Главная / Математика /
Практикум по компьютерной геометрии / Тест 6
Практикум по компьютерной геометрии - тест 6
Упражнение 1:
Номер 1
Как определяется разделенная разность функции
порядка
в узле
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/bf51697087140000badfb6a854532083.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/331907395ff53e716def30a535b1db0d.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/0544c1736815e9dabb164d6e3c61663d.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/90722f7a459b292a2253e44dbee537cf.png)
 
Номер 2
Что определяет формула
?
Ответ:
 
(1) разделенную разность функции
![math](/data/tests-905/6/math/d6bcbe144a568d0a93d3fed7d430837e.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/71520f78f3a40475e0fbe078333cf033.png)
в узле
![math](/data/tests-905/6/math/2babefd4fadcf03611bfdf5996c0024c.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/cbe3dad834c50c19b40e978cd27d76fc.png)
-кривую 
 
(3) разделенную разность функции
![math](/data/tests-905/6/math/d6bcbe144a568d0a93d3fed7d430837e.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/d40422a0ee80e3280fae4a4f51fb6e87.png)
в узле
![math](/data/tests-905/6/math/2babefd4fadcf03611bfdf5996c0024c.png)
 
 (4) кривую Безье 
Номер 3
Как определяется разделенная разность функции
порядка
в узле
при
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/303014dd4e4714539c70e9560cd1ccde.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/dbf706d424fe879d2db3eecc5213495a.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/19c43d1b9337cf1de65be5919c1fd373.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/1d21ba0f3d14e2d50d3539cd6fe7f68e.png)
 
Номер 4
Что определяет формула
?
Ответ:
 
(1) разделенную разность функции
![math](/data/tests-905/6/math/d6bcbe144a568d0a93d3fed7d430837e.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/71520f78f3a40475e0fbe078333cf033.png)
в узле
![math](/data/tests-905/6/math/2babefd4fadcf03611bfdf5996c0024c.png)
при
![math](/data/tests-905/6/math/9d724c076884e8b76035d51f3ecb406f.png)
 
 
(2) разделенную разность функции
![math](/data/tests-905/6/math/d6bcbe144a568d0a93d3fed7d430837e.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/097e035f5d8799e2f714715d6de24236.png)
в узле
![math](/data/tests-905/6/math/2babefd4fadcf03611bfdf5996c0024c.png)
при
![math](/data/tests-905/6/math/2254454048006953972af1f5412b5c06.png)
 
 
(3) разделенную разность функции
![math](/data/tests-905/6/math/d6bcbe144a568d0a93d3fed7d430837e.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/12bb7ff0831cea0d7fe784755c52e8ce.png)
в узле
![math](/data/tests-905/6/math/2babefd4fadcf03611bfdf5996c0024c.png)
при
![math](/data/tests-905/6/math/c3c66b9a82ab36b94c59869164985476.png)
 
 
(4) разделенную разность функции
![math](/data/tests-905/6/math/d6bcbe144a568d0a93d3fed7d430837e.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/d40422a0ee80e3280fae4a4f51fb6e87.png)
в узле
![math](/data/tests-905/6/math/395917c2bbe0e2d9323266e02405a90b.png)
при
![math](/data/tests-905/6/math/9d724c076884e8b76035d51f3ecb406f.png)
 
Упражнение 2:
Номер 1
Пусть
- разделенная разность функции
, рассматриваемой как функция
при фиксированном
. Как определяется нормированный B-сплайн
-го порядка для неубывающей последовательности узлов
, отсчитываемой от первого узла
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/142378cb7cb3401eb38573b853c72447.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/5dfa541035787450f5964a2a3a86364e.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/ec471fa61260f832efce5fe959ec7303.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/8b9ffb00584c1fabace8fae4a37c47b5.png)
 
