Главная / Математика /
Аналитическая геометрия / Тест 22
Аналитическая геометрия - тест 22
Упражнение 1:
Номер 1
Единичная окружность имела свой центр в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вправо на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Единичная окружность имела свой центр в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси влево на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Единичная окружность имела свой центр в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Единичная окружность имела свой центр в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Единичная окружность имела свой центр в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вправо и по оси вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Единичная окружность имела свой центр в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вправо и по оси вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения окружности после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 2:
Номер 1
Уравнения определяет окружность. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Уравнения определяет окружность. При каких из приведенных ниже значений это не верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Уравнения определяет окружность. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Уравнения определяет мнимую окружность. При каком значении это верно?
Ответ:
 0 
Номер 5
Уравнения определяет окружность. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Уравнения определяет мнимую окружность. При каком значении это верно?
Ответ:
 3 
Упражнение 3:
Номер 1
Дана полуокружность единичного радиуса с центром – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Дана полуокружность единичного радиуса с центром – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Дана полуокружность единичного радиуса с центром – начало координат и расположенная в правой полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дана полуокружность единичного радиуса с центром – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Дана полуокружность единичного радиуса с центром – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Дана полуокружность единичного радиуса с центром – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 4:
Номер 1
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность с радиусом 2 с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 5:
Номер 1
Дано каноническое уравнение эллипса . Выберите правильный вариант точки расположения фокусов данного эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Дано каноническое уравнение эллипса . Выберите правильные варианты точек расположения вершин данного эллипса на оси
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Дано каноническое уравнение эллипса . Выберите правильные варианты точек расположения вершин данного эллипса на оси
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дано каноническое уравнение эллипса . Выберите правильный вариант значения его большой полуоси
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Дано каноническое уравнение эллипса . Введите правильный вариант значения его малой полуоси
Ответ:
 4 
Номер 6
Дано каноническое уравнение эллипса . Выберите правильный вариант значения его эксцентриситета
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 6:
Номер 1
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . При каких значениях a это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . При каких значениях b это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . При каких значениях c это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . При каких значениях и c это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . При каких значениях и это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . При каких значениях , и это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Дано уравнение эллипса , проходящего через точки . При каком значении и это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дано уравнение эллипса , проходящего через точки . При каком значении и это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Точки лежат на эллипсе. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Точки лежат на эллипсе. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 8:
Номер 1
Дано уравнение эллипса , проходящего через точку . Выберите правильный вариант уравнения касательной к данному эллипсу в точке
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дано уравнение эллипса . Уравнение касательной к данному эллипсу в точке есть . При каком значении и это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
Упражнение 9:
Номер 1
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса . Точка лежит внутри эллипса. При каких значениях это невозможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса . Точка лежит на эллипсе. При каких значениях это невозможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса . Точка ) лежит вне эллипса. При каких значениях это невозможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса .Точка лежит внутри эллипса. При каком значении это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дано уравнение эллипса . Точка лежит вне эллипса. При каких значениях это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 10:
Номер 1
Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует