Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей

Упражнение 1:

Номер 1

Вычислите интеграл

Ответ:

6

Номер 2

Вычислите интеграл

Ответ:

8

Номер 3

Вычислите интеграл

Ответ:

10

Номер 4

Вычислите интеграл

Ответ:

12

Номер 5

Вычислите интеграл

Ответ:

18

Упражнение 2:

Номер 1

Вычислите интеграл   Чему равно его значение для

Ответ:

7630

Номер 2

Вычислите интеграл   Чему равно его значение для

Ответ:

915670

Номер 3

Вычислите интеграл   Чему равно его значение для

Ответ:

10320829

Номер 4

Вычислите интеграл   Чему равно его значение для

Ответ:

118120030

Номер 5

Вычислите интеграл   Чему равно его значение для

Ответ:

1369426303

Упражнение 3:

Номер 1

Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области:
 $y=\pi \cdot x\\
y=0\\
x=3/\pi$  
вокруг оси ?

Ответ:

9

Номер 2

Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области:
 $y=\pi \cdot x\\
y=0\\
x=6/\pi$  
вокруг оси ?

Ответ:

72

Номер 3

Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области:
 $y=\pi \cdot x\\
y=0\\
x=9/\pi$  
вокруг оси ?

Ответ:

243

Номер 4

Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области:
 $y=\pi \cdot x\\
y=0\\
x=12/\pi$  
вокруг оси ?

Ответ:

576

Номер 5

Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области:
 $y=\pi \cdot x\\
y=0\\
x=15/\pi$  
вокруг оси ?

Ответ:

1125

Упражнение 4:

Номер 1

Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой  вокруг оси . Второе образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой , также вокруг оси .
Во сколько раз объем первого тела больше объема второго?

Ответ:

7776

Номер 2

Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой  вокруг оси . Второе образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой , также вокруг оси .
Во сколько раз объем первого тела больше объема второго?

Ответ:

32

Номер 3

Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой  вокруг оси . Второе образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой , также вокруг оси .
Во сколько раз объем первого тела больше объема второго?

Ответ:

243

Номер 4

Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой  вокруг оси . Второе образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой , также вокруг оси .
Во сколько раз объем первого тела больше объема второго?

Ответ:

1024

Номер 5

Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой  вокруг оси . Второе образовано вращением области, ограниченной параболой  и прямой , также вокруг оси .
Во сколько раз объем первого тела больше объема второго?

Ответ:

3125

Упражнение 5:

Номер 1

Вычислите значение выражения

Ответ:

1

Номер 2

Вычислите значение выражения

Ответ:

2

Номер 3

Вычислите значение выражения

Ответ:

2

Номер 4

Вычислите значение выражения

Ответ:

5

Номер 5

Вычислите значение выражения

Ответ:

3

Упражнение 6:

Номер 1

Вычислите производную функции в точке

Ответ:

9

Номер 2

Вычислите производную функции в точке

Ответ:

6

Номер 3

Вычислите производную функции в точке

Ответ:

50

Номер 4

Вычислите производную функции в точке

Ответ:

20

Номер 5

Вычислите производную функции в точке

Ответ:

25

Упражнение 7:

Номер 1

Вычислите значение выражения  для

Ответ:

192

Номер 2

Вычислите значение выражения  для

Ответ:

24

Номер 3

Вычислите значение выражения  для

Ответ:

81

Номер 4

Вычислите значение выражения  для

Ответ:

375

Номер 5

Вычислите значение выражения  для

Ответ:

1029

Упражнение 8:

Номер 1

Вычислите интеграл

Ответ:

4

Номер 2

Вычислите интеграл

Ответ:

2

Номер 3

Вычислите интеграл

Ответ:

2

Номер 4

Вычислите интеграл

Ответ:

4

Номер 5

Вычислите интеграл

Ответ:

27

Упражнение 9:

Номер 1

Вычислите

Ответ:

22

Номер 2

Вычислите

Ответ:

51

Номер 3

Вычислите

Ответ:

76

Номер 4

Вычислите

Ответ:

27

Номер 5

Вычислите

Ответ:

12

Упражнение 10:

Номер 1

Вычислите интеграл

Ответ:

1

Номер 2

Вычислите интеграл

Ответ:

-1

Номер 3

Вычислите интеграл

Ответ:

-4

Номер 4

Вычислите интеграл

Ответ:

2

Номер 5

Вычислите интеграл

Ответ:

1

Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей - тест 73