Аналитическая геометрия

Упражнение 1:

Номер 1

Заданы координаты двух векторов: (6;9) и (3;2). Найти сумму векторов.

Ответ:

(1) (9;11)

(2) (4;6)

(3) (6;11)

Номер 2

 
Заданы координаты двух векторов: (2;5) и (2;1). Найти сумму векторов.

Ответ:

(1) (9;11)

(2) (4;6)

(3) (6;11)

Номер 3

Заданы координаты двух векторов: (1;9) и (5;2). Найти сумму векторов.

Ответ:

(1) (9;11)

(2) (4;6)

(3) (6;11)

Упражнение 2:

Номер 1

Заданы координаты двух векторов: (6;9) и (3;2). Найти разность векторов.

Ответ:

(1) 0;4)

(2) (3;7)

(3) (-4;7)

Номер 2

Заданы координаты двух векторов: (2;5) и (2;1). Найти разность векторов.

Ответ:

(1) (0;4)

(2) (-4;7)

(3) (3;7)

Номер 3

Заданы координаты двух векторов: (1;9) и (5;2). Найти разность векторов.

Ответ:

(1) (0;4)

(2) (3;7)

(3) (-4;7)

Упражнение 3:

Номер 1

Заданы координаты двух векторов:  (6;9;7) и  (3;2;2). Найти сумму векторов.

Ответ:

(1) (9;11;9)

(2) (4;6;9)

(3) (6;11;9)

Номер 2

Заданы координаты двух векторов: (2;5;7) и (2;1;2). Найти сумму векторов.

Ответ:

(1) (9;11;9)

(2) (4;6;9)

(3) (6;11;9)

Номер 3

Заданы координаты двух векторов: (1;9;7) и (5;2;2). Найти сумму векторов.

Ответ:

(1) (9;11;9)

(2) (4;6;9)

(3) (6;11;9)

Упражнение 4:

Номер 1

Заданы координаты двух векторов:  (6;9;7) и  (3;2;2). Найти разность векторов.

Ответ:

(1) (3;7;5)

(2) (0;4;5)

(3) (-4;7;5)

Номер 2

Заданы координаты двух векторов: (2;5;7) и (2;1;2). Найти разность векторов.

Ответ:

(1) (3;7;5)

(2) (0;4;5)

(3) (-4;7;5)

Номер 3

Заданы координаты двух векторов: (1;9;7) и (5;2;2). Найти разность векторов.

Ответ:

(1) (3;7;5)

(2) (0;4;5)

(3) (-4;7;5)

Упражнение 5:

Номер 1

Даны координаты трех векторов math найти коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&2&4\\
b&5&3\\
c&16&18
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha &3\\
\beta &2
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &7
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha & 1\\
\beta &2
\end{matrix}

Номер 2

Даны координаты трех векторов math найти коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&2&7\\
b&7&4\\
c&53&42
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha &3\\
\beta &2
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &7
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha &1\\
\beta &2
\end{matrix}

Номер 3

Даны координаты трех векторов math найти коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&3 &8\\
b&2 &5\\
c&7 &18
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha & 3\\
\beta &2
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &7
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha &1\\
\beta &2
\end{matrix}

Упражнение 6:

Номер 1

Даны координаты двух векторов math и коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&2 &4\\
b&5 &3\\
c&16 &18
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha &3\\
\beta &2
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &7
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha &1\\
\beta &2
\end{matrix}

Номер 2

Даны координаты трех векторов math и коэффициенты в выражении math Найти вектор math

\begin{matrix}
a &2 &7 &\alpha &2\\
b &7 &4 &\beta &7
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
c &16 &18
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
c &53 &42
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
c &7 &8
\end{matrix}

Номер 3

Даны координаты векторов . Найти координаты вектора .

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Упражнение 7:

Номер 1

Даны координаты четырех векторов math найти коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&1 &5 &3\\
b&2 &4 &5\\
c&3 &3 &7\\
d &22 &38 &54
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha &3\\
\beta &8\\
\gamma &1
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &1\\
\beta &2\\
\gamma &2
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &1\\
\gamma &3
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
\alpha &0\\
\beta &8\\
\gamma &2
\end{matrix}

Номер 2

Даны координаты четырех векторов math найти коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&2 &7 &4\\
b&5 &2 &3\\
c&4 &1 &8\\
d&20 &13 &26
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &3\\
\gamma &5
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &1\\
\beta &2\\
\gamma &2
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &1\\
\gamma &3
\end{matrix}

Номер 3

Даны координаты четырех векторов math найти коэффициенты в выражении math

\begin{matrix}
a&3&5&7\\
b&4&2&3\\
c&1&7&2\\
d&13&33&23
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
\alpha &3\\
\beta &2\\
\gamma &5
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
\alpha &1\\
\beta &2\\
\gamma &2
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
\alpha &2\\
\beta &1\\
\gamma &3
\end{matrix}

Упражнение 8:

Номер 1

Заданы три вектора math и коэффициенты в выражении math Найти вектор math

\begin{matrix}
a&1&5&3& \alpha &3\\
b&2&4&5& \beta &2\\
c&3&3&7& \gamma &5
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
d&22&38&54
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
d&20&23&6
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
d&13&33&3
\end{matrix}

Номер 2

Заданы три вектора math и коэффициенты в выражении math Найти вектор math

\begin{matrix}
a&2&7&4& \alpha 1\\
b&5&2&3& \beta &2\\
c&4&1&8& \gamma &2
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
d&22&38&54
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
d&20&13&26
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
d&13&33&23
\end{matrix}

Номер 3

Заданы три вектора math и коэффициенты в выражении math Найти вектор math

\begin{matrix}
a&3&5&7& \alpha &2\\
b&4&2&3& \beta &1\\
c&1&7&2& \gamma & 3
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
d&22&38&54
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
d&20&3&26
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
d &13&33&23
\end{matrix}

Аналитическая геометрия - тест 13