Главная / Математика /
Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей / Тест 58
Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей - тест 58
Упражнение 1:
Номер 1
Вычислите сумму ![math](/data/tests-940/58/math/70d29c08f46ba3fc451e5d72e42de2a0.png)
Ответ:
 30 
Номер 2
Вычислите сумму ![math](/data/tests-940/58/math/783efa73c0a88aef1910ee6865a724f5.png)
Ответ:
 55 
Номер 3
Вычислите сумму ![math](/data/tests-940/58/math/8a12892c30f1fe024ee4991d837cca0f.png)
Ответ:
 -15 
Номер 4
Вычислите сумму ![math](/data/tests-940/58/math/053dacbf9b05ff5b85456db066f308b9.png)
Ответ:
 -28 
Номер 5
Вычислите сумму ![math](/data/tests-940/58/math/b54b9c162157da285f171b113bb2b846.png)
Ответ:
 21 
Упражнение 2:
Номер 1
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
Ответ:
 5 
Номер 2
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 15 
Номер 3
Посчитайте, чему равна левая интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 6 
Номер 4
Посчитайте, чему равна правая интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 14 
Номер 5
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 15 
Упражнение 3:
Номер 1
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
Ответ:
 -1 
Номер 2
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 1 
Номер 3
Посчитайте, чему равна левая интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 0 
Номер 4
Посчитайте, чему равна правая интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
Ответ:
 0 
Номер 5
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла
при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
Ответ:
 7 
Упражнение 4:
Номер 1
Вычислите определенный интеграл: ![math](/data/tests-940/58/math/d373c80490878604c58d5d2e068470c3.png)
Ответ:
 32 
Номер 2
Вычислите определенный интеграл: ![math](/data/tests-940/58/math/59f251cdb7335e90be1b93fadd5e8e66.png)
Ответ:
 0 
Номер 3
Вычислите определенный интеграл: ![math](/data/tests-940/58/math/2f6046b5d4d8523531a1c3fbfed1fe38.png)
Ответ:
 0 
Номер 4
Вычислите определенный интеграл: ![math](/data/tests-940/58/math/42bf9a5f36d2b4ca1da0fe817fae515a.png)
Ответ:
 28 
Номер 5
Вычислите определенный интеграл: ![math](/data/tests-940/58/math/aaf7328df07782c1c85d5d5b492f5d7a.png)
Ответ:
 20 
Упражнение 5:
Номер 1
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для
?
Ответ:
 1000 
Номер 2
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для
?
Ответ:
 500 
Номер 3
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для
?
Ответ:
 250 
Номер 4
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для
?
Ответ:
 200 
Номер 5
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для
?
Ответ:
 100 
Упражнение 6:
Номер 1
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на
равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
 (3) информации недостаточно 
Номер 2
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на
равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
 (3) информации недостаточно 
Номер 3
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на
равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
 (3) информации недостаточно 
Номер 4
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на
равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
 (3) информации недостаточно 
Номер 5
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла
(при условии разбиения интервала интегрирования на
равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
 (3) информации недостаточно 
Упражнение 7:
Номер 1
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) ![math](/data/tests-940/58/math/b6fdf9bd0de298872d5890ce8bdbd1ce.png)
Ответ:
 4 
Номер 2
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) ![math](/data/tests-940/58/math/6377fcf5bd2fe52b7856374846c2f6de.png)
Ответ:
 12 
Номер 3
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) ![math](/data/tests-940/58/math/93b91c40b6d34891a5edf2a2038fe942.png)
Ответ:
 8 
Номер 4
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) ![math](/data/tests-940/58/math/b288b21c331939138ef096f24182b7bc.png)
Ответ:
 20 
Номер 5
56
Ответ:
 Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math mode=block\int\limits^{11}_{3}x dx/math 
Упражнение 8:
Номер 1
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков
Ответ:
 243 
Номер 2
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 576 
Номер 3
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 1125 
Номер 4
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 1944 
Номер 5
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 3087 
Упражнение 9:
Номер 1
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 2592 
Номер 2
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 315 
Номер 3
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 1435 
Номер 4
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 4347 
Номер 5
Вычислите интеграл
используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков ![math](/data/tests-940/58/math/ef720ab0f4cd95f7785fc07b43006729.png)
Ответ:
 10395 
Упражнение 10:
Номер 1
Известно, что: Чему равен интеграл ![math](/data/tests-940/58/math/8280ce838ae9c2aaa1ea0a59204c83e1.png)
Ответ:
 27 
Номер 2
Известно, что: Чему равен интеграл ![math](/data/tests-940/58/math/a327f8fa94f49abacafd4b87a37a6902.png)
Ответ:
 55 
Номер 3
Известно, что: Чему равен интеграл ![math](/data/tests-940/58/math/025f6b19a6fe9f6e4d6f4a22d53543a9.png)
Ответ:
 83 
Номер 4
Известно, что: Чему равен интеграл ![math](/data/tests-940/58/math/a9cc1173c764c438092e1d5005657134.png)
Ответ:
 111 
Номер 5
Известно, что: Чему равен интеграл ![math](/data/tests-940/58/math/1cdbf48c75c49dcfcba4f1cee20a573c.png)
Ответ:
 139