Информационные основы вычислительной техники

Упражнение 1:

Номер 1

Для какой функции F(0,0)=1?

Ответ:

(1) конъюнкция

(2) дизъюнкция

(3) стрелка Пирса

(4) штрих Шеффера

Номер 2

Для какой функции F(0,0)=0?

Ответ:

(1) конъюнкция

(2) дизъюнкция

(3) стрелка Пирса

(4) штрих Шеффера

Номер 3

Для какой функции F(1,1)=1?

Ответ:

(1) конъюнкция

(2) дизъюнкция

(3) стрелка Пирса

(4) штрих Шеффера

Номер 4

Для какой функции F(1,1)=0?

Ответ:

(1) конъюнкция

(2) дизъюнкция

(3) стрелка Пирса

(4) штрих Шеффера

Упражнение 2:

Номер 1

Укажите сокращенную запись совершенной дизъюнктивной нормальной формы для следующей функции (^ - символ операции отрицания): 
f(x,y,z) = ^xyz V x^y^z v ^xy^z v xyz

Ответ:

(1) V(3,4,2,7)

(2) &(3,4,2,7)

(3) V(4,3,5,0)

(4) &(4,3,5,0)

Номер 2

Укажите сокращенную запись совершенной дизъюнктивной нормальной формы для следующей функции (^ - символ операции отрицания): f(x,y,z) = x^yz v ^x^y^z v ^xyz v ^x^yz

Ответ:

(1) V(2,7,4,6)

(2) &(2,7,4,6)

(3) V(5,0,3,1)

(4) &(5,0,3,1)

Номер 3

Укажите сокращенную запись совершенной конъюнктивной нормальной формы для следующей функции (^ - символ операции отрицания): f(x,y,z) = (^x v y v z)&(x v ^y v ^z)&(^x v y v ^z)&(x v y v z)

Ответ:

(1) V(3,4,2,7)

(2) &(3,4,2,7)

(3) V(4,3,5,0)

(4) &(4,3,5,0)

Номер 4

Укажите сокращенную запись совершенной конъюнктивной нормальной формы для следующей функции (^ - символ операции отрицания): f(x,y,z) = (x v ^y v z)&(^x v ^y v ^z)&(^x v y v z)&(^x v ^y v z)

Ответ:

(1) V(2,7,4,6)

(2) &(2,7,4,6)

(3) V(5,0,3,1)

(4) &(5,0,3,1)

Упражнение 3:

Номер 1

Укажите совершенную дизъюнктивную нормальную форму, для функции, имеющей следующую сокращенную запись (^ - символ операции отрицания): V(5,0,3,1)

Ответ:

(1) f(x,y,z) = (^x v y v z)&(x v ^y v ^z)&(^x v y v ^z)&(x v y v z)

(2) f(x,y,z) = (x v ^y v z)&(^x v ^y v ^z)&(^x v y v z)&(^x v ^y v z)

(3) f(x,y,z) = x^yz v ^x^y^z v ^xyz v ^x^yz

(4) f(x,y,z) = ^xyz v x^y^z v ^xy^z v xyz

Номер 2

Укажите совершенную дизъюнктивную нормальную форму, для функции, имеющей следующую сокращенную запись (^ - символ операции отрицания): V(3,4,2,7)

Ответ:

(1) f(x,y,z) = ^xyz v x^y^z v ^xy^z v xyz

(2) f(x,y,z) = (^x v y v z)&(x v ^y v ^z)&(^x v y v ^z)&(x v y v z)

(3) f(x,y,z) = (x v ^y v z)&(^x v ^y v ^z)&(^x v y v z)&(^x v ^y v z)

(4) f(x,y,z) = x^yz v ^x^y^z v ^xyz v ^x^yz

Номер 3

Укажите совершенную конъюнктивную нормальную форму, для функции, имеющей следующую сокращенную запись (^ - символ операции отрицания): &(4,3,5,0)

Ответ:

(1) f(x,y,z) = ^xyz v x^y^z v ^xy^z v xyz

(2) f(x,y,z) = (^x v y v z)&(x v ^y v ^z)&(^x v y v ^z)&(x v y v z)

(3) f(x,y,z) = (x v ^y v z)&(^x v ^y v ^z)&(^x v y v z)&(^x v ^y v z)

(4) f(x,y,z) = x^yz v ^x^y^z v ^xyz v ^x^yz

Упражнение 4:

Номер 1

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x v ^x  ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Номер 2

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x v 1  ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Номер 3

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x v 0  ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Номер 4

