Практикум по компьютерной геометрии

Упражнение 1:

Номер 1

Какие списки задают тензоры?

Ответ:

(1) любые

(2) однородные

(3) длина, которых больше их глубины

(4) длина, которых меньше их глубины

Номер 2

С помощью какой команды можно найти размерность пространства, над которым рассматривается тензор, заданный в виде списка?

Ответ:

(1) Length

(2) ArrayDepth

(3) Depth

(4) ArrayLength

Номер 3

С помощью какой команды можно найти валентность тензора, заданного в виде списка, (другие команды не применяются)?

Ответ:

(1) Length

(2) ArrayDepth

(3) Dimensions

(4) ArrayLength

Упражнение 2:

Номер 1

Какая команда предназначена для создания списков, в которых лишь некоторые элементы отличаются от данного элемента, являющегося по умолчанию нулем?

Ответ:

(1) Table

(2) Array

(3) ConstantArray

(4) SparseArray

Номер 2

Результат выполнения команды ConstantArray[5,10]

Ответ:

(1) {5,5,5,5,5,5,5,5,5,5}

(2) {10,10,10,10,10}

(3) 50

(4) 100000

Номер 3

Какая получится матрица после выполнения команды SparseArray[{{2,2}->1,{1,1}->9}] // MatrixForm?

Ответ:

(1) матрица размера 2x2, у которой на диагонали стоят 9 и 1

(2) матрица размера 2x2, у которой на диагонали стоят 1 и 9

(3) матрица размера 2x2, у которой первая строка состоит из 1, а вторая - из 9

(4) матрица размера 2x2, у которой первая строка состоит из 9, а вторая - из 1

Упражнение 3:

Номер 1

Какая команда имеет форму f/@list?

Ответ:

(1) Map

(2) Apply

(3) MapThread

(4) MapIndexed

Номер 2

Какая команда является обобщением тензорного произведения?

Ответ:

(1) Tuples

(2) Outer

(3) Inner

(4) Tensor

Номер 3

Какая команда является обобщением свертки тензоров?

Ответ:

(1) Tuples

(2) Outer

(3) Inner

(4) Tensor

Упражнение 4:

Номер 1

Какая функция задает базис линейного пространства в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeBasis

(2) basis

(3) makeBasisDiff

(4) val

Номер 2

Какая функция задает локальные координаты и соответствующий канонический базис в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeBasis

(2) basis

(3) makeBasisDiff

(4) val

Номер 3

В какую переменную записывается номер текущего базиса в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) curBas

(2) basis

(3) makeBasisDiff

(4) val

Номер 4

В какую переменную записывается базисы в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) curBas

(2) basis

(3) makeBasis

(4) Val

Номер 5

С помощью какой функции можно задать переход от одних координат до любых других в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeBasis

(2) basis

(3) makeBasisDiff

(4) makeTransDif

Упражнение 5:

Номер 1

Какая команда создает абстрактный тензор в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeTensor

(2) makeTensorTab

(3) val

(4) tensor

Номер 2

Какая команда создает тензор с конкретными значениями компонент в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeTensor

(2) makeTensorTab

(3) val

(4) tensor

Номер 3

С помощью какой команды можно посмотреть значения компонент тензора в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeTensor

(2) makeTensorTab

(3) val

(4) tensor

Упражнение 6:

Номер 1

Какая команда создает абстрактный симметричный тензор в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeSymm

(2) makeSkew

(3) makeSymmTab

(4) makeSkewTab

Номер 2

Какая команда создает симметричный тензор с конкретными значениями компонент в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeSymm

(2) makeSkew

(3) makeSymmTab

(4) makeSkewTab

Номер 3

Какая команда создает абстрактный кососимметричный тензор в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeSymm

(2) makeSkew

(3) makeSymmTab

(4) makeSkewTab

Номер 4

Какая команда создает кососимметричный тензор с конкретными значениями компонент в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeSymm

(2) makeSkew

(3) makeSymmTab

(4) makeSkewTab

Упражнение 7:

Номер 1

Какая команда записывает тензор в базисе всех тензоров?

Ответ:

(1) Basis

(2) toBasis

(3) toBasisSkew

(4) toBasisSymm

Номер 2

Какая команда записывает симметричный тензор в базисе всех тензоров?

Ответ:

(1) Basis

(2) toBasis

(3) toBasisSkew

(4) toBasisSymm

Номер 3

Какая команда записывает симметричный тензор в базисе симметричных тензоров?

Ответ:

(1) Basis

(2) toBasis

(3) toBasisSkew

(4) toBasisSymm

Номер 4

Какая команда является обратной к команде toBasis?

Ответ:

(1) List

(2) toList

(3) toListSkew

(4) toListSymm

Номер 5

Какая команда записывает кососимметричный тензор в базисе кососимметричных тензоров?

Ответ:

(1) Basis

(2) toBasis

(3) toBasisSkew

(4) toBasisSymm

Упражнение 8:

Номер 1

Какая команда создает абстрактную метрику в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeRiemann

(2) makeRiemannTab

(3) makeCrRiemann

(4) makeCrAffineTab

(5) makeCrAffine

Номер 2

Какая команда вычисляет символы Кристоффеля соответствующей симметричной римановой связности в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeRiemann

(2) makeRiemannTab

(3) makeCrRiemann

(4) makeCrAffineTab

(5) makeCrAffine

Номер 3

Какая команда создает аффинную связность, заданную таблицей в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) makeRiemann

(2) makeRiemannTab

(3) makeCrRiemann

(4) makeCrAffineTab

(5) makeCrAffine

Номер 4

Что делает команда makeRiemannField в пакете tensors.m?

Ответ:

(1) по аффинной связности находит матрицу метрики

(2) проверяет матрицу на положительную определенность и симметричность

(3) задает абстрактную аффинную, зависящую от точки

(4) задает метрику как тензорное поле

Практикум по компьютерной геометрии - тест 8