Аналитическая геометрия

Упражнение 1:

Номер 1

Найти сумму матриц  и , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\
3&-1&-2&9
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
5&4&3&5 
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}3&5&6&7 \\
5&6&7&8
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}7&18&4&-16\\
8&3&1&14
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}56&4&12&2\\
77&5&3&3
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}7&6&7&6\\
67&5&5&4
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}6&9&0&45\\
-17&14&3&1 
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Найти разность матриц  и , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\
12&4&3&-12
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}14&22&4&3\\
23&13&2&-1 
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}0&1&3&67 \\
0&23&2&4
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-11&-16&3&-17\\
-11&-9&1&-11)
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9&69&5& -1\\
-1& -2&5&-13
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}11&16&-3&17\\
11&9&1&11
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}17&28&11& -11\\
35&17&5&-13
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}4&67&87&5\\
13&8&9&10
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Найти сумму матриц  и , если
 $А=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\
12&-10&2&0
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\
0&20&2&12
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}40&0&20&0\\
12&10&4&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&20&20&0\\
12&10&2&12
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}30&0&20&0\\
12&10&4&12
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}30&20&20&0\\
12&10&2&12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-30&0&-20&0\\
-12&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-31&0&-20&0\\
-12&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Найти разность матриц  и , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\
3&-1&-2&9 
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
5&4&3&5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}12&72&-5&-16\\
15&-4&-6&45
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-30&0&-20&0\\
-15&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
3&-1&-2&9
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\
5&4&3&5
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-1&-6&6&30\\
-2&-5&-5&4
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Найти сумму матриц  и , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\
12& 4&3&-12
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}14& 22& 4&3\\
23&13&2&-1 
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}0&1&3&67\\
0&23&2&4
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-11&-16&3&-17\\
-11&-9&1&-11
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9&69&5&-1\\
-1&-2&5&-13
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}11&16&-3&17\\
11&9&1&11
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}17&28&11&-11\\
35&17&5&-13
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}4&67&87&5\\
13&8&9&10
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Найти разность матриц  и , если
 $А=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\
12&-10&2&0
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\
0&20&2&12
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}40&0&20&0\\
12&10&4&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&20&0\\
12&10&2&12
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}30&0&20&0\\
12&10&4&12
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-10&-20&0&-20\\
12&-30&0&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-30&0&-20&0\\
-12&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-31&0&-20&0\\
-12&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

Упражнение 2:

Номер 1

Вычислить матрицу , если
 $А=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\
12&-10&2&0 
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\
0&20&2&12
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-11&-16&3&-17\\
-11&-9&1&-11
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}10&-40&20&-40\\
36&-50&4&-12
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-10&-20&0&-20\\
12&-30&0&-12
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-30&0&-20&0\\
-12&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}10&-40&-20&40\\
36&50&-4&12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-5&-6&-16&-44\\
-4&7&9&-22
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицу , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\
3&-1&-2&9\\
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
5&4&3&5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}5&6&16&44\\
4&-7&-9&22
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}33&4&5&5\\
3&6&5&7
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
3&6&5&7
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&6&16&-44\\
4&-7&-9&22
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&6&16&44\\
4&-7&-9&-22
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-5&-6&-16&-44\\
-4&7&9&-22
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицу , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\
12&4&3&-12
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}14& 22& 4& 3\\
23&13&2&-1 
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}5&-4&17&-45\\
13&-1&13&-35
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-11&-16&3&-17\\
-11&-9&1&-11
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-5&-4&17&-45\\
13&-1&7&-35
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-5&-4&17&-45\\
13&-1&13&35
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}17&28&11&-11\\
35&17&5&-13
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}4&67&87&5\\
13&8&9&10
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицу , если
 $А=$$\begin{pmatrix}10&-10&10&-10\\
12&-10&2&0
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}20&10&10&10\\
0&20&2&12
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-11&-16&3&-17\\
-11&-9&1&-11
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}10&-40&20&-40\\
36&-50&4&-12
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-10&-20&0&-20\\
12&-30&0&-12
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-30&0&-20&0\\
-12&-10&-4&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}50&-20&40&-20\\
36&-10&8&12 
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}4&67&87&5\\
13&8&9&10
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицу , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&5&7\\
3&-1&-2&9
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
5&4&3&5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}5&6&16&44\\
4&-7&-9&22
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}33&4&5&5\\
3&6&5&7
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&12&-1&-23\\
3&6&5&7
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&6&16&-44\\
4&-7&-9&22
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}13&30&14&-2\\
14&1&-3&32
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-5&-6&-16&-44\\
-4&7&9&-22
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицу , если
 $А=$$\begin{pmatrix}3&6&7&-14\\
12&4&3&-12
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}14&22&4&3\\
23&13&2&-1 
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}5&-4&17&-45\\
13&-1&13&-35
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}23&40&25&-39\\
59&25&11&-37
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-5&-4&17&-45\\
13&-1&13&--35
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-5&-4&17&-45\\
13&-1&13&35
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}17&28&11&-11\\
35&17&5&-13
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}4&67&87&5\\
13&8&9&10
\end{pmatrix}$$

Упражнение 3:

Номер 1

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}0&2&3\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
0&2&1
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}4&3&2\\
3&0&0
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}6&14&6\\
-6&4&-3
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}7&55&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}12&-14&-6\\
-6&-8&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}0&2&3\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
0&2&1
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}12&22&18\\
6&4&9
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}6&14&6\\
-6&4&-3
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}7&55&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}12&-14&-6\\
-6&-8&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}0&2&3\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
0&2&1
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}12&22&18\\
6&4&9
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}6&14&6\\
-6&4&-3
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}7&55&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}12&-14&-6\\
-6&-8&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
1&0&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}12&22&18\\
6&4&9
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&20&22\\
9&-2&24
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}7&55&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}12&-14&-6\\
-6&-8&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
1&0&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}12&22&18\\
6&4&9
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&20&22\\
9&-2&24
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}5&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}7&55&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}12&-14&-6\\
-6&-8&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
1&0&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}12&22&18\\
6&4&9
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&20&22\\
9&-2&24
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-10&-16&-2\\
3&-2&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
3&-2&12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}10&16&-2\\
3&-2&12
\end{pmatrix}$$

Упражнение 4:

Номер 1

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
1&0&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&23\\
11&-3&-21
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&20&22\\
9&-2&24
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
3&-2&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}11&15&23\\
11&-3&21
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}10&16&-2\\
3&-2&12
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&1&5\\
3&-1&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
1&0&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&23\\
11&-3&-21
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}12&14&6\\
-6&8&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&20&22\\
9&-2&24
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
3&-2&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}11&15&23\\
11&-3&21
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-5&-9&7\\
7&-3&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}4&1&5\\
3&-4&3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&7\\
11&-12&19
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}4&-9&7\\
13&-12&19
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&-15&7\\
13&-12&-19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
3&-2&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}4&-15&-7\\
13&-12&19
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-5&-9&7\\
7&-3&-3
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}4&1&5\\
3&-4&3
\end{pmatrix}$$$ 
  $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&7\\
11&-12&19
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&-15&7\\
13&-12&-19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
3&-2&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&12&-1
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-3&-1&5\\
3&-4&-3
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}4&6&-3\\
2&0&-5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&7\\
11&-12&19
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&-15&7\\
13&-12&-19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-1&9&9\\
13&-12&-19
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&12&-1
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}4&1&5\\
3&-4&3
\end{pmatrix}$$$ 
  $В=$$\begin{pmatrix}4&6&4\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&7\\
11&-12&19
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}4&-9&7\\
13&-12&19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
3&-2&-12
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&12&-1
\end{pmatrix}$$

Упражнение 5:

Номер 1

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\
1&-4&1
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$ 
 $C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\
5&3&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}11&15&7\\
11&-12&19
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-4&-9&-10\\
13&-12&19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-4&-9&-10\\
10&-1&17
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}20&15&23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}10&-16&2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\
1&-4&1
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$ 
  $C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\
5&3&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}2&12&20\\
-4&-7&15
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-4&-9&-10\\
13&-12&19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}2&11&20\\
-8&-7&-15
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}10&-16&2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\
1&-4&1
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$ 
 $C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\
5&3&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}2&12&20\\
-4&-7&15
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-4&-9&-10\\
13&-12&19
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}2&12&20\\
-4&-7&-15
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-2&6&17\\
-5&-11&-9
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\
1&-4&1
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$ 
 $C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\
5&3&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-4&3&11\\
-11&10 16
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}20&15&-23\\
5&-12&-1
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-4&3&11\\
-11&-10&-16
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}2&12&20\\
-4&-7&-15
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}10&-16&2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\
1&-4&1
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$ 
 $C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\
5&3&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-2&7&-1\\
13&2&18
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}2&7&1\\
13&-2&-18
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-4&3&11\\
-11&-10&-16
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}2&-1&-1\\
13&2&18
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}2&-7&-1\\
13&-2&-18
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-1&1&5\\
1&-4&1
\end{pmatrix}$$$ 
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5
\end{pmatrix}$$$ 
 $C=$$\begin{pmatrix}3&2&1\\
5&3&6
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-2&7&-1\\
13&2&18
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}2&7&1\\
13&-2&-18
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-4&3&11\\
-11&-10&-16
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}10&-16&-2\\
6&-1&7
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}2&7&-1\\
13&-2&18
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-10&-9&-5\\
-7&-10&-6
\end{pmatrix}$$

Упражнение 6:

Номер 1

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5\\
1&1&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 2

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5\\
1&1&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 3

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5\\
1&1&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 4

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
 $В=$$\begin{pmatrix}3&6&8\\
-2&0&-5\\
2&3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 5

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
 $В=$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&6&7\\
2&3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 6

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
  $В=$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&6&7\\
2&3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Номер 7

Вычислить матрицу , если

-(1x3)матрица
 $В=$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&6&7\\
2&3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x3)-матрица.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Упражнение 7:

Номер 1

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6&7\\
3&4&6 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x3)матрица,  $В=$$\begin{pmatrix}1\\
0\\
2 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x1)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}9\\
15 
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-9 
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9 \\
47
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0 \\
-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-19 
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16 \\
-24
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}2&3&4\\
3&4&6 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x3)матрица,  $В=$$\begin{pmatrix}1\\
0\\
2 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x1)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}10\\
15 
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-9 
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9 \\
47
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0 \\
-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-19 
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16\\ 
-24
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6&7\\
7&8&9 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x3)матрица,  $В=$$\begin{pmatrix}1\\
0\\
2&\end{pmatrix}$$$ 
-(3x1)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-9\\
15 
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-9 
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9 \\
25
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0 \\
-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-19 
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16 \\
-24
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6&7\\
3&4&6 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x3)матрица,  $В=$$\begin{pmatrix}5\\
3\\
1 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x1)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-9\\
15 
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-9 
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9 \\
47
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0 \\
-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}0\\
33 
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16 \\
-24
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6&5\\
4&-5&6 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x3)матрица,  $В=$$\begin{pmatrix}1\\
0\\
2 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x1)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-9\\
15 
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-9 
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}9 \\
47
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0 \\
-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5\\
16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16 \\
-24
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицу , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6&5\\
4&-5&6 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x3)матрица,  $В=$$\begin{pmatrix}3\\
4\\
1 \end{pmatrix}$$$ 
-(3x1)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-9\\
15 
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9\\
-9 
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14 \\
-2
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0 \\
-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5\\
16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16 \\
-24\\
-24
\end{pmatrix}$$

Упражнение 8:

Номер 1

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6\\
4&-5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}3&2\\
2&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&4\\
-2&3
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0&2\\
2&-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16&1\\
1&-24
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}-5&6\\
4&-5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}3&2\\
2&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-7&8\\
-6&7
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0&2\\
2&-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16&1 \\
1&-24
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}4&5\\
1&2 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}2&3\\
3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-7&2\\
-6&7
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0&2\\
2&-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}23&32 \\
8&11
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}4&5\\
1&2 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}2&3\\
3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&16\\
16&23
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}0&2\\
2&-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16&1 \\
1&-24
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&2\\
-3&-4 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}2&3\\
3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}8&11\\
-18&-25
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-16&1 \\
1&-24
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}1&2\\
-3&-4 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}2&3\\
3&4 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}8&11\\
-18&-25
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-7&-8 \\
-9&-10
\end{pmatrix}$$

Упражнение 9:

Номер 1

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}10&2\\
-3&5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}10&2\\
7&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}114&22\\
5&-1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-7&-8 \\
-9&-10
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}10&2\\
-3&5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}10&2\\
7&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3 \end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2 \end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23 \end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}94&30\\
67&19 \end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}5&9\\
2&16 \end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-7&-8 \\
-9&-10 \end{pmatrix}$$

