игра брюс 2048
Главная / Математика / Аналитическая геометрия / Тест 5

Аналитическая геометрия - тест 5

Упражнение 1:
Номер 1

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

math

Ответ:

 (1) x=2; y=5; z=8 

 (2) x=1; y=3; z=5 

 (3) x=3; y=1; z=1 

 (4) x=2; y=3; z=5 

 (5) x=3; y=5; z=8 


Номер 2
 

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

math

Ответ:

 (1) x=2; y=5; z=8 

 (2) x=1; y=3; z=5  

 (3) x=3; y=1; z=1 

 (4) x=1; y=3; z=5 

 (5) x=3; y=3; z=8 


Номер 3

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

math

Ответ:

 (1) x=2; y=5; z=8 

 (2) x=1; y=3; z=5 

 (3) x=3; y=1; z=1 

 (4) x=3; y=1; z=5 

 (5) x=1; y=3; z=8 


Упражнение 2:
Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И столбец свободных членов:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&0&2&8\\ y&1&0&-3\\ z&4&3&0 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&0&5&-15\\ y&2&0&8\\ z&3&4&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&0&2&4\\ y&1&0&-1\\ z&2&1&0 \end{matrix} 


Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z&\\ 0.4&3&4\\ -0,4&2&6\\ 0&5&10 \end{matrix}

И столбец свободных членов:

\begin{matrix} 18\\ 22\\ 40 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&0&2&8\\ y&1&0&-3\\ z&4&3&0 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&0&5&-15\\ y&2&0&8\\ z&3&4&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&0&2&4\\ y&1&0&-1\\ z&2&1&0 \end{matrix} 


Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z\\ 1,5&2&1\\ 4&4&4 \end{matrix}

И столбец свободных членов:

\begin{matrix} 4\\ 12 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&0&2&8\\ y&1&0&-3\\ z&4&3&0 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&0&5&-15\\ y&2&0&8\\ z&3&4&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&0&2&4\\ y&1&0&-1\\ z&2&1&0 \end{matrix} 


Упражнение 3:
Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z\\ 3&-5&1\\ 6&-15&1\\ 6&-5&3 \end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix} x&0\\ y&-0,6\\ z&6 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&2&4\\ y&0&0,6\\ z&3&0 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&2&-1\\ y&0&1,5\\ z&3&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&2&8\\ y&0&-21\\ z&6&0 \end{matrix} 


Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z\\ -6&2&7\\ -7&2&8\\ -13&4&15 \end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix} x&0\\ y&1\\ z&1 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&2&-1\\ y&0&-6\\ z&3&0 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&2&-1\\ y&0&1,5\\ z&3&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&2&8\\ y&0&-21\\ z&6&0 \end{matrix} 


Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z\\ 11,5&3&1\\ 29,5&7&5\\ 41&10&6 \end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix} x&0\\ y&7\\ z&8 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&2&4\\ y&0&-6\\ z&3&0 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&2&-1\\ y&0&1,5\\ z&3&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&2&8\\ y&0&-21\\ z&6&0 \end{matrix} 


Упражнение 4:
Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z\\ 3,5&6&5\\ 8&9&2\\ 11,5&15&7 \end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix} x&-2\\ y&4\\ z&0 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) \begin{matrix} x&0&2\\ y&2&0\\ z&1&2 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} x&0&2\\ y&3&0\\ z&4&6 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} x&0&8\\ y&2&0\\ z&2&6 \end{matrix} 


Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

\begin{matrix} x&y&z\\ -8,5&1&10\\ -1,5&1&3\\ -10&2&13 \end{matrix}

И одно из базисных решений:

\begin{matrix} x&-4\\ y&9\\ z&0 \end{matrix}

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 5:
Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2
 

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 6:
Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

math

И одно из базисных решений:

math

Найти методом Гаусса базисные решения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Упражнение 7:
Номер 1

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

math200010
math003018

Целевая функция имеет вид.

math

Найти максимальное значение целевой функции.


Ответ:

 120 


Номер 2

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

math200010
math003018

Целевая функция имеет вид.

math Найти максимум.

Ответ:

 150 


Упражнение 8:
Номер 1

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

math200010
math003018

Целевая функция имеет вид.

math

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 2

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

math200010
math003018

Целевая функция имеет вид.

math

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

math200010
math003018

Целевая функция имеет вид.

math

В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.


Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 




Главная / Математика / Аналитическая геометрия / Тест 5