Аналитическая геометрия - тест 19

Даны три точки  и .Составить уравнение прямой, проходящей через точку  перпендикулярно прямой 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Даны три точки  и .Составить уравнение прямой, проходящей через точку  перпендикулярно прямой 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Даны три точки  и .Составить уравнение прямой, проходящей через точку  перпендикулярно прямой 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Координаты вершин треугольника  и .Составить уравнение прямой, содержащей высоту  треугольника .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Зная координаты трех точек и , составьте уравнение прямой, проходящей через точку  параллельно прямой .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны координаты трех точек: и .Составить уравнение прямой, содержащей высоту  треугольника .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан прямоугольный треугольник , одна из вершин которого имеет координаты , сторона, содержащая точку А, перпендикулярна прямой, заданной уравнением ,на которой лежит другая сторона, угол  - прямой. Найти координаты точки .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан прямоугольный треугольник , одна из вершин которого имеет координаты , а катет лежит на прямой, заданной уравнением . Составить уравнения, содержащие две другие стороны этого треугольника, если известно, что длина .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Высота прямоугольного треугольника проходит через точку , а гипотенуза лежит на прямой, заданной уравнением . Составить уравнение прямой, содержащей сторону  этого треугольника, если .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Координаты вершины прямого угла прямоугольного треугольника , а a гипотенуза лежит на прямой, заданной уравнением . Составить уравнения двух других прямых, содержащих стороны этого треугольника, зная, что длины сторон  и  относятся как . 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан прямоугольный треугольник , координаты вершины , а противоположная сторона лежит на прямой, заданной уравнением . Составить уравнения прямых, содержащих две другие стороны этого треугольника, зная, что  - катет.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан прямоугольный треугольник, одна из вершин которого имеет координаты , а гипотенуза лежит на прямой, заданной уравнением . Определить координаты вершины , лежащей в одной полуплоскости с точкой , зная уравнение высоты . Угол  прямой.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дана прямая . Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 45 град.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дана прямая . Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 30 град.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дана прямая . Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 15 град.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дана прямая . Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 45 град.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дана прямая . Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 135 град.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дана прямая . Определить уравнение прямой, пересекающей данную под углом 90 град.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан квадрат площадью 81, одна из сторон которого лежит на прямой, заданной уравнением . Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан квадрат площадью 121, одна из сторон которого лежит на прямой, заданной уравнением . Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Сторона квадрата равна 8, одна из его сторон лежит на прямой, заданной уравнением . Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Квадрат длины диагонали квадрата АВСD равен 8, одна из сторон его лежит на прямой, заданной уравнением . Определите уравнение прямой, содержащей перпендикулярную сторону.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Сумма квадратов длин диагоналей квадрата АВСD  равна 100, одна из сторон его лежит на прямой, заданной уравнением . Определите уравнение прямой, содержащей противоположную сторону.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан квадрат площадью100, две стороны которого параллельны заданной уравнением , проходящей через точку пересечения его диагоналей. Определите уравнения прямых, содержащих эти стороны квадрата.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны координаты двух противоположных вершин квадрата:  и . Отметьте уравнения прямых, содержащих его стороны.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

