игра брюс 2048
Главная / Программирование / Классические алгоритмы и игры на C# для школьников / Тест 10

Классические алгоритмы и игры на C# для школьников - тест 10

Упражнение 1:
Номер 1
Какие  утверждения  справедливы  относительно  поиска  элемента  с  заданными  свойствами?

Ответ:

 (1) Поиск элемента можно вести в два этапа. Вначале построить множество кандидатов, затем построить фильтр, выбирающий нужного кандидата; 

 (2) Лучшим методом поиска является метод "полного перебора" всех элементов множества; 

 (3) Для поиска иногда можно применять метод "полного перебора"; 

 (4) Метод "случайного поиска" иногда может найти нужный элемент быстрее, чем другие методы. 


Номер 2
Какие  утверждения  справедливы  относительно  простых  делителей  числа  N?

Ответ:

 (1) Минимальный делитель N, больший единицы, является простым числом; 

 (2) При поиске минимального делителя нужно проверить все числа из интервала [3, N]

 (3) При поиске минимального делителя нужно проверить все числа из интервала [3, N/2]

 (4) Для поиска минимального делителя достаточно рассмотреть множество кандидатов – числа из интервала math


Номер 3
Какие  утверждения  справедливы  относительно  простых  чисел?

Ответ:

 (1) Существует самое большое простое число; 

 (2) Множество простых чисел бесконечно; 

 (3) Плотность простых чисел убывает с ростом N


Упражнение 2:
Номер 1
Метод  HowMuchDivisors(N)  в  качестве  результата  возвращает  число  всех  делителей  числа  N.  Какое  выражение  истинно,  когда  N  –  простое  число?

Ответ:

 (1) HowMuchDivisors(N) == 0; 

 (2) HowMuchDivisors(N) == 1; 

 (3) HowMuchDivisors(N) == 2; 

 (4) HowMuchDivisors(N) > 2. 


Номер 2
Метод  MinDivisor(N)  в  качестве  результата  возвращает  минимальный  делитель  числа  N,  больший  единицы.  Какое  выражение  истинно,  когда  N  –  простое  число?

Ответ:

 (1) MinDivisor(N) == 3; 

 (2) MinDivisor(N) == 4; 

 (3) MinDivisor(N) == 5; 

 (4) MinDivisor(N) == N


Номер 3
Чем  знаменит  Эратосфен?

Ответ:

 (1) Предложил алгоритм вычисления простых чисел; 

 (2) Предложил алгоритм вычисления наибольшего общего делителя; 

 (3) Внес существенный вклад в основания науки "география"; 

 (4) Измерил радиус земли. 


Упражнение 3:
Номер 1
Какие  утверждения  справедливы  для  алгоритма  "Решето  Эратосфена"?

Ответ:

 (1) Перебираются все нечетные числа и для каждого из них определяется, является ли оно простым; 

 (2) Числа в решете Эратосфена, которые не были "проколоты", являются простыми; 

 (3) Из решета удаляются (прокалываются) все числа, кратные последнему найденному простому числу; 

 (4) Эратосфен в качестве решета использовал восковую таблицу с нанесенными на ней числами. 


Номер 2
Первый  ученый,  кто  нашел  все  простые  числа  в  первой  тысяче  чисел,  был:

Ответ:

 (1) Архимед; 

 (2) Эратосфен; 

 (3) Эвклид. 


Номер 3
Какие  утверждения  справедливы  относительно  алгоритма  поиска  всех  простых  чисел  в  интервале  [min, max],  где  min  >  2?

Ответ:

 (1) Множеством кандидатов является множество нечетных чисел в интервале [min, max]

 (2) Фильтром может быть функция IsPrime(N), определяющая является ли N простым числом; 

 (3) Этот алгоритм может быть эффективнее алгоритма "решето Эратосфена", у которого минимальное значение фиксировано; 

 (4) Для любого интервала [min, max] всегда существует хотя бы одно простое число. 


Упражнение 4:
Номер 1
Чем  знаменит  Эвклид?

Ответ:

 (1) Внес существенный вклад в основания науки "геометрия";  

 (2) Измерил радиус Земли ; 

 (3) Предложил эффективный алгоритм нахождения наибольшего общего делителя чисел N и M

 (4) Предложил эффективный алгоритм вычисления множества простых чисел. 


Номер 2
Какое  определение  Наименьшего  Общего  Кратного  чисел  N  и  M  -  НОК(N, M)  является  правильным?

Ответ:

 (1) наименьшее число d, которое является делителем одного из чисел N или M

 (2) число d, у которого делителями являются числа N и M

 (3) наименьшее число d, которое является делителем числа N и числа M

 (4) наименьшее число d, у которого делителями являются числа N и M


Номер 3
Какое  определение  НОД(N, M)  является  правильным?

Ответ:

 (1) наибольшее число d, которое является делителем одного из чисел N или M

 (2) число d, которое является делителем числа N и числа M

 (3) наибольшее число d, которое является делителем числа N и числа M

 (4) наибольшее число d, у которого делителями являются числа N и M


Упражнение 5:
Номер 1
Чему  равен  наибольший  общий  делитель  чисел  54  и  90?

