игра брюс 2048
Главная / Менеджмент / Элементы финансовой математики / Тест 9

Элементы финансовой математики - тест 9

Упражнение 1:
Номер 1
В рассматриваемый день акция компании А стоила на бирже в городе N
500 руб., а в городе M - 515 руб. Арбитражёр купил 1 000 штук
акций компании А в городе N и продал их  в городе M. Какой доход он
получил, если биржа в городе N удерживает 1 % от суммы сделки, а в
городе M - 0.5 %?

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 7 625 

 (2) 7 425 

 (3) 7 485 


Номер 2
В рассматриваемый день акция компании А стоила на бирже в городе N
500 руб., а в городе M - 515 руб. Арбитражёр купил 1 000 штук
акций компании А в городе N и продал их  в городе M. В результате он получил доход,
равный 7 425 руб. Какой процент удерживается биржа от суммы сделки в городе M, если
биржа в городе N  удерживает 1 % от суммы сделки?

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 0.50 

 (2) 0.60 

 (3) 0.70 


Номер 3
 В рассматриваемый день акция компании А стоила на бирже в городе N
500 руб., а в городе M - 515 руб. Арбитражёр купил 1 000 штук
акций компании А в городе N и продал их  в городе M. В результате он получил доход,
равный 7 425 руб. Какой процент удерживается биржа от суммы сделки в городе N, если
биржа в городе M  удерживает 0.5 % от суммы сделки?

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 0.50 

 (2) 0.80 

 (3) 1.00 


Упражнение 2:
Номер 1
Продавец заключил с покупателем договор о
продаже через 3 месяца пакета из 100 акций за 5 000 руб. В
настоящий момент одна такая акция стоит на рынке 48 руб.,
а кредит на 3 месяца предоставляется под 8 % годовых.
Какой доход принесёт следующая арбитражная операция: взять сейчас в долг 4 800 руб.,
купить на эти деньги  100 акций, через 3 месяца продать акции и вернуть долг.

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 107 

 (2) 110 

 (3) 117 


Номер 2
Продавец заключил с покупателем договор о
продаже через 3 месяца пакета из 100 акций за 5 000 руб. В
настоящий момент одна такая акция стоит на рынке 48 руб.
Продавец получил доход, равный 106 75 руб., от следующей арбитражной операции: взял в долг 4 800 руб.,
купил на эти деньги 100 акций, через 3 месяца продал акции и вернул долг.
Под какой процент (годовой) он получил деньги в долг?
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 6.00 

 (2) 7.00 

 (3) 8.00 


Номер 3
Продавец заключил с покупателем договор о
продаже через 3 месяца пакета из 100 акций за 5 000 руб.
Продавец получил доход, равный 106 75 руб., от следующей арбитражной операции:
взял в долг под 8 % годовых деньги на покупку 100 акций,
купил на эти акции, через 3 месяца продал акции и вернул долг.
По какой цене были куплены акции в начальный момент?

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 48 

 (2) 49 

 (3) 50 


Упражнение 3:
Номер 1
30 апреля был заключен контракт  на поставку
30 июля (того же года) акции компании С, которая в момент
заключения договора стоит на рынке 1500 руб. Найдите цену
поставки, исключающую арбитражные возможности. Безрисковая ставка
процента на рынке равна 10 %, используется формула сложных процентов.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 1 456 

 (2) 1 436 

 (3) 1 536 


Номер 2
30 апреля был заключен контракт  на поставку
30 июля (того же года) акции компании С, которая в момент
заключения договора стоит на рынке 1500 руб. Найдите цену
поставки, исключающую арбитражные возможности. Безрисковая ставка
процента на рынке равна 10 %, используется формула простых процентов.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 1 538 

 (2) 1 548 

 (3) 1 638 


Номер 3
1 апреля был заключен контракт  на поставку
1 июля (того же года) акции компании С. Цена
поставки акции, исключающую арбитражные возможности, равна 1 536.17 руб.
Безрисковая ставка процента на рынке равна 10 %.
Какой была цена акции  30 апреля, если используется формула сложных процентов.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 1400 

 (2) 1500 

 (3) 1600 


Номер 4
1 апреля был заключен контракт  на поставку
1 июля (того же года) акции компании С. Цена
поставки акции, исключающую арбитражные возможности, равна 1 537.50 руб.
Безрисковая ставка процента на рынке равна 10 %.
Какой была цена акции  30 апреля, если используется формула простых процентов.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 1300 

 (2) 1400 

 (3) 1500 


Упражнение 4:
Номер 1
Облигация куплена по курсу 94 % и будет погашена через 5 лет
после покупки. Купонные платежи выплачиваются один раз в год в конце
года по ставке 6.5 % годовых от номинальной стоимости облигации.
Вычислите доходность приобретения этой облигации.
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 7.00 

 (2) 8.00 

 (3) 9.00 


Номер 2
Доходность облигации, которая будет погашена через 3 года
и по которой будут выплачиваться один раз в год в конце
купонные платежи по ставке 7 % годовых от номинальной стоимости облигации,
равна 8 %. По какому курсу продаётся облигация?
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 96.92 

 (2) 98.52 

 (3) 97.92 


Номер 3
Облигация куплена по курсу 94 %.
 Купонные платежи выплачиваются один раз в год в конце
года по ставке 8 % годовых от номинальной стоимости облигации.
Через сколько лет будет погашена облигация, если её доходность равна 9 %?
 