Номер 2
Пусть
и
- разделенная разность функции
, рассматриваемой как функция z при фиксированном
. Как определяется ненормированный B-сплайн
-го порядка для неубывающей последовательности узлов
, отсчитываемой от первого узла
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/142378cb7cb3401eb38573b853c72447.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/5dfa541035787450f5964a2a3a86364e.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/ec471fa61260f832efce5fe959ec7303.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/8b9ffb00584c1fabace8fae4a37c47b5.png)
 
Номер 3
Пусть
и
- разделенная разность функции
, рассматриваемой как функция z при фиксированном
. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов
, отсчитываемой от последнего узла
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/e5f0a939fc6ff592daef5310bd605454.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/067a33eec7936ea57c7fac6b8a9714d6.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/e5231bc93b125ddf09e2984e3c748b72.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/dbc27ddd8a4316b73feb78e8fa549937.png)
 
Упражнение 3:
Номер 1
Что делает функция
?
Ответ:
 (1) рисует B-кривую 
 
(2) вычисляет тот из
![math](/data/tests-905/6/math/09ed7c8a1b7b949673031afdbfc83cd6.png)
нормированных B-сплайнов
![math](/data/tests-905/6/math/61aa107c6cb6344c5ec466824835e0d5.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/f9a1fbe48b7d4703ece5efdbee38350c.png)
, который привязан слева к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов
![math](/data/tests-905/6/math/4f76fe2b247afc2f2c57aabfddb03e3d.png)
 
 
(3) вычисляет тот из n-m нормированных B-сплайнов
![math](/data/tests-905/6/math/9aa2520ec77353cf6fbca8fb64158446.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/f9a1fbe48b7d4703ece5efdbee38350c.png)
, который привязан справа к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов
![math](/data/tests-905/6/math/4f76fe2b247afc2f2c57aabfddb03e3d.png)
 
 
(4) вычисляет тот из
![math](/data/tests-905/6/math/09ed7c8a1b7b949673031afdbfc83cd6.png)
ненормированных B-сплайнов
![math](/data/tests-905/6/math/3d2bb250432b235087d510e14e83d29a.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/f9a1fbe48b7d4703ece5efdbee38350c.png)
, который привязан слева к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов
![math](/data/tests-905/6/math/4f76fe2b247afc2f2c57aabfddb03e3d.png)
 
 
(5) вычисляет тот из
![math](/data/tests-905/6/math/09ed7c8a1b7b949673031afdbfc83cd6.png)
ненормированных B-сплайнов
![math](/data/tests-905/6/math/d24297c4a8949a1b1ed7d747079131ac.png)
порядка
![math](/data/tests-905/6/math/f9a1fbe48b7d4703ece5efdbee38350c.png)
, который привязан справа к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов
![math](/data/tests-905/6/math/4f76fe2b247afc2f2c57aabfddb03e3d.png)
 
Номер 2
Какая функция в пакете Mathematica вычисляет тот из n-m нормированных B-сплайнов
порядка
, который привязан справа к i-тому узлу из расширенного множества неубывающих узлов
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/8fdc14ce9b07c47b8e7fc39600fab8af.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/6a5688249764ec2c44459246e8764839.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/c75d939ade89b0758ffb45d01805d244.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/25257c1b301c175dc11033b9da1f4805.png)
 
Номер 3
К какому узлу будет привязан B-сплайна при вычислении с помощью функции
?
Ответ:
 
(1) справа к
![math](/data/tests-905/6/math/6b1c09664ea65af4c0fd0dc2bc2323ce.png)
-тому 
 
(2) слева к
![math](/data/tests-905/6/math/6b1c09664ea65af4c0fd0dc2bc2323ce.png)
-тому 
 
(3) справа к
![math](/data/tests-905/6/math/243056ee18fdf72da04cb97afeffdf56.png)
-тому 
 
