игра брюс 2048
Главная / Математика / Аналитическая геометрия / Тест 16

Аналитическая геометрия - тест 16

Упражнение 1:
Номер 1 
Условия. 


Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&2\\
c&0\\
d&0\\
R&1
\end{matrix}

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка: 

math

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов: 

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1,5\\
c&1,2\\
d&0\\
R&1,5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1= 1,41\\ Y_1= 1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&3\\
r&4\\
c&0\\
d&0\\
R&5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 0\\ Y_1= -1\\ X_2= 0\\ Y_2= -1 

 (2) X_1= 2,90\\ Y_1= 1,25\\ X_2= -2,90\\ Y_2= 1,25 

 (3) X_1= 4,00\\ Y_1= 3,00\\ X_2= -4,00\\ Y_2= 3,00  

Упражнение 2:
Номер 1 
Условия. 


Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1\\
d&0\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1= -0,41\\ Y_1= 1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1.2\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1= 1,41\\ Y_1= 1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&2\\
r&1.5\\
c&1.4\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1= 1,41\\ Y_1= 1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 

Упражнение 3:
Номер 1 
Заданы два уравнения кривых второго порядка: 

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1\\
b&1\\
r&1.5\\
c&0\\
d&0\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,00\\ Y_1= -0,12\\ X_2= -0,12\\ Y_2= 2,00 

 (2) X_1= 1,99\\ Y_1= 1,12\\ X_2= -0,49\\ Y_2= -0,12 

 (3) X_1= 2,91\\ Y_1= 1,50\\ X_2= 1,59\\ Y_2= 0,50 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка: 

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов: 

\begin {matrix}
a&0.5\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= 0,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 2,00\\ Y_1= 1,12\\ X_2= -0,50\\ Y_2= -0,12 

 (3) X_1= 2,91\\ Y_1= 1,50\\ X_2= 1,59\\ Y_2= 0,50 

 (4) X_1= 1,99\\ Y_1= 1,12\\ X_2= 0,49\\ Y_2= 0,12 

 (5) X_1= 2,91\\ Y_1= 1,50\\ X_2= 1,59\\ Y_2= 0,12 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1.5\\
b&2\\
r&1.5\\
c&0\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= 0,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,99\\ Y_1= 1,12\\ X_2= -0,49\\ Y_2= -0,12 

 (3) X_1= 1,41\\ Y_1= 0,50\\ X_2= 0,09\\ Y_2= 1,50 

Упражнение 4:
Номер 1 
Заданы два уравнения кривых второго порядка: 

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1\\
d&0\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,45\\ Y_1= 1,38\\ X_2= -0,45\\ Y_2= 1,38 

 (2) X_1= 1,97\\ Y_1= 1,29\\ X_2= -0,27\\ Y_2= -0,29 

 (3) X_1= 2,67\\ Y_1= 1,06\\ X_2= 0,43\\ Y_2= 0,94 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0.5\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1.2\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,45\\ Y_1= 0,63\\ X_2= -0,45\\ Y_2= 0,63 

 (2) X_1= 1,97\\ Y_1= 1,29\\ X_2= -0,27\\ Y_2= -0,29 

 (3) X_1= 2,67\\ Y_1= 1,06\\ X_2= 0,43\\ Y_2= 0,94 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1.5\\
b&2\\
r&1.5\\
c&1.4\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,45\\ Y_1= 0,63\\ X_2= -0,45\\ Y_2= 0,63 

 (2) X_1= 1,97\\ Y_1= 1,29\\ X_2= -0,27\\ Y_2= -0,29 

 (3) X_1= 2,57\\ Y_1= 0,94\\ X_2= 0,33\\ Y_2= 1,06 

Упражнение 5:
Номер 1 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1\\
b&1\\
r&1.5\\
c&0\\
d&0.1\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,99\\ Y_1= -0,13\\ X_2= -0,02\\ Y_2= 2,10 

 (2) X_1= 1,96\\ Y_1= 1,35\\ X_2= -0,46\\ Y_2= -0,15 

 (3) X_1= 2,99\\ Y_1= 1,80\\ X_2= 1,51\\ Y_2= 0,50 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка: 

 (x-0,5)^2+(y-1)^2-1=0\\
x^2+(y-0,1)^2-4=0 

Найти координаты точек их пересечения с точностью до второго знака после запятой.