Указание. Ответ укажите в годах, округлив результат до целого числа лет.


Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)


Упражнение 5:
Номер 1
Рыночная ставка math (на один год)  равна 9 %, рыночная ставка
math  (на два года) равна 11 %.
Имеется трёхгодичная купонная облигация: номинальная стоимость 100 руб.,
купонный доход равен 6 % (выплачивается 1 раз в конце года),
рыночная цена облигации - 94 руб.
Какова должна быть форвардная
ставка r_3 на три года, чтобы арбитражная операция с этой облигацией была невозможна?
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 8.22 

 (2) 8.55 

 (3) 8.88 


Номер 2
Рыночная ставка math  (на два года) равна 10 %,
на три года - 8.22 %.
Имеется трёхгодичная купонная облигация: номинальная стоимость 100 руб.,
купонный доход равен 7 % (выплачивается 1 раз в конце года),
рыночная цена облигации - 96.50 руб.
Определите рыночную ставку math (на один год), при которой
арбитражная операция с этой облигацией была невозможна.
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 8.45 

 (2) 9.45 

 (3) 9.85 


Номер 3
Рыночная ставка math (на один год)  равна 9 %, рыночная ставка
math  (на два года) равна 11 %.
Имеется трёхгодичная купонная облигация: номинальная стоимость 100 руб.,
купонный доход равен 6 % (выплачивается 1 раз в конце года),
рыночная цена облигации - 94 руб.
Какова доходность этой облигации за три года, если известно, что
арбитражная операция с ней невозможна?
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 7.04 

 (2) 7.34 

 (3) 8.34 


Упражнение 6:
Номер 1
Заключен форвардный контракт на поставку через
12 месяцев облигации, номинальная цена которой 1000 руб.
Облигация выпущена в настоящий момент сроком на два года, и на нее 4 раза в год
выплачивается по 5 % купонного дохода. Безрисковая ставка процента
равна 10 %. Найдите цену поставки облигации, исключающую
арбитражные возможности.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 739 

 (2) 893 

 (3) 983 


Номер 2
Заключен форвардный контракт на поставку через
6 месяцев облигации, номинальная цена которой 1000 руб.
Облигация выпущена в настоящий момент сроком на два года, и на нее 4 раза в год
выплачивается по 5 % купонного дохода. Безрисковая ставка процента
равна 10 %. Найдите цену поставки облигации, исключающую
арбитражные возможности.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 748 

 (2) 898 

 (3) 948 


Номер 3
Заключен форвардный контракт на поставку через
12 месяцев облигации, номинальная цена которой 1000 руб.
Облигация выпущена в настоящий момент сроком на два года, и на нее 2 раза в год
выплачивается по 5 % купонного дохода. Безрисковая ставка процента
равна 10 %. Найдите цену поставки облигации, исключающую
арбитражные возможности.
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 948 

 (2) 998 

 (3) 975 


Упражнение 7:
Номер 1
Бескупонная облигация,
номинальная цена которой 1 000 руб., выпущена сроком на 182 дня с
дисконтом 15 %. Какова сумма дохода инвестора, купившего эту облигацию?
 

Указание. Ответ указать в рублях, округлив до целого числа.


Ответ:

 (1) 130 

 (2) 140 

 (3) 150 


Номер 2
Бескупонная облигация,
номинальная цена которой 1 000 руб., выпущена сроком на 6 месяцев с
дисконтом 15 %. Какова доходность этой облигации?
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 30.00 

 (2) 40.00 

 (3) 50.00 


Номер 3
Бескупонная облигация,
номинальная цена которой 1 000 руб., выпущена сроком на 9 месяцев с
дисконтом. Какова величина дисконта (в  %), если доходность облигации равна  24 %?
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 17.00 

 (2) 18.00 

 (3) 19.00 


Упражнение 8:
Номер 1
Облигация куплена по к курсу 90 % и будет погашена
через 8 лет после покупки. Купонные платежи выплачиваются один раз
в год по ставке 5.25 % годовых. Определите доходность этой
облигации.
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 6.02 

 (2) 6.92 

 (3) 7.52 


Номер 2
Определите, по какому курсу
была куплена следующая 6-летняя облигация: доходность облигации равна 7.30 %,
купонные платежи выплачиваются один раз в год по ставке 5.50 % годовых.
 

Указание. Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 91.50 

 (2) 92.50 

 (3) 93.50 


Номер 3
Определите, какие купонные платежи выплачивались один раз в год
по следующей 5-летней облигации: куплена по к курсу 90 %,
доходность облигации равна 6.93 %.
 

Указание.Ответ укажите в процентах, округлив результат до двух знаков после десятичной точки.


Ответ:

 (1) 4.50 

 (2) 5.50 

 (3) 6.50 




Главная / Менеджмент / Элементы финансовой математики / Тест 9