Автоматизированное проектирование промышленных изделий

Упражнение 1:

Номер 1

Какое определение графа является верным?

Ответ:

(1) совокупность непустого множества math

и изолированного от него подмножества math

(возможно, пустого)

(2) множество всех упорядоченных пар math

, где

(3) совокупность пустого множества Х и изолированного от него подмножества math

(возможно, пустого)

Номер 2

Какому  Ответу соответствует запись: ; ; ;     либо  ?

Ответ:

(1) совокупность непустого множества math

и изолированного от него подмножества math

(возможно, пустого)

(2) множество всех упорядоченных пар math

, где

,

(3) совокупность пустого множества math

и изолированного от него подмножества math

(возможно, пустого)

Номер 3

Какому  ответу соответствует запись: ;   ;     либо  ?

Ответ:

(1) совокупность непустого множества math

и изолированного от него подмножества math

(возможно, пустого)

(2) множество всех упорядоченных пар math

, где

(3) совокупность пустого множества math

и изолированного от него подмножества math

(возможно, пустого)

Упражнение 2:

Номер 1

Какая запись соответствует нуль - графу ?

Ответ:

(1)

;

(2)

;

(3)

Номер 2

Какая запись соответствует ориентированным, направленным или несимметрическим графам?

Ответ:

(1)

;

(2)

;

(3)

Номер 3

Какая запись соответствует неориентированному, ненаправленному или симметрическому графу?

Ответ:

(1)

;

(2)

;

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Какая запись соответствует данной схеме?

Ответ:

(1)

;

(2)

;

(3)

;

Номер 2

Какая запись соответствует данной схеме?

Ответ:

(1)

;

(2)

;

(3)

Номер 3

Какая запись соответствует данной схеме?

Ответ:

(1)

;

(2)

;

(3)

;

Упражнение 4:

Номер 1

Как называют граф, в котором, перемещаясь по рёбрам из вершины в вершину, можно попасть в каждую вершину?

Ответ:

(1) связный граф

(2) несвязный граф

(3) полный граф

Номер 2

Как называют граф, все вершины которого попарно смежны?

Ответ:

(1) связный граф

(2) несвязный граф

(3) полный граф

Номер 3

Как называют граф, состоящий из отдельных компонентов связности?

Ответ:

(1) связный граф

(2) несвязный граф

(3) полный граф

Упражнение 5:

Номер 1

Как называется цикл, если в нём нет повторяющихся вершин?

Ответ:

(1) простой цикл

(2) сложный цикл

(3) элементарный цикл

(4) эйлеров цикл

(5) гамильтонов цикл

Номер 2

Как называют цикл, если он не содержит в себе никаких других циклов?

Ответ:

(1) простой цикл

(2) сложный цикл

(3) элементарный цикл

(4) эйлеров цикл

(5) гамильтонов цикл

Номер 3

Как называют цикл, в котором содержатся все рёбра графа?

Ответ:

(1) простой цикл

(2) сложный цикл

(3) элементарный цикл

(4) эйлеров цикл

(5) гамильтонов цикл

Номер 4

Как называют цикл, если он проходит через каждую вершину один раз?

Ответ:

(1) простой цикл

(2) сложный цикл

(3) элементарный цикл

(4) эйлеров цикл

(5) гамильтонов цикл

Упражнение 6:

Номер 1

Как называется граф , если  и , т.е. граф содержит все вершины и рёбра любой его части.

Ответ:

(1) часть графа math

(2) подграф

(3) суграф

(4) надграф

(5) сверхграф

(6) дополнение подграфа

Номер 2

Как называется часть графа, которая наряду с некоторым подмножеством рёбер графа содержит и все инцидентные им вершины?

Ответ:

(1) часть графа math

(2) подграф

(3) суграф

(4) надграф

(5) сверхграф

(6) дополнение подграфа

Номер 3

Как называется совокупность всех рёбер графа, не принадлежащих его подграфу (вместе с инцидентными вершинами)?

Ответ:

(1) часть графа math

(2) подграф

(3) суграф

(4) надграф

(5) сверхграф

(6) дополнение подграфа

Номер 4

Как называется часть графа, которая наряду с некоторым подмножеством рёбер графа содержит все вершины графа (  )?

Ответ:

(1) часть графа math

(2) подграф

(3) суграф

(4) надграф

(5) сверхграф

(6) дополнение подграфа

Номер 5

Как называется исходный граф по отношению к его подграфу?

Ответ:

(1) часть графа math

(2) подграф

(3) суграф

(4) надграф

(5) сверхграф

(6) дополнение подграфа

Номер 6

Как называется исходный граф по отношению к суграфу?

Ответ:

(1) часть графа math

(2) подграф

(3) суграф

(4) надграф

(5) сверхграф

(6) дополнение подграфа.

Упражнение 7:

Номер 1

Как называется матрица, строки и столбцы которой со Ответствуют вершинам графа, а её    элемент равен числу кратных рёбер, связывающих вершины и  (или направленных от вершины  к вершине  для орграфов)?

Ответ:

(1) матрица смежности

(2) матрица весовых соотношений

(3) матрица длин

(4) матрица инцидентности

Номер 2

Как называется  матрица  , общий элемент которой
 $d_{i j}  =    \left \{ \begin{array}{l}
l_{i j }\text{, если }x_{i}\text{ и }x_{j}\text{ смежны};\\
0 \text{, если }x_{i}\text{ не смежна }x_{j}, 
\end{array}$ 
где  - длина ребра ?

Ответ:

(1) матрица смежности

(2) матрица весовых соотношений

(3) матрица длин

(4) матрица инцидентности

Номер 3

Как называется  матрица  , общий элемент которой
 $c_{i j}  =    \left \{ \begin{array}{l}
t_{i j }\text{, если }x_{i}\text{ и }x_{j}\text{ смежны};\\
0 \text{, если }x_{i}\text{ не смежна }x_{j}, 
\end{array}$ 
где  - вес связи ?

Ответ:

(1) матрица смежности

(2) матрица весовых соотношений

(3) матрица длин

(4) матрица инцидентности

Номер 4

Как называется матрица, если для неориентированного графа её элементы определяются по следующему правилу:  - элемент равен , если вершина   инцидентна ребру и равен нулю, если  и  не инцидентны; в случае орграфа ненулевой  - элемент равен , если  - начальная вершина дуги , и равен , если  - конечная вершина дуги .

Ответ:

(1) матрица смежности

(2) матрица весовых соотношений

(3) матрица длин

(4) матрица инцидентности

Упражнение 8:

Номер 1

Как называется совокупность  для графа, изображённого на рисунке?

Ответ:

(1) маршрут

(2) простой цикл

(3) простая цепь

Номер 2

Как называется совокупность  для графа, изображённого на рисунке?

Ответ:

(1) маршрут

(2) простой цикл

(3) простая цепь

Номер 3

Как называется совокупность   для графа, изображённого на рисунке?

Ответ:

(1) маршрут

(2) простой цикл

(3) простая цепь

Автоматизированное проектирование промышленных изделий - тест 17