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x v x?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

(5) 2x

Упражнение 5:

Номер 1

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x & 0  ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Номер 2

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x & ^x ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Номер 3

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания): x & x?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Номер 4

Чему равно следующее выражение (^ - символ операции отрицания):x & 1?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) x

(4) ^x

Упражнение 6:

Номер 1

Укажите выражение, определяющее правило де Моргана для двух аргументов (^ - символ операции отрицания):

Ответ:

(1) ^(x v y) = ^x v ^y

(2) ^(x v y) = ^x & ^y

(3) ^(x & y) = ^x & ^y

(4) ^(x & y) = ^x V ^y

Номер 2

Укажите  выражение, определяющее операцию неполного склеивания для функции двух аргументов (^ - символ операции отрицания)

Ответ:

(1) x&y v x&^y = x v x&y v x&^y

(2) x&y v x&^y = x

(3) (x v y)&(x v ^y) =x

(4) (x v y)&(x v ^y) =x&(x v y)&(x v ^y)

Номер 3

Укажите  выражение, определяющее операцию склеивания для функции двух аргументов (^ - символ операции отрицания)

Ответ:

(1) x&y v x&^y = x

(2) x&y v x&^y = y

(3) (x v y)&(x v ^y) = x

(4) (x v y)&(x v ^y) = y

Номер 4

Укажите  выражение, определяющее операцию поглощения для функции двух аргументов (^ - символ операции отрицания)

Ответ:

(1) x v x&y = x

(2) x&(x v y) = x

(3) x&y v x&^y = x

(4) (x v y)&(x v ^y) = x

Упражнение 7:

Номер 1

Укажите минимальную дизъюнктивную нормальную форму для следующей функции (^ - символ операции отрицания) f(x,y,z) = V(0,2,3,5,7)

Ответ:

(1) x&^z v ^x&z v x&y

(2) ^x&^z v x&z v y&z

(3) ^x&z v x&^z v x&^y

(4) ^x&^z v x&z v ^y&z

Номер 2

Укажите минимальную дизъюнктивную нормальную форму для следующей функции (^ - символ операции отрицания) f(x,y,z) = Σ(1,3,4,6,7)

Ответ:

(1) x&^z v ^x&z v x&y

(2) ^x&^z v x&z v y&z

(3) ^x&z v x&^z v x&^y

(4) ^x&^z v x&z v ^y&z

Номер 3

Укажите минимальную дизъюнктивную нормальную форму для следующей функции (^ - символ операции отрицания) f(x,y,z) = V(1,3,4,5,6)

Ответ:

(1) x&^z v ^x&z v x&y

(2) ^x&^z v x&z v y&z

(3) ^x&z v x&^z v x&^y

(4) ^x&^z v x&z v ^y&z

Номер 4

Укажите минимальную дизъюнктивную нормальную форму для следующей функции (^ - символ операции отрицания) f(x,y,z) = V(0,1,2,5)

Ответ:

(1) x&^z v ^x&z v x&y

(2) ^x&^z v x&z v y&z

(3) ^x&z v x&^z v x&^y

(4) ^x&^z v x&z v ^y&z

Упражнение 8:

Номер 1

Найти все МДНФ заданной ФАЛ: f(x,y,z) = V(1,3,4,6,7)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Найти все МКНФ заданной ФАЛ: f(x,y,z) = Π(2, 3, 4, 5, 6)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Найти все МДНФ заданной ФАЛ: f(x,y,z) = Σ(2, 3, 4, 5, 6)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 4

Найти все МКНФ заданной ФАЛ: f(x,y,z) = Π(0,1, 2, 5, 7)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 9:

Номер 1

Найти МДНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Σ(0,1,3,4,5,7,11,15); X(2,6,12)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Найти МКНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Σ(0,1,3,4,5,7,11,15); X(2,6,12)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Найти МДНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Π(0,1,2,3,5,7,13,15); X(4,8.9)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 4

Найти МКНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Π(0,1,2,3,5,7,13,15); X(4,8.9)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 10:

Номер 1

Найти МДНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Π(10,11,14,15,1,3,5,7); X(4,0,12)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Найти МКНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Π(10,11,14,15,1,3,5,7); X(4,0,12)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Найти МДНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Σ(0,1,8,9,10.124,15)); X(2,3,11)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 4

Найти МКНФ не полностью определенной ФАЛ: f(a,b,c,d) = Σ(0,1,8,9,10.124,15)); X(2,3,11)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Информационные основы вычислительной техники - тест 3