Главная / Математика /
Аналитическая геометрия / Тест 24
Аналитическая геометрия - тест 24
Упражнение 1:
Номер 1
Фокус гиперболы, проходящей через точку есть точка . Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Расстояние между вершинами гиперболы, проходящей через точку равно 2. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Полуоси гиперболы равны 1. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Одна из полуосей гиперболы, проходящей через точку равна равна 1. Выберите правильные варианты уравнения этой гиперболы
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Одна из полуосей гиперболы, проходящей через точку равна равна 2. . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Фокус гиперболы, проходящей через точку есть точка , а одна из полуосей гиперболы равна 8. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 2:
Номер 1
Уравнение является уравнением гиперболы. При каких из приведенных ниже значений фокального расстояния этой гиперболы это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Уравнение является уравнением гиперболы. При каких из приведенных ниже значений эксцентриситета этой гиперболы это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Уравнение является уравнением гиперболы, для которой прямая является асимптотой. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Уравнение является уравнением гиперболы, фокальное расстояния которой равно 20. При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Уравнение является уравнением линии, эксцентриситета которой равен 1,25. При каком из приведенных ниже значении это верно верно для гиперболы?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Уравнение является уравнением гиперболы, для которой точка является фокусом. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 3:
Номер 1
Фокус гиперболы есть точка , а отношение её полуосей есть 3/4. Выберите правильные варианты уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Уравнение является уравнением гиперболы. Фокус гиперболы есть точка , а отношение её полуосей есть 3/4. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Уравнение является уравнением гиперболы. Фокус гиперболы есть точка , а отношение её полуосей есть 3/4. При каких значениях и это возможно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Фокус гиперболы есть точка , а значение эксцентриситета этой гиперболы равно 1,25. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Вершина гиперболы есть точка , а значение эксцентриситета этой гиперболы равно 25/9. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Уравнение является уравнением гиперболы. Вершина гиперболы есть точка . При каком из приведенных ниже значении эксцентриситета этой гиперболы это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 4:
Номер 1
Уравнение прямой проходит через вершину гиперболы. Точка также принадлежит этой гиперболе. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Точки и принадлежат гиперболе. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Точки и принадлежат гиперболе и её асимптоте соответственно. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Уравнение является уравнением гиперболы, для которой прямая является асимптотой. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Уравнение является уравнением гиперболы, где её асимптоте принадлежит точка . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Уравнение является уравнением гиперболы. Точка принадлежит прямой , которая проходит через вершину гиперболы. При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 5:
Номер 1
Уравнение является уравнением гиперболы. Выберите правильный вариант значения её полуоси
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Уравнение является уравнением гиперболы. Точка является её фокусом. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Уравнение является уравнением гиперболы. Выберите правильный вариант значения её эксцентриситета
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Уравнение является уравнением гиперболы. Прямая параллельна её асимптоте. При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Уравнение является уравнением гиперболы. Прямая параллельна её асимптоте. При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Уравнение является уравнением гиперболы. Прямая параллельна её асимптоте. При каких из приведенных ниже значений и это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 6:
Номер 1
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в правой полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 7:
Номер 1
Дана парабола с фокусом в точке . Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Уравнение является уравнением параболы c фокусом в точке . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Дана парабола с директрисой . Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Уравнение является уравнением параболы c директрисой . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Дана парабола с фокусом в точке и директрисой . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Дана парабола с фокусом в точке и директрисой . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 8:
Номер 1
Прямая проходит через фокус параболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Прямая проходит через фокус параболы . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Точки и принадлежат прямой, которая проходит через фокус параболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Точки М(X;-3) и L(5;7) принадлежат прямой, которая проходит через фокус параболы . При каком из приведенных ниже значении X это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Парабола имеет свою вершину в точке – начале координат и параметр, равный 5. Затем вершину перенесли по оси вправо на 5 единиц. Выберите правильный вариант уравнения параболы после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Парабола имеет свою вершину в точке – начале координат и параметр, равный 7. Затем вершину перенесли по оси влево на 7 единиц. Выберите правильный вариант уравнения параболы после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 9:
Номер 1
Парабола A расположена симметрично относительно оси . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Парабола расположена симметрично относительно оси . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Точка принадлежит параболе, расположенной симметрично относительно оси . Выберите правильный вариант уравнения этой
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Точка принадлежит параболе , расположенной симметрично относительно оси . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Точка принадлежит параболе, расположенной симметрично относительно оси . Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Точка принадлежит параболе , расположенной симметрично относительно оси . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 10:
Номер 1
Часть параболы c вершиной в точке – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в первом координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Часть параболы c вершиной в точке – начале координат и с параметром, равным 8, располагается во втором координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Часть параболы c вершиной в точке – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в третьем координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Часть параболы c вершиной в точке – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в четвертом координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Часть параболы c вершиной в точке – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в первом координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Часть параболы c вершиной в точке – начале координат и с параметром, равным 8, располагается в четвертом координатном углу. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 11:
Номер 1
Дана парабола и прямая , её пересекающая в точке . При каком из приведенных ниже значении X это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Дана парабола и прямая , её пересекающая в точке . При каком из приведенных ниже значении и это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Дана парабола и прямая , её пересекающая в точке . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Дана парабола и прямая , её пересекающая в точке . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Дана парабола и прямая , её пересекающая в точке . При каком из приведенных ниже значении и это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Дана парабола и прямая , её пересекающая в точке . При каких из приведенных ниже значений и это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 12:
Номер 1
Дана парабола и точка . Выберите правильный вариант уравнения касательной к этой параболе в точке
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке ) есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует