игра брюс 2048
Главная / Математика / Аналитическая геометрия / Тест 18

Аналитическая геометрия - тест 18

Упражнение 1:
Номер 1 
 
Условия. 


Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением math. Считать, что

A= 6\\
B= 7\\
C= -27

Ответ:

 (1) A_1= -7\\ B_1= 6\\ C_1= -27 

 (2) A_1= -4\\ B_1= 5\\ C_1= -44 

 (3) A_1= -3\\ B_1= 2\\ C_1= -9 

Номер 2 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением math. Считать, что

A= 5\\
B= 4\\
C= -44

Ответ:

 (1) A_1= -7\\ B_1= 6\\ C_1= -27 

 (2) A_1= -4\\ B_1= 5\\ C_1= -44 

 (3) A_1= -3\\ B_1= 2\\ C_1= -9 

Номер 3 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением math. Считать, что

A= 2\\
B= 3\\
C= -9

Ответ:

 (1) A_1= -7\\ B_1= 6\\ C_1= -27 

 (2) A_1= -4\\ B_1= 5\\ C_1= -44 

 (3) A_1= -3\\ B_1= 2\\ C_1= -9 

Упражнение 2:
Номер 1 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением math, и проходящей через точку math. Считать, что

 A= 6\\
B= 7\\
C= -27
X_0=5\\
Y_0=3

Ответ:

 (1) A_1= 6\\ B_1= 7\\ C_1= -51 

 (2) A_1= 5\\ B_1= 4\\ C_1= -23 

 (3) A_1=2\\ B_1= 3\\ C_1= -26 

Номер 2 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением math, и проходящей через точку math. Считать, что

A= 5\\
B= 4\\
C= -44
X_0=3\\
Y_0=2

Ответ:

 (1) A_1= 6\\ B_1= 7\\ C_1= -51 

 (2) A_1= 4\\ B_1= 4\\ C_1= -23 

 (3) A_1= 2\\ B_1= 3\\ C_1= -26 

Номер 3 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением math, и проходящей через точку math. Считать, что

A= 2\\
B= 3\\
C= -9
X_)=4\\
Y_0=6

Ответ:

 (1) A_1= 6\\ B_1= 7\\ C_1= -66  

 (2) A_1= 2\\ B_1= 3\\ C_1= -19 

 (3) A_1= 4\\ B_1= 6\\ C_1= -52 

 (4) A_1= 6\\ B_1= 4\\ C_1= -52 

 (5) A_1= 2\\ B_1= 6\\ C_1= -19 

Упражнение 3:
Номер 1 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением math, и проходящей через точку math. Считать, что

A= 6\\
B= 7\\
C= -27
X_0=5\\
Y_0=3

Ответ:

 (1) A_1= -7\\ B_1= 6\\ C_1= 17 

 (2) A_1=-4 \\ B_1= 5\\ C_1= 2 

 (3) A_1= -3\\ B_1= 2\\ C_1= 0 

Номер 2 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением math, и проходящей через точку math. Считать, что

A= 5\\
B= 4\\
C=-44
X_0=3\\
Y_0=2

Ответ:

 (1) A_1= -4\\ B_1= 5\\ C_1= 3 

 (2) A_1= 4\\ B_1= -5\\ C_1= -2 

 (3) A_1= 5\\ B_1= 4\\ C_1= -2 

 (4) A_1= 4\\ B_1= 5\\ C_1= -2 

Номер 3 
Задано уравнение прямой в виде: math. Укажите, какое из уравнений вида: math; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением math, и проходящей через точку math. Считать, что

A= 2\\
B= 3\\
C=-9
X_)=4\\
Y_0=6

Ответ:

 (1) A_1= -7\\ B_1= 6\\ C_1=17  

 (2) A_1= -4\\ B_1= 5\\ C_1= 2 

 (3) A_1= -3\\ B_1= 2\\ C_1= 0 

Упражнение 4:
Номер 1 
Задано уравнение прямой в виде: math. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку math. Считать, что

A= 6\\
B= 7\\
C=-27
X_0=5\\
Y_0=3

Ответ:

 (1) X_1=-3.3059\\ Y_1=-1.0235 

 (2) X_1=-5.5610\\ Y_1=-4.0488 

 (3) X_1=-1.3846\\ Y_1=-2.0769 

Номер 2 
Задано уравнение прямой в виде: math. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку math. Считать, что

A= 5\\
B= 4\\
C=-44
X_0=3\\
Y_0=2

Ответ:

 (1) X_1=-3.3059\\ Y_1=-1.0235 

 (2) X_1=5.561\\ Y_1=4.049 

 (3) X_1=-1.3846\\ Y_1=-2.0769 

Номер 3 
Задано уравнение прямой в виде: math. Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку math. Считать, что

A= 2\\
B= 3\\
C= -9
X_0=4\\
Y_0=6

Ответ:

 (1) X_1=-3.3059\\ Y_1=-1.0235 

 (2) X_1=-5.5610\\ Y_1=-4.40488 

 (3) X_1=-1.3846\\ Y_1=-2.0769 

Упражнение 5:
Номер 1 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=4 

 (2) a=10 

 (3) a=11 

Номер 2 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=4 

 (2) a=10 

 (3) a=11 

Номер 3 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=4 

 (2) a=10 

 (3) a=11 

Упражнение 6:
Номер 1 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=2; b=6 

 (2) a=6; b=18 

 (3) a=5,67; b=17 

Номер 2 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=2; b=6 

 (2) a=6; b=18 

 (3) a=5,67; b=17 

Номер 3 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=2; b=6 

 (2) a=6; b=18 

 (3) a=5,67; b=17 

Упражнение 7:
Номер 1 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=10; b=3,33 

 (2) a=22; b=7,33 

 (3) a=27; b=29 

Номер 2 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=10; b=3,33 

 (2) a=22; b=7,33 

 (3) a=27; b=29 

Номер 3 
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (b на оси ОХ и b на оси OY) прямой проходящей через точку с координатами math, если известно, что math. 

math

Ответ:

 (1) a=10; b=3,33 

 (2) a=22; b=7,33 

 (3) a=27; b=29 

Упражнение 8:
Номер 1 
Заданы уравнения двух пересекающихся прямых: 

Ax+By+C=0;\\
A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\
A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что: 

A= 6\\
B= 7\\
C=-27 \\
A_1= -7\\
B_1= 6\\
C_1=-11

Ответ:

 (1) A_{b1}= -1\\ B_{b1}= 13\\ C_{b1}= -38\\ A_{b2}= 13\\ B_{b2}= 1\\ C_{b2}= -16 

 (2) A_{b1}= 1\\ B_{b1}= 9\\ C_{b1}= -58\\ A_{b2}= 9\\ B_{b2}= -1\\ C_{b2}= -30 

 (3) A_{b1}= -1\\ B_{b1}= 5\\ C_{b1}= -2\\ A_{b2}= 5\\ B_{b2}= 1\\ C_{b2}= -16 

Номер 2 
Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\
A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\
A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что: 

A= 5\\
B= 4\\
C= -44\\
A_1= -4\\
B_1= 5\\
C_1= -14

Ответ:

 (1) A_{b1}= -1\\ B_{b1}= 13\\ C_{b1}= -38\\ A_{b2}= 13\\ B_{b2}= 1\\ C_{b2}= -16 

 (2) A_{b1}= 1\\ B_{b1}= 9\\ C_{b1}=-58 \\ A_{b2}= 9\\ B_{b2}= -1\\ C_{b2}= -30 

 (3) A_{b1}= -1\\ B_{b1}= 5\\ C_{b1}= -2\\ A_{b2}= 5\\ B_{b2}= 1\\ C_{b2}= -16 

Номер 3 
Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:

Ax+By+C=0;\\
A_1x+B_1y+C_1=0.

Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:

A_{b1}x+B_{b1}y+C_{b1}=0;\\
A_{b2}x+B_{b2}y+C_{b2}=0.

Известно, что: 

A= 2\\
B= 3\\
C=-9 \\
A_1=-3 \\
B_1= 2\\
C_1= 7

Ответ:

 (1) A_{b1}= -1\\ B_{b1}= 13\\ C_{b1}= -38\\ A_{b2}= 13\\ B_{b2}= 1\\ C_{b2}= -16 

 (2) A_{b1}= 1\\ B_{b1}= 9\\ C_{b1}= -58\\ A_{b2}= 9\\ B_{b2}= -1\\ C_{b2}= -30 

 (3) A_{b1}= -1\\ B_{b1}= 5\\ C_{b1}= -2\\ A_{b2}= 5\\ B_{b2}= 1\\ C_{b2}= -16 



Главная / Математика / Аналитическая геометрия / Тест 18