(4) слева к
![math](/data/tests-905/6/math/243056ee18fdf72da04cb97afeffdf56.png)
-тому 
Упражнение 4:
Номер 1
Какой вид имеет B-кривая порядка m, построенная по опорным точкам
, с весами
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/f6d4a6d32e6e0d19c2da2223a89e0bd8.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/5447f6f751cad4d20a5cdc6a11e9c701.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/b890dd1e01febd0f4ff1aead9043e818.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/3736d6ab99b91c592aea1a1faa774ea2.png)
 
Номер 2
Что определяет формула
?
Ответ:
 
(1) рациональную кривую Безье, построенную по опорным точкам
![math](/data/tests-905/6/math/3b2472d083aca21ce97de6a52dbfa8b6.png)
с весами
![math](/data/tests-905/6/math/008c6d1d70cf3eae91c4c257b6534ee7.png)
 
 (2) кривую Безье 
 
(3) B-кривую порядка
![math](/data/tests-905/6/math/c9dff59944e9402c96ec0212caeee023.png)
, построенную по опорным точкам
![math](/data/tests-905/6/math/3b2472d083aca21ce97de6a52dbfa8b6.png)
,
![math](/data/tests-905/6/math/1cb5e5c8f30c075cab42fdc083a49dd4.png)
, с весами
![math](/data/tests-905/6/math/008c6d1d70cf3eae91c4c257b6534ee7.png)
 
 (4) B-сплайн 
Номер 3
На что надо заменить полиномы Бернштейна в определении рациональной кривой Безье, чтобы получить B-кривую?
Ответ:
 (1) на ненормированные B-сплайны, привязанные к узлу слева 
 (2) на ненормированные B-сплайны, привязанные к узлу справа 
 (3) на нормированные B-сплайны, привязанные к узлу слева 
 (4) на нормированные B-сплайны, привязанные к узлу справа 
Упражнение 5:
Номер 1
Что делает функция
в пакете Mathematica
?
Ответ:
 (1) позволяет строить кривую Безье 
 (2) позволяет строить рациональную кривую Безье 
 (3) позволяет строить B-сплайн 
 (4) позволяет строить B-кривую 
Номер 2
Что делает функция
в пакете Mathematica?
Ответ:
 (1) позволяет строить кривую Безье 
 (2) позволяет строить рациональную кривую Безье 
 (3) позволяет строить B-сплайн 
 (4) позволяет строить B-кривую 
Номер 3
Какие значения должна принимать опция SplineKnots
при задании порядка сплайна с помощью SplineDegree
?
Ответ:
 (1) произвольные 
 (2) Automatic 
 (3) зависит от степени 
 (4) зависит от опорных точек 
Номер 4
С помощью какой функции в пакете Mathematica
можно строить B-кривую?
Ответ:
 (1) BCurve
 
 (2) BSpline
 
 (3) BSplineCurve
 
 (4) BetaCurve
 
Упражнение 6:
Номер 1
Что определяет формула
, где
и
- операторы правого и левого сдвига соответственно?
Ответ:
 (1) B-поверхность 
 (2) поверхность Гордона 
 
(3) поверхность Безье порядка
![math](/data/tests-905/6/math/4b3b665e4e6dcc4175ca85726f510243.png)
 
 
(4) рациональную поверхность Безье порядка
![math](/data/tests-905/6/math/4b3b665e4e6dcc4175ca85726f510243.png)
 
Номер 2
Что определяет формула
, где
и
- операторы правого и левого сдвига соответственно?
Ответ:
 (1) B-поверхность 
 (2) поверхность Гордона 
 
(3) поверхность Безье порядка
![math](/data/tests-905/6/math/4b3b665e4e6dcc4175ca85726f510243.png)
 
 
(4) рациональная поверхность Безье порядка
![math](/data/tests-905/6/math/4b3b665e4e6dcc4175ca85726f510243.png)
 
