Введение в Octave

Упражнение 1:

Номер 1

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: ,  и . Найдите длину вектора . Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Ответ:

9,9

Номер 2

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: ,  и . Найдите длину вектора . Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Ответ:

6,0

Номер 1

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: ,  и . Найдите длину вектора . Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Ответ:

7,07

Упражнение 2:

Номер 1

Даны координаты точек ,  и , . Выберите четверки точек такие, что векторы  и  коллинеарны.

Ответ:

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

,

Номер 2

Даны координаты точек ,  и , . Выберите четверки точек такие, что векторы  и  коллинеарны.

Ответ:

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

,

Номер 3

Даны координаты точек ,  и , . Выберите четверки точек такие, что векторы  и  сонаправлены.

Ответ:

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

,

Упражнение 3:

Номер 1

Даны векторы: , . Найдите угол между векторами  и  в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

0,7

Номер 2

Даны векторы: , . Найдите угол между векторами  и  в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

2,1

Номер 3

Даны векторы: , . Найдите угол между векторами  и  в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

0,7

Упражнение 4:

Номер 1

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями , . Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,21

Номер 2

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями , . Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,59

Номер 3

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями , . Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

0,9

Упражнение 5:

Номер 1

Даны векторы: , . Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов  и . Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

33,2

Номер 2

Даны векторы: , . Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов  и . Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

39,9

Номер 3

Даны векторы: , . Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов  и . Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

19,4

Упражнение 6:

Номер 1

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями , . Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Ответ:

1,04

Номер 2

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями , . Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,74

Номер 3

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями , . Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Ответ:

1,52

Упражнение 7:

Номер 1

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид . Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью . Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Ответ:

1,57

Номер 2

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид . Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью . Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Ответ:

1,5

Номер 3

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид . Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью . Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,74

Упражнение 8:

Номер 1

Даны координаты точек:  и . Выберите уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Даны координаты точек:  и . Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Даны координаты точек:  и . Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Введение в Octave - тест 6