Номер 3

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}12&2\\
0&5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}3&2\\
7&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3 \end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2 \end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23 \end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}114&22\\
5&1 \end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}50&26 \\
35&5 \end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-7&-8 \\
-9&-10 \end{pmatrix}$$

Номер 4

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}12&2\\
0&5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}3&2\\
7&1 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3 \end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2 \end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23 \end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}94&30\\
67&19 \end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}36&16\\
84&19 \end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-7&-8 \\
-9&-10 \end{pmatrix}$$

Номер 5

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}2&2\\
4&7 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}3&2\\
4&5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3 \end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2 \end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}11&15\\
16&23 \end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}114&22\\
5&1 \end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}50&26 \\
35&5 \end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}14&14 \\
40&43 \end{pmatrix}$$

Номер 6

Вычислить матрицы , если
 $A=$$\begin{pmatrix}2&2\\
4&7 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)матрица,
 $В=$$\begin{pmatrix}3&2\\
4&5 \end{pmatrix}$$$ 
-(2x2)-матрица.

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}-3&-4\\
2&3 \end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-9&3\\
-9&2 \end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}14&20\\
28&43 \end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}94&30\\
67&19 \end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}36&16\\
84&19 \end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}-7&-8 \\
-9&-10 \end{pmatrix}$$

Упражнение 10:

Номер 1

Является ли матрица
 $$$\begin{pmatrix}
3&0&3\\
5&2&3\\
3&5&1
\end{pmatrix}$$$ 
обратной для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
-13/6&5/2&-1\\
5/3&-2&1\\
5/2&-5/2&1.
\end{pmatrix}$$$ ?

Ответ:

(1) Да, является.

(2) Нет, не является.

Номер 2

Является ли матрица
 $$$\begin{pmatrix}
 4&0&3\\
5&2&7\\
-4&5&1
\end{pmatrix}$$$ 
обратной для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
1&-5/11&2/11\\
1&-16/33&13/33\\
-1&20/33&-8/33 
\end{pmatrix}$$$ ?

Ответ:

(1) Да, является.

(2) Нет, не является.

Номер 3

Является ли матрица
 $$$\begin{pmatrix}
4&0&3\\
7&3&0\\
-4&0&1
\end{pmatrix}$$$ 
обратной для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
1/16&0&-3/16\\
-35/48&1/3&-7/48\\
1/4&0&1/4 
\end{pmatrix}$$$ ?

Ответ:

(1) Да, является.

(2) Нет, не является.

Номер 4

Является ли матрица
 $$$\begin{pmatrix}
 4&5&7\\
0&3&0\\
-4&0&1
\end{pmatrix}$$$ 
обратной для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
1/32&-5/96&-7/32\\
0&1/3&0\\
1/8&-5/24&1/8
\end{pmatrix}$$$ ?

Ответ:

(1) Да, является.

(2) Нет, не является.

Номер 5

Является ли матрица
 $$$\begin{pmatrix}
8&5&7\\
0&3&0\\
1&0&1
\end{pmatrix}$$$ 
обратной для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
-1/3&5/9&7/3\\
0&1/3&0\\
1/3&-5/9&-4/3
\end{pmatrix}$$$ ?

Ответ:

(1) Да, является.

(2) Нет, не является.

Номер 6

Является ли матрица
 $$$\begin{pmatrix}
4&0&12\\
0&3&0\\
1&0&1
\end{pmatrix}$$$ 
обратной для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
-1/8&0&3/2\\
0&1/3&0\\
1/8&0&-1/2
\end{pmatrix}$$$ ?

Ответ:

(1) Да, является.

(2) Нет, не является.