Ответ:

 (1) 9; 

 (2) 15; 

 (3) 18; 

 (4) 27. 


Номер 2
Чему  равен  наибольший  общий  делитель  чисел  35  и  105?

Ответ:

 (1) 1; 

 (2) 5; 

 (3) 7; 

 (4) 21; 

 (5) 35. 


Номер 3
Чему  равен  наибольший  общий  делитель  чисел  42  и  105?

Ответ:

 (1) 1; 

 (2) 3; 

 (3) 7; 

 (4) 21; 

 (5) 42. 


Упражнение 6:
Номер 1
Чему  равно  наименьшее  общее  кратное  чисел  54  и  90?

Ответ:

 (1) 54; 

 (2) 90; 

 (3) 270. 

 (4) 450. 


Номер 2
Какие  утверждения  справедливы  относительно  наибольшего  общего  делителя  двух  чисел  N  и  M,  когда  N  >  M?

Ответ:

 (1) НОД(N, 0) = N

 (2) НОД(N, M) = НОД(M, N - M); 

 (3) НОД(N, M) = НОД(2*N, 2*M); 

 (4) НОД(N, M) = НОД(N%M, M). 


Номер 3
Какие  утверждения  справедливы  относительно  наибольшего  общего  делителя  двух  чисел  N  и  M  –  НОД(N, M),  где  N  >  M?

Ответ:

 (1) НОД(N, M) = НОДM, N); 

 (2) НОД(N, M) = НОДM, N - M); 

 (3) НОД(N, M) = НОД(2*N, 2*M); 

 (4) НОД(N, M) = НОД(N/M, M). 


Упражнение 7:
Номер 1
Какие  утверждения  справедливы  относительно  НОД  чисел  N  и  M?

Ответ:

 (1) НОД(N,M) = НОД(N, N); 

 (2) НОД(N,N ) = N

 (3) НОД(N,M) = НОД(N/2, M/2). 


Номер 2
Чему  равно  наименьшее  общее  кратное  чисел  35  и  105?

Ответ:

 (1) 35; 

 (2) 105; 

 (3) 4410; 

 (4) 210. 


Номер 3
Чему  равно  наименьшее  общее  кратное  чисел  42  и  105?

Ответ:

 (1) 42; 

 (2) 105; 

 (3) 4410; 

 (4) 210. 


Упражнение 8:
Номер 1
Для  возведения  числа  x  в  целую  степень  n?

Ответ:

 (1) Необходимо выполнить n – 1 операций умножения; 

 (2) Достаточно выполнить Log(N) умножений, где функция Log возвращает двоичный логарифм числа n, округленный в большую сторону до ближайшего целого; 

 (3) Достаточно выполнить 2 * Log(N) умножений, где функция Log возвращает двоичный логарифм числа n, округленный в большую сторону до ближайшего целого. 


Номер 2
Какие  утверждения  справедливы  для  программы,  вычисляющей  числа  -  градины?

Ответ:

 (1) Существует такое число N, при котором цикл не завершается. 

 (2) Известно, что цикл while в этой программе всегда заканчивает работу; 

 (3) Доказательства того, что цикл while всегда заканчивается для любого начального значения n, пока не найдено. 


Номер 3
Чему  равны  наибольший  общий  делитель  и  наименьшее  общее  кратное  для  чисел  15  и  36?

Ответ:

 (1) 3 и 15; 

 (2) 6 и 72; 

 (3) 3 и 180; 

 (4) 5 и 180. 


Упражнение 9:
Номер 1
Каково  минимальное  число  умножений  необходимо  выполнить  для  возведения  числа  x  в  степень  n  =  15?

Ответ:

 (1) 15; 

 (2) 14; 

 (3) 8. 

 (4) 7. 


Номер 2
Каково  минимальное  число  умножений  необходимо  выполнить  для  возведения  числа  x  в  степень  n  =  16?

Ответ:

 (1) 15; 

 (2) 4; 

 (3) 8. 

 (4) 7. 


Номер 3
Каково  минимальное  число  умножений  необходимо  выполнить  для  возведения  числа  x  в  степень  n  =  21?

Ответ:

 (1) 15; 

 (2) 4; 

 (3) 8. 

 (4) 7. 


Упражнение 10:
Номер 1
Сколько  раз  будет  выполняться  тело  цикла  в  алгоритме,  вычисляющем  числа  –  градины  при  начальном  значении  n  =  9?

Ответ:

 (1) 9. 

 (2) 18. 

 (3) 19 

 (4) 2017 


Номер 2
Сколько  раз  будет  выполняться  тело  цикла  в  алгоритме,  вычисляющем  числа  –  градины  при  начальном  значении  n  =  20?

Ответ:

 (1) 9. 

 (2) 18. 

 (3) 19 

 (4) 20. 


Номер 3
Сколько  раз  будет  выполняться  тело  цикла  в  алгоритме,  вычисляющем  числа  –  градины  при  начальном  значении  n  =  7?

Ответ:

 (1) 9. 

 (2) 16. 

 (3) 19 

 (4) 20. 




Главная / Программирование / Классические алгоритмы и игры на C# для школьников / Тест 10