Аналитическая геометрия

Упражнение 1:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 3\\
B= -3\\
C= 2\\
D= 2\\
E= 1\\
F=1 
\end{matrix}$ 
Ответ введите с точностью 2 знака после запятой.

Ответ:

2,33

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 6\\
B= 2\\
C=1 \\
D=2 \\
E=-1 \\
F=2
\end{matrix}$

Ответ:

-2

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 4\\
B= 3\\
C=1 \\
D=-5 \\
E= 0\\
F=-10
\end{matrix}$

Ответ:

-1

Упражнение 2:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 3\\
B= -3\\
C= 2\\
D= -2\\
E= 1\\
F=1
\end{matrix}$

Ответ:

-1

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 6\\
B= 2\\
C=1 \\
D=2 \\
E=-1 \\
F=2
\end{matrix}$

Ответ:

5

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 4\\
B= 3\\
C=1 \\
D=-5 \\
E= 0\\
F=-10
\end{matrix}$

Ответ:

3

Упражнение 3:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 3\\
B= -3\\
C= 2\\
D= -2\\
E= 1\\
F=1
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 2/3

(2) -7

(3) -5

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 6\\
B= 2\\
C=1 \\
D=2 \\
E=-1 \\
F=2
\end{matrix}$

Ответ:

(1) -7

(2) -5

(3) 1/3

Номер 3

Условия. 
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , при котором уравнение принимает вид: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 4\\
B= 3\\
C=1 \\
D=-5 \\
E= 0\\
F=-10
\end{matrix}$

Ответ:

(1) -5

(2) -7

(3) 1/3

Упражнение 4:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 32\\
B= 26\\
C=-7 \\
F=180
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,5 или -2

(2) -1 или 1

(3) -0,5 или 2

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 5\\
B= -3\\
C=5 \\
F=-32
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,5 или -2

(2) -1 или 1

(3) -0,5 или 2

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 17\\
B= -6\\
C=8 \\
F=0
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,5 или -2

(2) -1 или 1

(3) -0,5 или 2

Упражнение 5:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение  в градусах.
 $\begin{matrix}
A= 32\\
B= 26\\
C=-7 \\
F=180
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 26,57 или -63,43

(2) -45 или 45

(3) -26,57 или 63,43

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение  в градусах.
 $\begin{matrix}
A= 5\\
B= -3\\
C=5 \\
F=-32
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 26,57 или -63,43

(2) -45 или 45

(3) -26,57 или 63,43

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение  в градусах.
 $\begin{matrix}
A= 17\\
B= -6\\
C=8 \\
F=0
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 26,57 или -63,43

(2) -45 или 45

(3) -26,57 или 63,43

Упражнение 6:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат  которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 32\\
B= 26\\
C=-7 \\
F=180
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,45 или -0,89

(2) -0,71 или 0,71

(3) -0,45 или 0,89

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 5\\
B= -3\\
C=5 \\
F=-32
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,45 или -0,89

(2) -0,71 или 0,71

(3) -0,45 или 0,89

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 17\\
B= -6\\
C=8 \\
F=0
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,45 или -0,89

(2) -0,71 или 0,71

(3) -0,45 или 0,89

Упражнение 7:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: Ax2+2Bxy+Cy2+F=0. Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 32\\
B= 26\\
C=-7 \\
F=180
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,89 или 0,45

(2) 0,71

(3) -0,45 или 0,89

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 5\\
B= -3\\
C=5 \\
F=-32
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,89 или 0,45

(2) 0,71

(3) -0,45 или 0,89

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду: 
. Указать значение .
 $\begin{matrix}
A= 17\\
B= -6\\
C=8 \\
F=0
\end{matrix}$

Ответ:

(1) 0,89или 0,45

(2) 0,71

(3) -0,45 или 0,89

Упражнение 8:

Номер 1

Задано уравнение кривой в виде: . Найти большую и малую полуоси.
 $\begin{matrix}
A= 1\\
B= 0.25\\
C=-4
\end{matrix}$

Ответ:

(1) a=2; b=4

(2) a=4; b=2

(3) a=5; b=8

Номер 2

Задано уравнение кривой в виде: . Найти большую и малую полуоси.
 $\begin{matrix}
A= 0.25\\
B= 1\\
C=-4
\end{matrix}$

Ответ:

(1) a=2; b=4

(2) a=4; b=2

(3) a=5; b=8

Номер 3

Задано уравнение кривой в виде: . Найти большую и малую полуоси.
 $\begin{matrix}
A= 0.16\\
B= 0.0625\\
C=-4
\end{matrix}$

Ответ:

(1) a=2; b=4

(2) a=4; b=2

(3) a=5; b=8

Аналитическая геометрия - тест 25