Упражнение 11:

Номер 1

Найти присоединенную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
1&2&4
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}8&-2&-3\\
-10&1&6\\
3&0&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&5&6\\
1&2&4
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
4&5&6\\
1&2&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
8&5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Найти присоединенную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
2&1&4
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}14&-5&-3\\
-4&-2&6\\
-6&3&-3
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}1&2&3
0&5&6
1&2&4
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
4&5&6\\
1&2&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
8&5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Найти присоединенную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
1&0&1\\
0&1&2\\
3&1&4
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&-12
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&5&6\\
1&2&4
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}2&1&-1\\
6&1&-2\\
-3&-1&1
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
8&5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Найти присоединенную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
2&0&3\\
4&5&0\\
6&7&8
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}40&21&-15\\
-32&-2&12\\
-2&-14&10
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&5&6\\
1&2&4
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}2&0&-3\\
0&1&-2\\
-3&2&4
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
8&5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
3&12&12
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Найти присоединенную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
2&3&0\\
4&0&5\\
6&7&4
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}80&0&-6\\
84&-10&0\\
-90&84&80
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&5&6\\
1&2&4
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}2&0&-3\\
0&1&-2\\
-3&2&4
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-35&-12&15\\
14&8&-10\\
28&4&-12
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Найти присоединенную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
2&1&4\\
5&0&4\\
6&2&0
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}80&0&-6\\
84&-10&0\\
-90&84&80
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\
0&5&6\\
1&2&4
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-8&8&4\\
24&-24&12\\
10&2&-5
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-70&42&0\\
-48&0&20\\
90&70&-48
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Упражнение 12:

Номер 1

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
-2&1&4\\
5&0&4\\
6&2&0
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/88
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-70&42&0\\
-48&0&20\\
90&70&-48
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 2

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
8&1&6\\
9&0&4\\
6&5&0
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}8&20&9\\
-8&5&0\\
-3&12&12
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/88
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-10/67&15/67&2/67\\
12/67&-18/67&11/67\\
45/134&-17/67&-9/134
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 3

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
8&0&6\\
2&3&4\\
6&5&0
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix}5/52&-15/104&9/104\\
-3/26&9/52&5/52\\
1/26&5/26&-3/26
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix}-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix}-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/88
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix}-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix}-10/67&15/67&2/67\\
12/67&-18/67&11/67\\
45/134&-17/67&-9/134
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix}8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 4

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
8&5&6\\
2&3&4\\
6&5&5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix} 
5/52&-15/104&9/104\\
-3/26&9/52&5/52\\
1/26&5/26&-3/26
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/88
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix} 
-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix} 
5/18&-5/18&-1/9\\
-7/9&-2/9&10/9\\
4/9&5/9&-7/9
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix} 
8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 5

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
8&5&6\\
2&3&4\\
6&1&5
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix} 
5/52&-15/104&9/104\\
-3/26&9/52&5/52\\
1/26&5/26&-3/26
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/88
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix} 
-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix} 
11/62&-19/62&1/31\\
7/31&2/31&-10/31\\
-8/31&11/31&7/31
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix} 
8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 6

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
0&5&6\\
2&3&4\\
6&5&0
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix} 
-5/18&5/12&1/36\\
1/3&-1/2&1/6\\
-1/9&5/12&-5/36
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/88
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix} 
-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix} 
5/18&-5/18&-1/9\\
-7/9&-2/9&10/9\\
4/9&5/9&-7/9
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix} 
8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Номер 7

Найти обратную матрицу для матрицы
 $$$\begin{pmatrix}
0&5&9\\
4&3&4\\
6&9&0
\end{pmatrix}$$$

Ответ:

(1)

$$\begin{pmatrix} 
-5/18&5/12&1/36\\
1/3&-1/2&1/6\\
-1/9&5/12&-5/36
\end{pmatrix}$$

(2)

$$\begin{pmatrix} 
-1/10&1/10&1/20\\
3/10&-3/10&7/20\\
1/8&1/8&-1/16
\end{pmatrix}$$

(3)

$$\begin{pmatrix} 
-6/47&27/94&-7/282\\
4/47&-9/47&6/47\\
3/47&5/47&-10/141
\end{pmatrix}$$

(4)

$$\begin{pmatrix} 
-16&24&40\\
40&0&8\\
-48&24&0
\end{pmatrix}$$

(5)

$$\begin{pmatrix} 
5/18&-5/18&-1/9\\
-7/9&-2/9&10/9\\
4/9&5/9&-7/9
\end{pmatrix}$$

(6)

$$\begin{pmatrix} 
8&-20&9\\
8&-5&0\\
5&7&7
\end{pmatrix}$$

Аналитическая геометрия - тест 12