Главная / Программирование /
Оптимизация приложений с использованием библиотеки Intel MKL / Тест 2
Оптимизация приложений с использованием библиотеки Intel MKL - тест 2
Упражнение 1:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x
, где x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 1742.1 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x
, где x
- вектор, alpha
– скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2747.2869 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x
, где x
– комплексный вектор, alpha
– комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 1282.1 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x
, где x
- комплексный вектор, alpha
– комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 3401.8194 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x + y
, где x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 3089.5 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x + y
, где x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2564.1246 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x + y
, где x
, y
- комплексные векторы, alpha
– комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 53.551 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x + y
, где x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 149.34373 
Упражнение 2:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью скалярное произведение векторов (x, y)
, где x
, y
- векторы. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 1.9369 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью скалярное произведение векторов (x, y)
, где x
, y
- векторы. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6.2152862 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha + (x, y)
, где x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2.6625 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью значение alpha = x^(T) * y
, где x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 3.7301 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью значение alpha = x^(T) * y
, где x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6.9670654 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью значение alpha = x^(H) * y
, где x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 3.8789 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью значение alpha = x^(H) * y
, где x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 10.692507 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью значение alpha = ||x||2
, где x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4.5273 
Упражнение 3:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью значение alpha = ||x||2
, где x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5.4309581 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью значение alpha = ||x||2
, где x
- комплексный вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5.1806 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью значение alpha = ||x||2
, где x
- комплексный вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5.9752635 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью значение alpha = ||x||1
, где x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 39.308 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью значение alpha = ||x||1
, где x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 26.191251 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью значение alpha = ||re(x)||1 + ||im(x)||1
, где x
- комплексный вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 42.779 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью значение alpha = ||re(x)||1 + ||im(x)||1
, где x
- комплексный вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексного вектора X, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 66.741976 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * x + beta * y
, где A
- матрица, x
, y
- векторы, alpha
, beta
– скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 321.62 
Упражнение 4:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * x + beta * y
, где A
- матрица, x
, y
- векторы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 175.80608 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A^(H) * x + beta * y
, где A
- комплексная матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 573.21 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * x + beta * y
, где A
- комплексная матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 395.17067 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * x + beta * y
, где A
- Эрмитова матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 672.99 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * x + beta * y
, где A
- Эрмитова матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 445.50858 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * x + beta * y
, где A
- симметрическая матрица, x
, y
- векторы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 82.340 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * x + beta * y
, где A
- симметрическая матрица, x
, y
- векторы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 68.676925 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение A^(T) * x
, где A
- треугольная матрица, x
- вектор. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 79.460 
Упражнение 5:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение A * x
, где A
- треугольная матрица, x
- вектор. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 135.37971 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение A * x,
где A
- треугольная комплексная матрица, x
- комплексный вектор. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 351.33 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение A^(T) * x
, где A
- треугольная комплексная матрица, x
- комплексный вектор. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 110.35188 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение A^(-T) * x
, где A
- треугольная матрица, x
- вектор. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 84.290406 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение A^(-H) * x
, где A
- треугольная комплексная матрица, x
- комплексный вектор. В [файле] содержатся данные для вычислений: размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 112.59859 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * y^(T) + A
, где A
- матрица, x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) вещественной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы М, значения элементов матрицы M. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4837.4 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * y^(T) + A
, где A
- матрица, x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) вещественной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы М, значения элементов матрицы M. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 3590.2406 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * y^(T) + A
, где A
- комплексная матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6896.4 
Упражнение 6:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * y^(H) + A
, где A
- комплексная матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5551.4 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * y^(T) + A
, где A
- комплексная матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6008.3888 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * y^(H) + A
, где A
- комплексная матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5191.9398 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * x^(H) + A
, где A
- Эрмитова матрица, x
- комплексный вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 1576.5 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * x^(H) + A
, где A
- Эрмитова матрица, x
- комплексный вектор, alpha
– скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4119.3058 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * y^(H) + y * (alpha * x)^(H) + A
, где A
- Эрмитова матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4812.6 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * y^(H) + y * (alpha * x)^(H) + A
, где A
- Эрмитова матрица, x
, y
- комплексные векторы, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) комплексного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 952.23460 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * x^(T) + A
, где A
- симметрическая матрица, x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 370.18 
Упражнение 7:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * x^(T) + A
, где A
- симметрическая матрица, x
- вектор, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2274.8613 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * x * y^(T) + alpha * y * x^(T) + A
, где A
- симметрическая матрица, x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 1500.5 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * x * y^(T) + alpha * y * x^(T) + A
, где A
- симметрическая матрица, x
, y
- векторы, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественного вектора Х, шаг выборки (increment) элементов вектора x
, значения элементов вектора X, размер (size) вещественного вектора Y, шаг выборки (increment) элементов вектора y
, значения элементов вектора Y, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 439.36148 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B^(T) + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер вещественной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4023.4 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * B + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер вещественной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6510.4998 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B^(H) + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 14175. 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(H) * B^(T) + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы А
, позиция подматрицы А
в матрице М - индекс элемента матрицы М, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы М, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 18562.920 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, A
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественого скаляра alpha
, значение вещественого скаляра beta
, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер вещественной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 7539.5 
Упражнение 8:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * B * A + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, A
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественого скаляра alpha
, значение вещественого скаляра beta
, размер (size) вещественной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер вещественной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2531.8556 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * B * A + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, A
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 62505. 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * B + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, A
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 11810.758 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * B * A + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, A
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 11887. 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * B + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, A
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной матрицы А
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы C
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 8960.2967 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * A^(T) + beta * C
, где A
, C
- матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной матрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2416.4 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * A^(T) + beta * C
, где A
, C
- матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной матрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 9570.7195 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A^(T) * A + beta * C
, где A
, C
- комплексные матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6247.4 
Упражнение 9:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * A + beta * C
, где A
, C
- комплексные матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 16709.116 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * A^(H) + beta * C
, где A
, C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 9730.3 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(H) * A + beta * C
, где A
, C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 9793.8032 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A^(T) * B + alpha * B^(T) * A + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной матрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6497.6 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * B + alpha * B^(T) * A + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной матрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 642.03784 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B^(T) + alpha * B * A^(T) + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 28056. 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * B^(T) + alpha * B * A^(T) + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, C
- симметрическая матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 34765.594 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B^(H) + B * (alpha * A)^(H) + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha – комплексный скаляр, beta
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 16133. 
