Главная / Математика /
Математический анализ. Интегрирование / Тест 13
Математический анализ. Интегрирование - тест 13
Упражнение 1:
Номер 1
Пусть
- работа переменной
силы при перемещении материальной точки по прямой из точки
в точку
. Тогда она равна
Ответ:
 
(1) интегральной сумме функции

на отрезке

 
 
(2) пределу интегральных сумм функции

на отрезке

 
 
(3) определённому интегралу функции

на отрезке

 
Номер 2
Пусть
- масса неоднородного стержня на отрезке
плотности
. Тогда она равна
Ответ:
 
(1) интегральной сумме функции

на отрезке

 
 
(2) пределу интегральных сумм функции

на отрезке

 
 
(3) неопределённому интегралу функции

 
Номер 3
Пусть
- координата центра тяжести неоднородного стержня плотности
на отрезке
. Тогда она равна отношению к массе стержня
Ответ:
 
(1) интегральной суммы функции

на отрезке

 
 
(2) предела интегральных сумм функции

на отрезке

 
 
(3) определённого интеграла функции

на отрезке

 
Упражнение 2:
Номер 1
При вычислении работы
переменной силы функция
на отрезке
должна быть:
Ответ:
 (1) непрерывной 
 (2) ограниченной 
 (3) монотонной 
Номер 2
При вычислении
- массы неоднородного стержня на отрезке
функция
должна быть:
Ответ:
 (1) непрерывной 
 (2) ограниченной 
 (3) монотонной 
Номер 3
При вычислении
- координаты центра тяжести неоднородного стержня на отрезке
функция
должна быть:
Ответ:
 (1) непрерывной 
 (2) ограниченной 
 (3) монотонной 
Упражнение 3:
Номер 1
Работа переменной
силы на отрезке
вычисляется по формуле
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
 
(4) 
 
Номер 2
Масса неоднородного стержня плотности
на отрезке
вычисляется по формуле
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
 
(4) 
 
Номер 3
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности
на отрезке
вычисляется по формуле
Ответ:
 
(1) 
 
 
(2) 
 
 
(3) 
 
Упражнение 4:
Номер 1
Работа переменной силы
на отрезке
равна
. Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) функция

на отрезке

может не быть непрерывной 
 
(2) предел интегральных сумм функции

на отрезке

может равняться бесконечности 
 
(3) работа не зависит от разбиения отрезка

 
Номер 2
Масса неоднородного стержня плотности
на отрезке
равна
. Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) функция

на отрезке

непрерывна 
 
(2) предел интегральных сумм функции

на отрезке

может не существовать 
 
(3) масса зависит от разбиения отрезка

 
Номер 3
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности
на отрезке
равна
. Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) функция

на отрезке

непрерывна 
 
(2) предел интегральных сумм функции

на отрезке

существует и конечен 
 
(3) координата центра тяжести зависит от разбиения отрезка

 
Упражнение 5:
Номер 1
При вычислении определённого интеграла
методом трапеций точки разбиения кривой
соединены
Ответ:
 (1) произвольной кривой 
 (2) параболой 
 (3) гиперболой 
 (4) прямой 
Номер 2
При вычислении определённого интеграла
методом парабол точки разбиения кривой
соединены
Ответ:
 (1) произвольной кривой 
 (2) параболой 
 (3) гиперболой 
 (4) прямой 
Упражнение 6:
Номер 1
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) формула трапеций для

более точная, чем для

 
 
(2) формула парабол для

более точная, чем для

 
 (3) формула трапеций точнее формулы парабол 
Номер 2
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) формула трапеций для

более точная, чем для

 
 
(2) формула парабол для

более точная, чем для

 
 
(3) погрешность формулы парабол с ростом

уменьшается быстрее, чем погрешность формулы трапеций