Главная / Математика /
Математический анализ. Интегрирование / Тест 15
Математический анализ. Интегрирование - тест 15
Упражнение 1:
Номер 1
Для несобственного интеграла 1 рода функция :
Ответ:
 
(1) определена при
 
 
(2) интегрируема на некотором отрезке
 
 
(3) может быть непрерывна на каждом отрезке
 
Номер 2
Для несобственного интеграла 1 рода функция :
Ответ:
 
(1) определена при
 
 
(2) интегрируема на каждом конечном отрезке
 
 
(3) может быть непрерывна на некотором
 
Упражнение 2:
Номер 1
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции при
Ответ:
 (1) не существует 
 (2) равен конечному числу 
 (3) равен бесконечности 
Номер 2
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции при
Ответ:
 (1) не существует 
 (2) равен конечному числу 
 (3) равен бесконечности 
Номер 3
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 (1) каждый несобственный интеграл 1 рода имеет конечное значение 
 (2) если несобственный интеграл 1 рода не имеет значения, то он расходится 
 (3) если несобственный интеграл 1 рода сходится, то он имеет конечное значение 
Упражнение 3:
Номер 1
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) подынтегральная функция определена при
 
 (2) интеграл расходится  
 
(3) предел функции
при
существует 
Номер 2
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) область определения не содержит множество
 
 (2) интеграл расходится 
 
(3) предел функции
при
существует 
Номер 3
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) подынтегральная функция определена при
 
 (2) интеграл сходится 
 
(3) предел функции
при
не существует 
Номер 4
Рассмотрим интеграл . Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 
(1) подынтегральная функция определена при
 
 (2) интеграл сходится 
 
(3) предел функции
при
не существует 
Упражнение 4:
Номер 1
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 (1) каждая бесконечная криволинейная трапеция имеет площадь 
 (2) действительную константу можно вынести за знак несобственного интеграла 
 (3) несобственный интеграл от суммы двух функция сходится 
 (4) формула интегрирования по частям верна для непрерывно дифференцируемых на полупрямой функций 
Номер 2
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 (1) площадь некоторых бесконечных криволинейных трапеций не определена 
 (2) только натуральную константу можно вынести за знак несобственного интеграла 
 (3) несобственный интеграл от суммы двух функция сходится, если сходятся несобственные интегралы от этих функций 
 (4) формула интегрирования по частям верна для непрерывных на полупрямой функций 
Номер 3
Отметьте верные утверждения:
Ответ:
 (1) не все бесконечные криволинейные трапеции имеют площадь 
 (2) действительную константу нельзя вынести за знак несобственного интеграла 
 (3) несобственный интеграл от суммы двух функций может расходиться 
 (4) формула интегрирования по частям верна для дифференцируемых на полупрямой функций