Упражнение 10:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(H) * B + (alpha * B)^(H) * A + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
- комплексный скаляр, beta
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной матрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6483.9660 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * B * A
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной матрицы A
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 3652.5 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * B
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной матрицы A
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 1423.8549 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной матрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 17835. 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * B * A^(T)
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной матрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4175.5238 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(-1) * B
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной матрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 799.22094 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * B * A^(-H)
, где A
, B
- комплексные матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной матрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2248.8309 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * B + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной подматрицы C
, позиция подматрицы С
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер вещественной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4279.3 
Упражнение 11:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * B^(T) + beta * C
, где A
, B
, C
- матрицы, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) вещественной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер вещественной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) вещественной подматрицы C
, позиция подматрицы С
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер вещественной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5963.3375 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A^(T) * B^(H) + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы С
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 9314.0 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(H) * B + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы С
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 26105.136 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * B * A + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, A
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы С
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 45902. 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * B + beta * C
, где A
, B
, C
- комплексные матрицы, A
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- комплексные скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение комплексного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, позиция подматрицы С
в матрице R - индекс элемента матрицы R, соответствующего элементу C[0][0]
, размер комплексной матрицы R, значения элементов матрицы R. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 12784.766 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A * A^(H) + beta * C
, где A
, C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 8986.6 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(H) * A + beta * C
, где A
, C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
, beta
- скаляры. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 6289.6159 
Номер 8
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A^(H) * B + (alpha * B)^(H) * A + beta * C
, где A
,B
,C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
- комплексный скаляр, beta
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 9175.1 
Упражнение 12:
Номер 1
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A * B^(H) + B * (alpha * A)^(H) + beta * C
, где A
,B
,C
- комплексные матрицы, C
- Эрмитова матрица, alpha
- комплексный скаляр, beta
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, значение вещественного скаляра beta
, размер (size) комплексной подматрицы A
, позиция подматрицы A
в матрице M - индекс элемента матрицы M, соответствующего элементу A[0][0]
, размер комплексной матрицы M, значения элементов матрицы M, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q, размер (size) комплексной подматрицы C
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы C
. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 19830.319 
Номер 2
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * B * A
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной подматрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 9434.5 
Номер 3
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * B * A^(T)
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной подматрицы A
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 5699.8580 
Номер 4
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с одинарной точностью выражение alpha * A^(H) * B
, где A
, B
- комплексные матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной подматрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 5 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 22765. 
Номер 5
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * A^(T) * B
, где A
, B
- комплексные матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной подматрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 19012.541 
Номер 6
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * B * A^(-1)
, где A
, B
- матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение вещественного скаляра alpha
, размер (size) вещественной подматрицы A
, значения элементов верхнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) вещественной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер вещественной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 2012.4174 
Номер 7
Используя подходящую функцию из библиотеки Intel® MKL, напишите программу, которая вычисляет с двойной точностью выражение alpha * B * A^(-T)
, где A
, B
- комплексные матрицы, A
- треугольная матрица, alpha
- комплексный скаляр. В [файле] содержатся данные для вычислений: значение комплексного скаляра alpha
, размер (size) комплексной подматрицы A
, значения элементов нижнего треугольника (включая главную диагональ) матрицы A
, размер (size) комплексной подматрицы B
, позиция подматрицы B
в матрице Q - индекс элемента матрицы Q, соответствующего элементу B[0][0]
, размер комплексной матрицы Q, значения элементов матрицы Q. В качестве ответа введите 8 значащих цифр (с учётом округления) суммы модулей компонент полного результата (для числа - его модуль, для вектора - сумму модулей координат, для матрицы – сумму модулей элементов, с учётом неизменившихся в процессе вычислений компонент). Используйте "точку" в качестве десятичного разделителя. (Общие пояснения: данные в файле заданы в той точности, в которой требуется решить задачу; индексация векторов и матриц начинается с 0, то есть первый элемент вектора имеет индекс [0], а матрицы - [0][0]; если шаг выборки (increment) не задан, то он равен 1 по умолчанию; если данные об обрамляющей матрице не заданы, то по умолчанию обрамляющая матрица совпадает с подматрицей, необходимой для решения задачи; выборка всегда начинается с первого элемента вектора с индексом [0] или матрицы с индексом [0][0], если не указано другое; заглавными буквами обозначаются вектора, из которых нужно сделать выборку подвекторов, обозначаемых строчными буквами
, для проведения вычислений, указанных в задаче; матрицы сохранены построчно; размер матрицы задан в формате количество строк на количество столбцов; выражение x^Т означает транспонирование; выражение А^(-1) означает обращение матрицы А; выражение А^(-T) означает транспонирование и обращение матрицы А; выражение x^H означает транспонирование и комплексное сопряжение; выражение A^(-H) означает транспонирование, комплексное сопряжение и обращение матрицы А.)
Ответ:
 4407.3597