Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей

Упражнение 1:

Номер 1

Для функции  , на интервале , найдите явно точку , существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

2

Номер 2

Для функции  , на интервале , найдите явно точку , существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

3

Номер 3

Для функции  , на интервале , найдите явно точку , существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

1

Номер 4

Для функции  , на интервале , найдите явно точку , существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

4

Номер 5

Для функции  , на интервале , найдите явно точку , существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

3

Упражнение 2:

Номер 1

Для функции  , на интервале , найдите явно значение функции  в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

14

Номер 2

Для функции  , на интервале , найдите явно значение функции  в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

19

Номер 3

Для функции  , на интервале , найдите явно значение функции  в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

11

Номер 4

Для функции  , на интервале , найдите явно значение функции  в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

26

Номер 5

Для функции  , на интервале , найдите явно значение функции  в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.

Ответ:

19

Упражнение 3:

Номер 1

Сколько раз пересекает ось Х функция

Ответ:

3

Номер 2

Сколько раз пересекает ось Х функция

Ответ:

0

Номер 3

Сколько раз пересекает ось Х функция

Ответ:

1

Номер 4

Сколько раз пересекает ось Х функция

Ответ:

1

Номер 5

Сколько раз пересекает ось Х функция

Ответ:

1

Упражнение 4:

Номер 1

Выберите все особые точки функции .

Ответ:

(1) -3

(2) -2

(3) -1

(4) 0

(5) 1

(6) 2

(7) 3

Номер 2

Выберите все особые точки функции .

Ответ:

(1) -3

(2) -2

(3) -1

(4) 0

(5) 1

(6) 2

(7) 3

Номер 3

Выберите все особые точки функции .

Ответ:

(1) -3

(2) -2

(3) -1

(4) 0

(5) 1

(6) 2

(7) 3

Номер 4

Выберите все особые точки функции .

Ответ:

(1) -3

(2) -2

(3) -1

(4) 0

(5) 1

(6) 2

(7) 3

Номер 5

Выберите все особые точки функции .

Ответ:

(1) -3

(2) -2

(3) -1

(4) 0

(5) 1

(6) 2

(7) 3

(8) ни разу

Упражнение 5:

Номер 1

Сколько точек перегиба имеет функция

Ответ:

1

Номер 2

Сколько точек перегиба имеет функция

Ответ:

0

Номер 3

Сколько точек перегиба имеет функция

Ответ:

0

Номер 4

Сколько точек перегиба имеет функция

Ответ:

0

Номер 5

Сколько точек перегиба имеет функция

Ответ:

0

Упражнение 6:

Номер 1

Как ведет себя функция  в точке ?

Ответ:

(1) возрастает

(2) убывает

(3) достигает минимума

(4) достигает максимума

(5) иное

Номер 2

Как ведет себя функция  в точке ?

Ответ:

(1) возрастает

(2) убывает

(3) достигает минимума

(4) достигает максимума

(5) иное

Номер 3

Как ведет себя функция  в точке ?

Ответ:

(1) возрастает

(2) убывает

(3) достигает минимума

(4) достигает максимума

(5) иное

Номер 4

Как ведет себя функция  в точке ?

Ответ:

(1) возрастает

(2) убывает

(3) достигает минимума

(4) достигает максимума

(5) иное

Номер 5

Как ведет себя функция  в точке ?

Ответ:

(1) возрастает

(2) убывает

(3) достигает минимума

(4) достигает максимума

(5) иное

Упражнение 7:

Номер 1

Как ведет себя функция  при стремлении  к ?

Ответ:

(1) cтремится к math

(2) cтремится к math

(3) cтремится к константе

(4) осциллирует

Номер 2

Как ведет себя функция  при стремлении  к ?

Ответ:

(1) cтремится к math

(2) cтремится к math

(3) cтремится к константе

(4) осциллирует

Номер 3

Как ведет себя функция  при стремлении  к ?

Ответ:

(1) cтремится к math

(2) cтремится к math

(3) cтремится к константе

(4) осциллирует

Номер 4

Как ведет себя функция  при стремлении  к ?

Ответ:

(1) cтремится к math

(2) cтремится к math

(3) cтремится к константе

(4) осциллирует

Номер 5

Как ведет себя функция  при стремлении  к ?

Ответ:

(1) cтремится к math

(2) cтремится к math

(3) cтремится к константе

(4) осциллирует

Упражнение 8:

Номер 1

Функция  – полином 25 степени. Сколько действительных корней она имеет?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 23

(4) 24

(5) 25

(6) 26

(7) нельзя сказать определенно

Номер 2

Функция  – полином 25 степени, имеющий ровно 25 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 23

(4) 24

(5) 25

(6) 26

(7) нельзя сказать определенно

Номер 3

Функция  – полином 100 степени, имеющий ровно 100 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 98

(4) 99

(5) 100

(6) 101

(7) нельзя сказать определенно

Номер 4

Функция  – полином 25 степени, имеющий ровно 25 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 23

(4) 24

(5) 25

(6) 26

(7) нельзя сказать определенно

Номер 5

Функция – полином 100 степени, имеющий ровно 100 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция ?

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 98

(4) 99

(5) 100

(6) 101

(7) нельзя сказать определенно

Упражнение 9:

Номер 1

Найдите наименьшее значение функции  на интервале

Ответ:

1

Номер 2

Найдите наименьшее значение функции  на интервале

Ответ:

0

Номер 3

Найдите наибольшее значение функции  на интервале

Ответ:

1

Номер 4

Найдите наименьшее значение функции  на интервале

Ответ:

2

Номер 5

Найдите наибольшее значение функции  на интервале

Ответ:

5

Упражнение 10:

Номер 1

Существует ли минимум функции  на интервале ?

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

Существует ли максимум функции  на интервале ?

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

Существует ли максимум функции  на интервале ?

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 4

Существует ли минимум функции  на интервале ?

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 5

Существует ли максимум функции функции  на интервале ?

Ответ:

(1) да

(2) нет

Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей - тест 44