По координатам двух противоположных вершин квадрата:  и  составить уравнения прямых, содержащих его стороны.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Даны координаты двух смежных вершин квадрата: и . Определить уравнения прямых, содержащих его стороны.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известна координата вершины четырехугольника : , длины сторон ,  и . Определить уравнения прямых, содержащих его стороны  и .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны координаты двух смежных вершин квадрата:  и . Определить уравнения прямых, содержащих его стороны, лежащих в  той же полуплоскости относительно , что и точка .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Сторона параллелограмма , лежащая на прямой , равна , координаты вершин  и . Определить уравнения прямых, содержащих его стороны в той же полуплоскости, что и начало координат.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан ромб со стороной . Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты остальных вершин ромба.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан ромб со стороной . Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты  остальных вершин ромба.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан ромб со стороной . Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты четвертой вершины ромба.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан ромб со стороной 3. Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты остальных вершин ромба.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан квадрат  со стороной . Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты вершин квадрата.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дан ромб со стороной . Одна из его вершин имеет координаты , а две другие лежат на прямой, заданной уравнением . Определить координаты четвертой вершины ромба.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение прямой . Определить уравнения прямых, проходящих на расстоянии 4 от данной, если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Прямая задается уравнением . Определить уравнения другой прямой, проходящей через точку , если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Соотношение между угловыми коэффициентами двух прямых . Уравнение прямой . Определить уравнение второй прямой, проходящей через  начало координат.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение прямой . Определить уравнения прямой, проходящей через точку , если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение прямой . Составить уравнения прямой, проходящей через точку , если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых . 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение прямой . Составить уравнения прямой, проходящей через точку , если известно, что соотношение между угловыми коэффициентами этих прямых . 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Дано уравнение прямой . Уравнение второй прямой . Определить площадь прямоугольника со стороной 5, зная, что эта сторона лежит на первой прямой.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известно, что уравнения сторон ромба , а две его вершины имеют координаты . Определить площадь ромба.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Зная, что уравнения сторон параллелограмма , а сторона , определить его площадь.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Пусть стороны ромба заданы уравнениями , а точка пересечения диагоналей . Определить его площадь.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известно, что уравнения сторон параллелограмма  заданы уравнениями . Определить его площадь.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны уравнения диагоналей параллелограмма , а длина диагонали .Определить его площадь, если известно, что сторона .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Биссектриса угла 90 град задана уравнением .  Составьте уравнения прямых, содержащих его стороны., пересекающихся в точке .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Биссектриса угла  задана уравнением . Составьте уравнения прямых, содержащих его стороны, зная, что , а .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Биссектриса угла  задана уравнением . Найдите уравнения прямых, содержащих его стороны, если известны координаты  и .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Биссектриса угла  задана уравнением . Найдите уравнения его сторон.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Биссектриса угла  задана уравнением . Найдите уравнения прямых, содержащих его стороны.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Биссектриса угла  задана уравнением . Найдите уравнения прямых, содержащих его стороны.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение диагонали квадрата . Одна из вершин имеет координаты . Определите координаты противоположной вершины.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение диагонали квадрата . Одна из вершин имеет координаты . Определите координаты смежных вершин.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение диагонали прямоугольника . Одна из вершин имеет координаты . Определите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника, если известна длина стороны .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение диагонали квадрата . Одна из вершин имеет координаты . Определите площадь квадрата.

Уравнение прямой, содержащей основание равнобедренного треугольника, . Его площадь равна . Определите координаты противоположной вершины, если координаты вершины при основании равны .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Уравнение диагонали ромба . Точка пересечения диагоналей имеет координаты . Определите координаты вершин  и , зная длину стороны ромба .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны координаты вершин треугольника  и . Определите уравнение прямой , зная, что  – медиана, .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

По координатам вершин треугольника  и  определите уравнение прямой , зная, что  – медиана, .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Пусть координаты вершин треугольника  и . Составьте уравнение прямой , зная, что для  – медиана, .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Определите уравнение стороны, содержащей медиану , зная координату вершины , если известны координаты вершин треугольника  и .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны координаты вершин равнобедренного треугольника  и . Определите уравнение прямой, содержащей основание , зная, что высота  проходит через точку .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Известны координаты вершин треугольника  и . Определите уравнение прямой , зная, что высота  проходит через точку  и что .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Сторона ромба  равна 5. Угол при вершине В ромба составляет  60 град. Составьте уравнение прямой , зная координаты .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Площадь ромба  равна 20. Угол при вершине  ромба составляет  60 град. Составьте уравнение прямой .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Площадь ромба  равна . Угол при вершине  ромба составляет  60 град. Определите координаты , если , точка пересечения диагоналей ).

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Площадь ромба  равна. Угол при вершине  ромба составляет 120 град. Составьте уравнение прямой , лежащей выше оси абсцисс, если .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Сторона  ромба  равна 9. Угол при вершине  ромба составляет  30 град. Уравнение диагонали . Определите уравнение прямой .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Сторона ромба  равна . Тангенс половины угла при вершине  ромба составляет  3/11. Составьте уравнения прямой .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)