Главная / Математика /
Аналитическая геометрия / Тест 35
Аналитическая геометрия - тест 35
Упражнение 1:
Номер 1
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность с радиусом 2 с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Дана окружность единичного радиуса с центром . Выберите правильные варианты уравнения этой окружности:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 2:
Номер 1
Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на оси , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный 0,6. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Известно, что полярная ось совпадает с положительной полуосью , а полюс - с началом координат. Эллипс, фокусы которого находятся на прямой , проходит через точку и имеет эксцентриситет, равный нулю. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 3:
Номер 1
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в правой полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в верхней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в нижней полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 4:
Номер 1
Дана парабола и точка . Выберите правильный вариант уравнения касательной к этой параболе в точке
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке ) есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Дана парабола , уравнение касательной которой в точке есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 5:
Номер 1
Даны две плоскости и , вектор .. Выберите правильный вариант плоскости, содержащей прямую пересечения плоскостей и параллельной вектору . Выберите правильный вариант плоскости
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Даны две плоскости и , вектор . Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей и параллельной вектору , есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Даны две плоскости и , вектор . Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей и параллельной вектору , есть . При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Даны две плоскости и , вектор . Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей и параллельной вектору , есть. При каком из приведенных ниже значении это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Даны две плоскости и , вектор . Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей и параллельной вектору , есть . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Даны две плоскости и , вектор . Плоскость, содержащей прямую пересечения плоскостей B и параллельной вектору , есть . При каких из приведенных ниже значений это верно?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 6:
Номер 1
Заданы скрещивающиеся прямые и . Найти расстояние между прямыми
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Заданы скрещивающиеся прямые и . Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Заданы скрещивающиеся прямые и . Найти расстояние между прямыми
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Заданы скрещивающиеся прямые и . Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Заданы скрещивающиеся прямые и . Найти расстояние между прямыми
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Заданы скрещивающиеся прямые и . Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 7:
Номер 1
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 8:
Номер 1
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 2
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 3
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 4
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 5
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Номер 6
Составить уравнения прямой, проходящей через точку и пересекающей две прямые и
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
Упражнение 9:
Номер 1
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вправо на 2 единицы Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси влево на 2 единицы Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Дана гипербола с центром симметрии в точке О(0,0) – начале координат. Затем центр перенесли по оси Оy вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после переноса.
Ответ:
 
(1) > 
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вправо на 2 единицы и по оси вверх на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после двух переносов.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем центр перенесли по оси вправо на 2 единицы и по оси вниз на 3 единицы. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после двух переносов.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Упражнение 10:
Номер 1
Дан эллипс с центром симметрии в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после поворота.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 2
Дан эллипс с центром симметрии в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этого эллипса после поворота.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 3
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 4
Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 5
Дана парабола с её вершиной в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует 
Номер 6
Дана парабола с её вершиной в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули по часовой стрелке на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 (6) не существует