Номер 3
Какой общий вид имеет поверхность Безье порядка
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/e40191f11eb3fa4a603a7aac51950d45.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/c43d51019c6823e1b3ef1f0210642e2c.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/d0509340d398133e91ce2b52fa0e3dfe.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/0bf33b53592f99329f526e23d56fe602.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
Номер 4
Какой общий вид имеет рациональная поверхность Безье порядка
?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/1264b53528f6a7fcd70533d4a898e0b4.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/918b1d8155523757c443437773999899.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/6d8c618d96ff27107b43f17d796cac9f.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/819b7e7b71c739923e546971e9dad438.png)
, где
![math](/data/tests-905/6/math/53304f6532faed9207d547063d99c66e.png)
и
![math](/data/tests-905/6/math/5e1ab4775d988a1d3ee861650b9a0991.png)
- операторы правого и левого сдвига соответственно 
Упражнение 7:
Номер 1
Что определяет формула
-соответствующий B-сплайн?
Ответ:
 
(1) >B-поверхность порядка
![math](/data/tests-905/6/math/e4c774aa0451f85721840c20a745e64e.png)
 
 (2) поверхность Гордона 
 
(3) поверхность Безье порядка
![math](/data/tests-905/6/math/e4c774aa0451f85721840c20a745e64e.png)
 
 
(4) рациональную поверхность Безье порядка
![math](/data/tests-905/6/math/e4c774aa0451f85721840c20a745e64e.png)
 
Номер 2
Какой общий вид имеет В-поверхность Безье порядка (p,q)?
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-905/6/math/6e98bbd5c59ceb22c590fd6ea9de5628.png)
-соответствующий B-сплайн 
 
(2) ![math](/data/tests-905/6/math/99adf083cc66e1af3f19e14b3a8b84fb.png)
- соответствующий B-сплайн 
 
(3) ![math](/data/tests-905/6/math/17681c69a66c8e18bbb62423e82d61bf.png)
-соответствующий B-сплайн 
 
(4) ![math](/data/tests-905/6/math/99db6496c5451605095434a4d2a72205.png)
- соответствующий B-сплайн 
Номер 3
На что надо заменить полиномы Бернштейна в определении рациональной поверхности Безье, чтобы получить B-поверхность?
Ответ:
 (1) на ненормированные B-сплайны, привязанные к узлу слева 
 (2) на ненормированные B-сплайны, привязанные к узлу справа 
 (3) на нормированные B-сплайны, привязанные к узлу слева 
 (4) на нормированные B-сплайны, привязанные к узлу справа 
Упражнение 8:
Номер 1
Что такое линейчатая поверхность?
Ответ:
 (1) поверхность, затягивающая криволинейный четырехугольник 
 (2) поверхность, затягивающая семейство кривых 
 (3) геометрическое место точек отрезков прямых, соединяющих соответствующие друг другу точки двух заданных двух кривых 
 (4) поверхность, соединяющая края двух поверхностей в одну общую поверхность 
Номер 2
Что делает поверхность Кунса?
Ответ:
 (1) затягивает криволинейный четырехугольник 
 (2) затягивает семейство кривых 
 (3) соединяет отрезком соответствующие друг другу точки двух заданных двух кривых 
 (4) соединяет края двух поверхностей в одну общую поверхность 
Номер 3
Что делает поверхность Эрмита?
Ответ:
 (1) затягивает криволинейный четырехугольник 
 (2) затягивает семейство кривых 
 (3) соединяет отрезком соответствующие друг другу точки двух заданных двух кривых 
 (4) затягивает сетку кривых 
Номер 4
Что делает поверхность перехода?
Ответ:
 (1) затягивает криволинейный четырехугольник 
 (2) соединяет края двух поверхностей в одну общую поверхность 
 (3) соединяет отрезком соответствующие друг другу точки двух заданных двух кривых 
 (4) затягивает сетку кривых 
Номер 5
Что делает поверхность Гордона?
Ответ:
 (1) затягивает криволинейный четырехугольник 
 (2) затягивает семейство кривых 
 (3) соединяет отрезком соответствующие друг другу точки двух заданных двух кривых 
 (4) затягивает сетку кривых