Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей

Упражнение 1:

Номер 1

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми  и  ?

Ответ:

1

Номер 2

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми  и  ?

Ответ:

2

Номер 3

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми  и  ?

Ответ:

3

Номер 4

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми  и  ?

Ответ:

4

Номер 5

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми  и  ?

Ответ:

5

Упражнение 2:

Номер 1

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми   и  ?

Ответ:

2

Номер 2

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми   и  ?

Ответ:

8

Номер 3

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми   и  ?

Ответ:

18

Номер 4

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми   и  ?

Ответ:

32

Номер 5

Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми   и  ?

Ответ:

50

Упражнение 3:

Номер 1

Чему равна площадь фигуры между осью  и кривой ?

Ответ:

4

Номер 2

Чему равна площадь фигуры между осью  и кривой ?

Ответ:

8

Номер 3

Чему равна площадь фигуры между осью  и кривой ?

Ответ:

12

Номер 4

Чему равна площадь фигуры между осью  и кривой ?

Ответ:

16

Номер 5

Чему равна площадь фигуры между осью  и кривой ?

Ответ:

20

Упражнение 4:

Номер 1

Найдите объем тела вращения (вокруг оси ) прямой , от  до

Ответ:

9

Номер 2

Найдите объем тела вращения (вокруг оси ) прямой , от  до

Ответ:

72

Номер 3

Найдите объем тела вращения (вокруг оси ) прямой , от  до

Ответ:

243

Номер 4

Найдите объем тела вращения (вокруг оси ) прямой , от  до

Ответ:

576

Номер 5

Найдите объем тела вращения (вокруг оси ) прямой , от  до

Ответ:

1125

Упражнение 5:

Номер 1

Вычислите интеграл

Ответ:

2

Номер 2

Вычислите интеграл

Ответ:

3

Номер 3

Вычислите интеграл

Ответ:

4

Номер 4

Вычислите интеграл

Ответ:

10

Номер 5

Вычислите интеграл

Ответ:

4

Упражнение 6:

Номер 1

Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой    и прямой линией ?

Ответ:

36

Номер 2

Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой    и прямой линией ?

Ответ:

288

Номер 3

Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой    и прямой линией ?

Ответ:

972

Номер 4

Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой    и прямой линией ?

Ответ:

2304

Номер 5

Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой    и прямой линией ?

Ответ:

4500

Упражнение 7:

Номер 1

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

1

Номер 2

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

2

Номер 3

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

4

Номер 4

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

1

Номер 5

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

1

Упражнение 8:

Номер 1

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

2

Номер 2

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

24

Номер 3

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

3

Номер 4

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

42

Номер 5

Найдите производную функции  в точке

Ответ:

8

Упражнение 9:

Номер 1

Найдите предел функции   при

Ответ:

0

Номер 2

Найдите предел функции   при

Ответ:

0

Номер 3

Найдите предел функции   при

Ответ:

0

Номер 4

Найдите предел функции   при

Ответ:

0

Номер 5

Найдите предел функции   при

Ответ:

0

Упражнение 10:

Номер 1

Вычислите предел. 
 
 Выберите правильный ответ из списка

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) -1

(4) e

(5) -e

(6) e²

(7)

(8)

Номер 2

Вычислите предел. 
 
 Выберите правильный ответ из списка

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) -1

(4) e

(5) -e

(6) e²

(7)

(8)

Номер 3

Вычислите предел. 
 
 Выберите правильный ответ из списка

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) -1

(4) e

(5) -e

(6) e²

(7)

(8)

Номер 4

Вычислите предел. 
 
 Выберите правильный ответ из списка

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) -1

(4) e

(5) -e

(6) e²

(7)

(8)

Номер 5

Вычислите предел. 
 
 Выберите правильный ответ из списка

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) -1

(4) e

(5) -e

(6) e²

(7)

(8)

Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей - тест 67