операции, если удерживаются комиссионные в размере 1.5% от суммы ссуды?
 
Указание. Ответ указать в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки. 

Ответ:

---

Номер 2

 Банк выдал ссуду торговой организации на 2 года под сложные проценты по ставке .
Какова доходность для банка этой операции, если удерживаются комиссионные в размере 0.5% от суммы ссуды?
 
Указание. Ответ указать в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки. 

Ответ:

---

Номер 3

 Банк выдал ссуду фермеру на 5 лет под 20% (сложных).
Какую комиссию удержал банк при выдачи ссуды, если доходность этой операции для банка равна 20.37%?
 
Указание. Ответ указать в процентах (от суммы ссуды), округлив результат до двух знаков после десятичной точки. 

Ответ:

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

 
textit{Банк учитывает вексель за 6 месяцев до срока его оплаты по простой учётной ставке .
Определить доходность этой операции для банка, если удерживаются комиссионные в размере 0.5% от суммы, выплачиваемой за вексель?
 
Указание. 

Ответ:

---

Номер 2

Банк учитывает портфель, состоящий из 8 векселей по 500 руб. каждый, погашаемых один за другим с интервалом в один месяц.
Первый вексель будет погашен через месяц после покупки.
Учётная ставка банка - 4% годовых (простых).
Какую сумму выплатит банк за этот портфель?
 
Указание. Ответ указать в рублях, округлив результат до целого числа.

Ответ:

---

Номер 3

Банк учитывает портфель, состоящий из 8 векселей по 500 руб. каждый, погашаемых один за другим с интервалом в один месяц.
Первый вексель будет погашен через месяц после покупки.
Какова учётная ставка банка (простая годовая), если он выплатил за этот портфель 3 895 руб.?
 
Указание.Ответ указать в процентах, округлив до целого числа. 

Ответ:

---

Номер 3

Банк учитывает портфель, состоящий из 8 векселей по 500 руб. каждый, погашаемых один за другим с интервалом в один месяц.
Первый вексель будет погашен через месяц после покупки.
Учётная ставка банка - 4% годовых (простых).
Какова доходность этой операции для банка?
 
Указание. Ответ указать в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.

Ответ:

---