Ответ:

 (1) X_1= 1,99\\ Y_1= 0,66\\ X_2= 1,25\\ Y_2= 1,66 

 (2) X_1= 0,66\\ Y_1= 1,99\\ X_2= 1,66\\ Y_2= 1,25 

 (3) X_1= 0,66\\ Y_1= 1,99\\ X_2= 1,25\\ Y_2= 1,66 

 (4) X_1= 1,66\\ Y_1= 1,99\\ X_2= 0,66\\ Y_2= 1,25 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка: 

 (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов: 

\begin {matrix}
a&1.5\\
b&2\\
r&1.5\\
c&0\\
d&0.3\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,02\\ Y_1= 2,10\\ X_2= 0,01\\ Y_2= -0,13 

 (2) X_1= 1,96\\ Y_1= 1,35\\ X_2= -0,46\\ Y_2= -0,15 

 (3) X_1= 0,01\\ Y_1= 1,80\\ X_2= 1,49\\ Y_2= 0,50 

Упражнение 6:
Номер 1 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1\\
d&0.1\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= -0,41\\ Y_1= 1,52\\ X_2= 2,41\\ Y_2= 1,52 

 (2) X_1= 0,41\\ Y_1= 1,52\\ X_2= 2,41\\ Y_2= 1,52 

 (3) X_1= 0,41\\ Y_1= 1,52\\ X_2= 2,41\\ Y_2= 0,52 

 (4) X_1= 1,52\\ Y_1= 2,41\\ X_2= 1,52\\ Y_2= 0,41 

 (5) X_1= 1,52\\ Y_1= 2,41\\ X_2= 1,52\\ Y_2= 0,41 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0.5\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1.2\\
d&0.2\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,41\\ Y_1= 0,48\\ X_2= -0,41\\ Y_2= 0,48 

 (2) X_1= 1,91\\ Y_1= 1,52\\ X_2= -0,21\\ Y_2= -0,32 

 (3) X_1= 2,78\\ Y_1= 1,22\\ X_2= 0,32\\ Y_2= 1,08 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&1.5\\
b&2\\
r&1.5\\
c&1.4\\
d&0.3\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 2,41\\ Y_1= 0,48\\ X_2= -0,41\\ Y_2= 0,48 

 (2) X_1= 1,91\\ Y_1= 1,52\\ X_2= -0,21\\ Y_2= -0,32 

 (3) X_1= 2,68\\ Y_1= 1,08\\ X_2= 0,22\\ Y_2= 1,22 

Упражнение 7:
Номер 1 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1\\
d&0.1\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,02\\ Y_1= 2,10\\ X_2= -0,99\\ Y_2= -0,13 

 (2) X_1= 1,33\\ Y_1= 1,69\\ X_2= -0,13\\ Y_2= -0,49 

 (3) X_1= 1,49\\ Y_1= 1,80\\ X_2= -0,09\\ Y_2= 0,50 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1.2\\
d&0.2\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,02\\ Y_1= 2,10\\ X_2= -0,99\\ Y_2= -0,13 

 (2) X_1= 1,33\\ Y_1= 1,69\\ X_2= -0,13\\ Y_2= -0,49 

 (3) X_1= 1,49\\ Y_1= 1,80\\ X_2= -0,09\\ Y_2= 0,50 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&2\\
r&1.5\\
c&1.4\\
d&0.3\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,02\\ Y_1= 2,10\\ X_2= -0,99\\ Y_2= -0,13 

 (2) X_1= 1,33\\ Y_1= 1,69\\ X_2= -0,13\\ Y_2= -0,49 

 (3) X_1= 1,49\\ Y_1= 1,80\\ X_2= -0,09\\ Y_2= 0,50 

Упражнение 8:
Номер 1 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1\\
d&0\\
R&2
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1= 1,41\\ Y_1= 1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 

Номер 2 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&1\\
r&1.5\\
c&1.2\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1= 1,41\\ Y_1= 1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 

Номер 3 
Заданы два уравнения кривых второго порядка:

(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
(x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0

Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:

\begin {matrix}
a&0\\
b&2\\
r&1.5\\
c&1.4\\
d&0\\
R&1.5
\end{matrix}

Ответ:

 (1) X_1= 1,12\\ Y_1= 2,00\\ X_2= -1,00\\ Y_2= -0,12 

 (2) X_1= 1,42\\ Y_1= 1,48\\ X_2= -0,22\\ Y_2= -0,48 

 (3) X_1=1,41\\ Y_1=1,50\\ X_2= -0,01\\ Y_2= 0,50 



Главная / Математика / Аналитическая геометрия / Тест 16